二次函數計算題-展示頁
2025-04-02 06:27本頁面
【正文】 交于點A、點B，若tan∠ACO=．（1）求此拋物線的解析式；（2）若拋物線的頂點為M，點P是線段OB上一動點（不與點B重合），∠MPQ=45176。射線PQ與線段BM交于點Q，當△MPQ為等腰三角形時，求點P的坐標．答案：1．解：（1）設經過點、的拋物線的表達式為， 將點（，）、（，）、（，）分別代入，得 解這個方程組，得 …………1+3分圖5 所以，經過點、的拋物線的表達式為. ……1分（2）由=，得頂點的坐標是. …………1分 方法1：，. …………1分∵,，∴.……………1分∴. ∴. …………1+1分：（1）由拋物線經過C（0，3）可知. …………（2分）由拋物線經過A（1，8）、B（3，0）得 ………………………………………………………（2分）解得 …………………………………………………………（2分）∴該拋物線的表達式為. ………………………………………（1分）（2）由配方得. …………………………………（2分） ∴頂點坐標為（2，1）. ………………………………………………… （1分）解：（1）∵直線y＝x＋3與x軸、y軸分別交于點A、C∴ …………………………………………（1分）在Rt△ADB中，得BO=1，B（，0）………（2分）設二次函數解析式為，將點B（0，3）代入，解得a=1∴二次函數解析式為…………………………………………（2分）∴頂點D坐標為 ………………………………………………………（1分）（2），∴∠ABD=45176。即∠ABD =∠CAO ……………………………………………………………………（1
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