三角函數(shù)與解三角形專題訓(xùn)練-展示頁
2025-04-02 05:42本頁面
【正文】 又，有或，即或，∴是等腰三角形或直角三角形.2．證明：，由及正弦定理得，而函數(shù)在上單調(diào)遞減，有，∴，∴.3．解：由正弦定理得，得．因?yàn)椋?，故或．?dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，．∴角為或.4．解：∵，∴ 由正弦定理有sinC=sinA．又C=2A，即sin2A=sinA，于是2sinAcosA=sinA， 在△ABC中，sinA≠0，于是cosA=，∴ A=．5．解：由條件結(jié)合正弦定理得，從而，∵，∴.6．解：(I)∵，由余弦定理得，∴，僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，∴的面積，∴當(dāng)時(shí)，面積的最大值為；(II)由(I)得，即，∴，則，即，僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.∴的周長(zhǎng)，僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，而，故，∴周長(zhǎng)的取值范圍是.【跟蹤練習(xí)】1．解：由已知以及正弦定理，得，即. ，∴，又，所以.2．解：(I)由已知得:，；(II)由(I)知:，故，所以，.3．解：(I)由及余弦定理得，又，∴，則，即，而，由得，即.是邊上的中線，則，∴，有，即邊上的中線長(zhǎng)為；(II)由(I)得，又是的平分線，由得，∴，即，又，∴，即的角平分線. 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)【通俗原理】1．三個(gè)基本三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)奇偶性：偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對(duì)稱；(2)對(duì)稱性：關(guān)于中心對(duì)稱，關(guān)于軸對(duì)稱；(，下同)(3)周期性：周期為；(4)單調(diào)性：在上遞減，在上遞增；(5)最值性
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