向量和矩陣的范數(shù)ppt課件-展示頁
2025-01-21 10:58本頁面
【正文】 niix x x x x???? ? ? ? ?????? ? 范數(shù)：121m ax { , , , } m ax { }niinx x x x x????? 一般 范數(shù) 給定T12( , , , )nx x x x? p 范數(shù)： 11nppipixx????????? p=1 ? 1 范數(shù) p=2 ? 2 范數(shù) p ? ? ? p 范數(shù) 定 理 1 對于任意 向量 Rnx?? ， limppxx???? 證：因 pinipniipinixnxxm axm ax111 ??????? ? 111111( m a x ) ( m a x )npp p pppi i ii n i nix x n x? ? ? ????? ? ?????? 故有1ppx x n x???? 令1,1ppn? ? ? ? limppxx???? 范數(shù)的等價性 對于任意 向量 Rnx?? ， 如果存在正數(shù)12,cc ，均有12,p q q px c x x c x?? ，則稱范數(shù)px 與qx 等價 。 （ 2 ） R??? , Rnx?? ，有 xx?? ?? （齊次性）。 向量和矩陣的范數(shù) 向量的范數(shù) 向量范數(shù) 用來度量 向量長度 。 定義 向量 Rnx?? 的范數(shù) x 是一個實(shí)數(shù)，且滿足下列三項條件： （ 1 ） R
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