一次函數(shù)題型含解析資料-展示頁
2025-04-02 05:36本頁面
【正文】 解：∵函數(shù)y=（m2）x+（m4）是一次函數(shù)， ∴ ∴m=2. ∴當(dāng)m=2時(shí)，函數(shù)y=（m2）x+（m4）是一次函數(shù)． 舉一反三： 【變式1】如果函數(shù)是正比例函數(shù)，那么（ ）. A．m=2或m=0 B．m=2 C．m=0 D．m=1 【答案】：考慮到x的指數(shù)為1，正比例系數(shù)k≠0，即|m1|=1；m2≠0，求得m=0，選C 【變式2】已知y3與x成正比例，且x=2時(shí)，y=7. ?。?）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； ?。?）當(dāng)x=4時(shí)，求y的值； ?。?）當(dāng)y=4時(shí)，求x的值． 解析：（1）由于y3與x成正比例，所以設(shè)y3=kx． 把 x=2，y=7代入y3=kx中，得 73＝2k， ∴ k＝2． ∴ y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y3=2x，即y=2x+3． （2）當(dāng)x=4時(shí)，y=24+3=11． （3）當(dāng)y＝4時(shí)，4=2x+3，∴x=.類型二：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式 求圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），且與直線y=2x+1平行的一次函數(shù)的表達(dá)式． 思路點(diǎn)撥：圖象與y=2x+1平行的函數(shù)的表達(dá)式的一次項(xiàng)系數(shù)為2，則可設(shè)此表達(dá)式為y=2x+b，再將點(diǎn)（2，1）代入，求出b即可． 解析：由題意可設(shè)所求函數(shù)表達(dá)式為y=2x+b， ∵圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 2，1）， ∴ l=22+b． ∴ b=5， ∴所求一次函數(shù)的表達(dá)式為 y=2x5. 總結(jié)升華：求函數(shù)的解析式常用的方法是待定系數(shù)法，具體怎樣求出其中的待定系數(shù)的值，要根據(jù)具體的題設(shè)條件求出。 舉一反三： 【 變式1】已知彈簧的長度y（cm）在一定的彈性限度內(nèi)是所掛重物的質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，現(xiàn)已測得不掛重物時(shí)，彈簧的長度為6cm，掛4kg的重物時(shí)，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式． 分析:題中并沒給出一次函數(shù)的表達(dá)式，因此應(yīng)先設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=kx+b，再由已知條件可知，當(dāng)x=0時(shí)，y=6；當(dāng)x=4時(shí)，y=．求出k，b即可． 解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b． 由題意可知，當(dāng) x=0時(shí)，y=6；當(dāng)x=4時(shí)，y=. 把它們代入y=kx+b中得 ∴ ∴這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=+6． 【變式2
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