矩陣的逆和分塊ppt課件-展示頁(yè)
2025-03-31 05:57本頁(yè)面
【正文】 1。248。2 180。232。246。247。 29 24 1觀察： A*第 j列的元素是哪些代數(shù)余子式？ 性質(zhì) .EAAAAA ?? ??證明 ? ?,ijaA ?設(shè) ? ?,ijbAA ??記 則 jninjijiij AaAaAab ???? ?2211= a ik A jkk =1n229。232。231。246。247。247。 0?A A證明： A *| A |230。231。248。 A = E = AA *| A |230。231。248。由于 ，故 。 Q2, 若 n階矩陣 A的行列式 |A|=D,則｜ A* |＝ ____? 1,1??? EBA ,0?A故,1存在因而 ?A 于是 EBB ? ? ?BAA 1?? ? ?ABA 1??EA 1?? .1?? AA B = E 222。 0 , d e f : A 0 = E , A k = A 1( ) k .Q,diag(1,2,3,4,5)的逆矩陣是 ___? A B( ) B 1A 1( )1?? AEA ,1 EAA ?? ?? ?.111 ??? ?? ABAB證明 (H) 矩陣的逆 = A B B 1( ) A 1? ? 且亦可逆則為同階方陣且均可逆若 ,3 ABBA? ? ??1AB B 1? 1?A? ? ? ? ? ? .,4 AAAA T ?且亦可逆則可逆若 T T1? 1?? ? ? ?TTT AAAA 11 ?? ?? TE? ,E?? ? ? ? .11 TT AA ?? ??? ? .,0,10 kk AAEAA?? ??? 定義時(shí)當(dāng)另外證明 ? ?為正整數(shù)k? ? .AA,A 115 ?? ?則有可逆若證明 EAA ?? 1? 11 ?? ?AA .AA 11 ?? ?因此例 1 求方陣 的逆矩陣 . ???????????343122321A解 =2,.1存在?? A,234 1211 ??A ,333 1212 ????A逆矩陣的求法 (H) 矩陣的逆 =1 2 30 2 50 2 6=1 2 30 2 50 0 1同理可得 ,2,6,6,2 23222113 ????? AAAA,2,5,4 333231 ????? AAA,222563462????????????????A得故 ?? ? AAA11???????????????22256346221 .11125323231???????????????(H) 矩陣的逆 證明 ,022 ??? EAA由? ? EEAA 2??得,0?? AEEAA ??? 212 ??? EAA.,2,:,022并求它們的逆矩陣都可逆證明滿(mǎn)足方程設(shè)方陣EAAEAAA????例 4 .可逆故 A1?A(H) 矩陣的逆 ? ?.211 EAA ??? ? 022 ??? EAA又由? ?? ? 0432 ????? EEAEA? ? ? ? EEAEA ??????? ???? 3412.EA 可逆故 2?? ? ? ?EAEA 3412 1 ???? ?且 .43 AE ??? ? 12 ?? EA? ? ,13412 ????? EAEA(H) 矩陣的逆 A + 2 E( ) ?[ ] = E??????????????714121,61 ABAABAA 且oo.B求ABABAA 61 ???? ? ABAEA 61 ??? ? ? ? EBEA 61 ??? ?? ? .6 11 ?? ??? EAB解 :, 滿(mǎn)足關(guān)系設(shè)三階矩陣 BA例 6 (H) 矩陣的逆 11000100017000400026?????????????????????????????????16000300016????????????16000300016???????????????????????610003100016 .100020006???????????? ? 116 ?? ?? EAB(H) 矩陣的逆 矩陣的分塊 第一章（ I） (I) 矩陣的分塊 矩陣的分塊 為了簡(jiǎn)化運(yùn)算，經(jīng)常采用 分塊法 ， 使大矩陣的運(yùn)算化成小矩陣的運(yùn)算 . (I) 矩陣的分塊 每一個(gè)小矩陣稱(chēng)矩陣 C的 子塊 . 以子塊為元素的形式上的矩陣稱(chēng)為 分塊矩陣 ,???????BEOAC =a 1 0 00 a 0 01 0 b 10 1 1 b230。231。231。246。247。247。 ???????aaA01其中 ???????bbB11???1001E
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