八年級數(shù)學(xué)下冊第十九章一次函數(shù)192一次函數(shù)1922一次函數(shù)第3課時一次函數(shù)解析式的求法-展示頁
2025-06-29 05:34本頁面
【正文】 點，也是難點．為此設(shè)計了【歸類探究】中的例 2 ，例 3 ；【當堂測評】中的第 3 題；【分層作業(yè)】中的第 3,4,5,6 題． ★ 教學(xué)目標 ★ 1 ．學(xué)會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式． 2 ．了解分段函數(shù)的表示及其圖象； 3 ．體會 “ 數(shù)形結(jié)合 ” 思想的重要作用． ★ 情景問題引入 ★ 1 ．利用簡便方法 畫函數(shù) y ＝ 2 x 的圖象時一般選取哪幾個點？為什么？ 2 ．利用簡便方法畫一次函數(shù) y ＝32x － 3 的圖象時，一般選取幾個點？為什么？ 反過來，如果告訴我們正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的兩個點，能否確定函數(shù)解析式呢． 知 識 管 理 1 ． 待定系數(shù)法 定 義： 先設(shè)出函數(shù)的解析式，再根據(jù)條件確定解析式中 ，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫做 ． 未知的系數(shù) 待定系數(shù)法 2 ． 用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式 步 驟： (1) 設(shè)出含有 待定系數(shù)的函數(shù)解析式； (2) 將已知條件 ( 自變量與函數(shù)的對應(yīng)值 ) 代入解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程 ( 組 ) ； (3) 解方程 ( 組 ) ，求出待定系數(shù)； (4) 將求得的待定系數(shù)的值代入所設(shè)的解析式． 注 意： (1) 正比例函數(shù) y ＝ kx 中，只有一個待定系數(shù)，一般只需一個條件即可求出 k 的值； (2) 一次函數(shù) y ＝ kx ＋ b 中，有兩個待定系數(shù) k ， b ，因而需要兩個條件，才能求出 k 和 b 的值． 3 ． 分段函數(shù) 注 意： 在解決分段函數(shù)問題時，要特別注意 的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實際． 自變量取值范圍 歸 類 探 究 類型之一 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式 [2022 杭州 ] 在平面直角坐標系中，一次函數(shù) y ＝ kx ＋ b 的圖象經(jīng)過點 (1,0)和點 (0,2) ． (1) 當－ 2 ＜ x ≤ 3 時，求 y 的取值范圍； (2) 已知點 P ( m ， n ) 在該函數(shù)的圖象上，且 m － n ＝ 4 ，求點 P 的坐標． 解： (1) ∵ 一次函數(shù) y ＝ kx ＋ b 的圖象經(jīng)過點 (1,0) 和點 (0,2) ， ∴????? k ＋ b ＝ 0 ，b ＝ 2 ， ∴????? k ＝－ 2 ，b ＝ 2 ， ∴ y ＝－ 2 x ＋ 2. 當 x ＝－ 2 時， y ＝ 6 ，當 x ＝ 3 時， y ＝－ 4 ， ∵ k ＝－ 20 ， ∴ 函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小， ∴ － 4 ≤ y 6 . (2) 根據(jù)題意，得????? n ＝－ 2 m ＋ 2 ，m － n ＝ 4 ，解得????? m ＝ 2 ，n
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1