小學六年級奧數(shù)詳解-工程問題-展示頁
2025-04-02 03:02本頁面
【正文】 三個量簡稱工量、工時和工效．例1 一項工程，甲乙兩隊合作需12天完成，乙丙兩隊合作需15天完成，甲丙兩隊合作需20天完成，如果由甲乙丙三隊合作需幾天完成？分析 設(shè)這項工程為1個單位，則甲、乙合作的工效為，乙、丙合作的工效為，甲、丙合作的工效為。第一講 工程問題工程問題是應(yīng)用題中的一種類型．在工程問題中，一般要出現(xiàn)三個量：工作總量、工作時間（完成工作總量所需的時間）和工作效率（單位時間內(nèi)完成的工作量）．這三個量之間有下述一些關(guān)系式： 工作效率工作時間＝工作總量， 工作總量247。工作時間＝工作效率，工作總量247。因此甲、乙、丙三隊合作的工效的2倍為＋＋，所以甲、乙、丙三隊合作的工效為（＋＋）247。因此三隊合作完成這項工程的時間為1247。[（＋＋）247。如例1中甲、乙兩隊合作的工時為12天，那么工效就為，它表示甲、乙兩隊一天完成全部工程的。２＝； 徒弟工效：－＝； 師傅單獨做需幾天：１247。＝15（天）。解：設(shè)甲做了x天．那么，甲完成工作量的，乙做的天數(shù)10－，乙完成工作量（10－），因此＋（10－）=1，兩邊同乘36，得到：3x＋40－4x＝36x＝4． 答：甲做了4天． 例4 一件工作甲先做6小時，乙接著做12小時可以完成；甲先做8小時，乙接著做6小時也可以完成．如果甲做3小時后由乙接著做，還需要多少小時完成？ 分析 設(shè)一件工作為單位“1”．甲做6小時，乙再做12小時完成或者甲先做8小時，乙再做6小時都可完成，用圖表示它們的關(guān)系如下： 由圖不難看出甲2小時工作量＝乙6小時工作量，∴甲1小時工作量＝乙3小時工作量．可用代換方法求解問題．解：若由
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