專題：分式運算中的常用技巧-展示頁
2025-04-02 05:55本頁面
【正文】 ：設(shè)＝k，得b＋c＝ak，a＋c＝bk，a＋b＝ck；然后將三式相加即可求出k的值，代入即可求值。所以，設(shè)＝k，用k來表示a、b、c，然后將其代入所求的分式即可。例題2 已知a，b，c均不為0，且，求的值。思路導(dǎo)航：首先設(shè)，則可得a＝3k，b＝4k，c＝5k，然后將其代入，即可求得答案。參數(shù)法，是許多解題技巧的源泉。如果代數(shù)式字母較多，式子較繁，為了使求值簡便，有時可增設(shè)一些參數(shù)，以便溝通數(shù)量關(guān)系，設(shè)k求值，也叫做設(shè)參數(shù)法。微課程1：設(shè)k求值【考點精講】運用已知條件，求代數(shù)式的值是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一。初中數(shù)學(xué)專題：分式運算中的常用技巧編稿老師徐文濤一校楊雪二校黃楠審核劉敏一、考點突破知識點考綱要求命題角度備注分式的性質(zhì)掌握利用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分分式的運算綜合運用1. 利用設(shè)k的方法進行分式化簡與計算2. 利用公式進行分式化簡與計算3. 利用整體通分的思想對分式進行化簡與計算常考二、重難點提示重點：1. 掌握設(shè)參數(shù)法進行分式運算；2. 利用公式變形進行分式運算；3. 掌握整體通分的思想方法。難點： 會選用恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q與分式有關(guān)的問題。除了常規(guī)代入求值法，還要根據(jù)題目的特點，靈活運用恰當(dāng)?shù)姆椒ê图记?，才能達到預(yù)期的目的。通常是用含有字母的代數(shù)式來表示變量，這個代數(shù)式叫作參數(shù)式，其中的字母叫做參數(shù)?！镜淅觥?例題1 已知，求的值。答案：解：設(shè)（k≠0），則a＝3k，b＝4k，c＝5k，所以＝＝＝點評：本題考查了運用設(shè)k值的方法求分式的值，用“設(shè)k法”表示出a、b、c可以使運算更加簡便。思路導(dǎo)航：仔細觀察，只要a、b、c用同一個未知數(shù)表示，就可以約去分式中的未知數(shù)。答案：解：設(shè)＝k，則a＋2b＝5k，①3b－c＝3k，②2c－a＝7k，③由①＋③得，2b＋2c＝12k，∴b＋c＝6k，④由②＋④，得4b＝9k，∴b＝k，分別代入①、④得，a＝k，c＝k，∴＝＝＝例題3 已知，計算。答案
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