平面向量的線性運(yùn)算與練習(xí)試題-展示頁
2025-04-03 01:22本頁面
【正文】 即： = + ( ) 求兩個向量差的運(yùn)算叫做向量的減法.（4）向量減法的幾何作法在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作，則．即可以表示為從向量的終點(diǎn)指向向量的終點(diǎn)的向量，這就是向量減法的幾何意義．說明：①：差向量“箭頭”指向被減數(shù) ②用“相反向量”定義法作差向量， = + ( )， 顯然，此法作圖較繁，但最后作圖可統(tǒng)一.知識點(diǎn)三：向量數(shù)乘的定義（1）定義：一般地，我們規(guī)定實(shí)數(shù)與向量的積是一個向量，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作，它的長度與方向規(guī)定如下：⑴|λ|＝|λ|||⑵當(dāng)時，λ的方向與的方向相同；當(dāng)時，λ的方向與的方向相反．當(dāng)時，λ＝（2） 向量數(shù)乘的運(yùn)算律根據(jù)實(shí)數(shù)與向量的積的定義，我們可以驗證下面的運(yùn)算律：設(shè)、為實(shí)數(shù)，那么⑴λ(μ)＝(λμ)；⑵(λ＋μ)＝λ＋μ；⑶λ(＋)＝λ＋λ．知識點(diǎn)四：向量共線的條件向量()與共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個實(shí)數(shù)，使＝．學(xué)習(xí)結(jié)論（1）兩個向量的和仍然是向量，它的大小和方向可以由三角形法則和平行四邊形法則確定，這兩種法則本質(zhì)上是一致的．共線向量加法的幾何意義，為共線向量首尾相連接，第一個向量的起點(diǎn)與第二個向量的終點(diǎn)連接所得到的有向線段所表示的向量．（2）可以表示為從向量的終點(diǎn)指向向量的終點(diǎn)的向量（3）實(shí)數(shù)與向量不能相加減，但實(shí)數(shù)與向量可以相乘．向量數(shù)乘的幾何意義就是幾個相等向量相加．（4）向量()與共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個實(shí)數(shù)，使＝。. .. . ..平面向量的線性運(yùn)算學(xué)習(xí)過程知識點(diǎn)一：向量的加法（1）定義已知非零向量，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A，作＝，＝，則向量叫做與的和，記作，即＝＋＝．求兩個向量
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