【正文】 3）輪齒受載時(shí)齒根應(yīng)力狀況 垂直分力： Fnsinα F — 使齒根產(chǎn)生壓應(yīng)力 б Y 水平分力： Fncosα F — 使齒根產(chǎn)生彎應(yīng)力 б b Fn分解 受拉一側(cè) ——б F = б b б Y 受壓一側(cè) ——б F = б b + б Y 合成應(yīng)力 Fncosα F Fn α F α F б b б Y б F拉 б F壓 SF Fnsinα F Fncosα F Fn α F α F SF 4） 齒根彎曲應(yīng)力 б F的計(jì)算公式 6/c o s2FFFnF bShFWM ?? ??式中： b——輪齒寬度 ， mm； α F——法向載荷作用角； （ 不等于 齒頂壓力角 α a） hF——載荷作用的彎曲力臂 ， mm； SF——齒根危險(xiǎn)截面的齒厚 ， mm。 角的兩直線與齒根圓角過渡曲 線相切 ， 過兩切點(diǎn)并平行于齒輪軸 線的截 面即為齒根的危險(xiǎn)截面 ， 其 齒厚用 SF表示 。 的切線法確定齒根危險(xiǎn) 截面的位置 。 1）產(chǎn)生 Mmax時(shí)，載荷作用 點(diǎn)的位置確定 載荷作用點(diǎn)的位置 A B C D E 應(yīng)以 Mmax處 （ 如 D點(diǎn) ） 為 б F的計(jì)算點(diǎn) ， 但按此處計(jì)算比較復(fù)雜 ， 為簡化計(jì)算 ，對于一般精度的齒輪 ， 近似按 Fn全部作用于齒頂且由一對輪齒承受來計(jì)算 б F。 三、輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算 1）輪齒為 懸臂梁 2）載荷由 一對輪齒負(fù)擔(dān) 3） 載荷作用于齒頂 （最危險(xiǎn)情況） 危險(xiǎn)截面：齒根（ 30176。 Ｋ值的選取原則： ? 、汽輪機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)，工作載荷 平穩(wěn)，且齒輪支承對稱布置時(shí)應(yīng)取較小值； ? ，可以減小內(nèi)部動(dòng)載荷，Ｋ可 取較小值； ? ，易產(chǎn)生振動(dòng)、沖擊與噪聲，Ｋ 取較大值； ? ，由于齒面磨損嚴(yán)重，一般取大值； ? ，Ｋ值應(yīng)比直齒輪取小些； ? ，考慮到動(dòng)載荷較大，應(yīng)將Ｋ 值提高 20%左右。 5）采用鼓形齒； 3）合理選擇齒寬； 4） ↑ 制造安裝精度； 2）合理選擇 齒輪布置形式 （對稱、非對稱、懸臂）； 對于軟齒面（或一齒輪為軟齒面），取 Kβ=1~；當(dāng)兩輪均為硬齒面時(shí)，取 Kβ=~。 差 好 綜合考慮 a、 b兩因素。 b）輪齒扭轉(zhuǎn)變形對 Kβ 的影響。 齒向載荷分布系數(shù) Kβ 考慮使輪齒 沿接觸線產(chǎn)生載荷分布不均勻 現(xiàn)象。 對直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，取 Kα=1~；對斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，取 Kα=1~。 齒輪連續(xù)傳動(dòng)條件： ε α ≥1 — → 時(shí)而單對齒，時(shí)而雙對齒 嚙合。齒輪精度低、速度高時(shí)取大值，反之取小值。 —— 滯后退出嚙合 121221rrrrrri ?????????—— 主動(dòng)輪修緣 。 齒輪正確嚙合條件： pb1=pb2 。 動(dòng)載系數(shù) Kv 考慮齒輪嚙合過程中因 嚙合誤差 和 運(yùn)轉(zhuǎn)速度 引起的內(nèi)部附加 動(dòng)載荷系數(shù)。 ○ Ft2 ⊙ Ft1 n1 n2 n1 n2 練習(xí)： Fr1 Fr2 二、 計(jì)算載荷 )(9 55 0111 mNnPT ??名義載荷 實(shí)際情況： 外部影響：原動(dòng)機(jī)、工作機(jī)影響 內(nèi)部影響：制造、安裝誤差；受載變形 (齒輪、軸等 ) 需對 Fn修正 實(shí)際載荷（ 計(jì)算載荷 ） FncFn ?c os2 00 011dTFn ?計(jì)算載荷 ——計(jì)入零件實(shí)際工作中的各種附加動(dòng)載荷影響后的 載荷，是用于零件設(shè)計(jì)計(jì)算的計(jì)算值。 主動(dòng)輪 —受阻力 ，F(xiàn)t1與力作用點(diǎn)線速度的方向相反； 徑向力 Fr—— 分別指向各自的輪心。 圓周力 徑向力 法向力 mNnPT ???111 9 5 5 0P1 — 小齒輪傳遞的名義功率 (kW)； n1 — 小齒輪轉(zhuǎn)速 (r／ min)。 ； T1為小齒輪傳遞的名義轉(zhuǎn)矩， N 114 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 一、 輪齒的受力分析 忽略 Ff，法向力 Fn垂直于齒面，作用于 齒寬中點(diǎn) 。 108 109 2179。 б HP WNH m i nH l i mHp ZZS?? ?式中： б Hlim——試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限，查圖 1113； SHmin——接觸強(qiáng)度的最小安全系數(shù) ， 一般傳動(dòng)取 SHmin=～ ， 重要傳動(dòng)取 SHmin=～ ； ZN——接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù)，查圖 1115； ZN N 5179。 ● 三種硬度單位之比較： HV(維氏 ) ≈ HBS(布氏 )； HRC(洛氏 )179。 N0=3179。 бFlim 取值說明： 1． 圖中給出的 бFlim，是齒輪材質(zhì)及熱處理質(zhì)量達(dá)到中等要求時(shí)的中限（ MQ）。 一般傳動(dòng)取 SFmin=~；重要傳動(dòng)取 SFmin=~ ； 式中： бFlim——試驗(yàn)齒輪齒根的彎曲疲勞極限 ， 查圖 1112； YST ——試驗(yàn)齒輪的應(yīng)力修正系數(shù)， YST = 2； YN—— 彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù) ， 根據(jù)應(yīng)力循環(huán) 次數(shù) N查圖 1114。 ☆ 大直徑 d＞ 400 ，用 ZG ☆ 大直徑齒輪：齒面硬度不宜太高， HBS＜ 200，以免 中途換刀 4）材料易得、價(jià)格合理。 ☆ 使大、小齒輪壽命接近； ☆ 減摩性、耐磨性好； ☆ 小齒輪可對大齒輪起冷作硬化作用。 3）鑄鐵 4）非金屬材料 灰鑄鐵 — HT250、 HT300 … 球墨鑄鐵 — QT500 QT6002 低速輕載、尺寸要求不嚴(yán)的開式齒輪 夾布膠木、塑料 … 用于高速、小功率、精度不高或要求低噪聲的齒輪 2）中低速、中低載齒輪傳動(dòng)：大、小齒輪齒面有一定硬度 差， HBS1=HBS2+（ 30~50）。 專用磨床，成本高，精度可達(dá) 6級。 加工工藝：鍛坯 —— 加工毛坯 —— 切齒 —— 熱處理（表面 淬火、滲碳、氮化、氰化） —— 磨齒（表面淬 火、滲碳）。 加工工藝：鍛坯 —— 加工毛坯 —— 熱處理（正火、調(diào)質(zhì) HBS160~300） —— 切齒 精度 9級。 113 齒輪材料及許用應(yīng)力 一、齒輪材料及熱處理 材料要求 ： 齒面硬、齒芯韌 (1)齒面應(yīng)有足夠的硬度，以抵抗齒面磨損、點(diǎn)蝕、膠合 以及塑性變形等； (2)齒芯應(yīng)有足夠的強(qiáng)度和較好的韌性，以抵抗齒根折斷 和沖擊載荷： (3)應(yīng)有良好的加工工藝性能及熱處理性能．使之便于加 工且便于提高其力學(xué)性能。 開式齒輪傳動(dòng) 主要失效為： 齒面磨損、輪齒折斷， 按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè) 計(jì)，但適當(dāng)降低（ 20%）許用應(yīng)力以考慮磨損 的影響。 失效形式 → 相應(yīng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 閉式齒輪傳動(dòng) 主要失效為：點(diǎn)蝕、輪齒折斷、膠合 軟齒面： 主要是 點(diǎn)蝕 、其次是 折斷 ， 按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè) 計(jì)計(jì)算、校核齒根的彎曲疲勞強(qiáng)度。 從動(dòng)輪 2： vs背離節(jié)線 ， Ff指向節(jié)線，塑 變后在齒面節(jié)線處形成 凸脊 。 齒面較軟 時(shí)， 重載 下， Ff↑——材料塑性流動(dòng)（流動(dòng)方向沿 Ff） 該失效主要出現(xiàn)在 低速重載 、 頻繁啟動(dòng) 和 過載 場合。 原因： 高速重載 —— v↑ ， Δ t ↑ ，油 η ↓ ，油膜破壞，表 面金屬直接接觸，融焊 → 相對運(yùn) 動(dòng) → 撕裂、溝痕。 后果：引起強(qiáng)烈的磨損和發(fā)熱，傳動(dòng)不平穩(wěn)，導(dǎo)致齒 輪報(bào)廢。 開式： 5）加防塵罩。 原因：相對滑動(dòng) +硬顆粒 (灰塵、金屬屑末等 ) 潤滑不良 +表面粗糙。 —— 擴(kuò)展性點(diǎn)蝕 開式傳動(dòng)： 無點(diǎn)蝕 （ ∵ v磨損 v點(diǎn)蝕 ） 改善措施： 1） HBS↑——σHP ↑； 3） ↓ 表面粗糙度， ↑ 加工精度； 4） ↑ 潤滑油粘度。（ 油粘度越小，裂紋擴(kuò)展越快 ） 3）節(jié)線處為純滾動(dòng)，靠近節(jié)線附近滑動(dòng)速度小，油膜不易形 成，摩擦力大，易產(chǎn)生裂紋； 點(diǎn)蝕機(jī)理 點(diǎn)蝕實(shí)例 后果：齒廓表面破壞，振動(dòng) ↑ ，噪音 ↑ ，傳動(dòng)不平穩(wěn) 接觸面 ↓ ，承載能力 ↓ 傳動(dòng)失效 軟齒面齒輪： 收斂性點(diǎn)蝕 ，相當(dāng)于跑合； 跑合后，若 σ H仍大于 σ HP，則成為擴(kuò)展性點(diǎn)蝕。 原因： σ H＞ σ HP 脈動(dòng)循環(huán) 應(yīng)力 1）齒面受多次 交變應(yīng)力 作用，產(chǎn)生接觸疲勞裂紋； 2）節(jié)線處常為單齒嚙合，接觸應(yīng)力大； 現(xiàn)象： 節(jié)線靠近齒根部位 出現(xiàn)麻點(diǎn)狀小坑。 直齒輪 齒寬 b較小時(shí)，載荷易均布 —— 整體折斷 齒寬 b較大時(shí)，易偏載 斜齒輪： 接觸線傾斜 —— 載荷集中 在齒一端 —— 局部折斷 改善措施： 1） d一定時(shí)， z↓ ， m↑ ； 2） 正變位 ； 齒根厚度 ↑ ↑ 抗彎強(qiáng)度 ↓ 應(yīng)力集中 改善載荷分布 6） ↑ 輪齒精度； 7） ↑ 支承剛度。 齒根彎曲 應(yīng)力最大 σF＞ σFP σ t 齒雙側(cè)受載 (1主動(dòng) ) σ t 齒單側(cè)受載 1 2 3 位置：均始于 齒根受拉應(yīng)力一側(cè)。 112 齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 常發(fā)生于 閉式硬齒面 或 開式 傳動(dòng)中。 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)需滿足的基本要求： 一、齒輪傳動(dòng)的失效形式 齒輪的失效主要發(fā)生在 輪齒 ，其它部分很少失效。 按齒輪傳動(dòng)工作情況分 軟齒面齒輪 —— HBS≤350的齒輪 硬齒面齒輪 —— HBS350的齒輪用 HRC表示， 1HRC≈10HBS 按齒輪齒面硬度分 1．保證傳動(dòng)的平穩(wěn)性 — 即要求瞬時(shí)傳動(dòng)比為常數(shù)。 開式齒輪傳動(dòng)：齒輪完全暴露在空氣中，易進(jìn) 灰、砂，潤滑不良易磨損。 ⑥ 適用的圓周速度和功率范圍廣。第十一章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì) 齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)： ① 制造和安裝精度 要求較高； ② 不適宜用于兩軸間 距離較大的傳動(dòng) 。 缺點(diǎn)： ③ 工作可靠性高； ① 傳動(dòng)比穩(wěn)定； ② 傳動(dòng)效率高； ④ 結(jié)構(gòu)緊湊； ⑤ 使用壽命長 ； 優(yōu)點(diǎn)： 應(yīng)用 —— 廣泛用于對傳動(dòng)比要求嚴(yán)格、高速重載場合，如機(jī) 床、汽車、拖拉機(jī)的變速箱，從而實(shí)現(xiàn)主、從動(dòng)軸 間運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力傳遞。 按兩輪軸線相對位置及齒向分 1．圓柱齒輪傳動(dòng)（直、斜、人字齒、內(nèi)嚙合齒 輪、齒輪齒條） —— 用于兩平行軸間傳動(dòng) 2．圓錐齒輪傳動(dòng) —— 用于垂直相交軸間傳動(dòng) 3．螺旋齒輪傳動(dòng) —— 用于空間交錯(cuò)軸間傳動(dòng) 齒輪傳動(dòng)分類 直齒圓柱齒輪傳動(dòng) 閉式齒輪傳動(dòng)：齒輪封閉在箱體內(nèi)，潤滑條件好。 半開式齒輪傳動(dòng)：有簡單護(hù)罩 ， 較開式傳動(dòng)好 ， 仍易進(jìn)灰 、 砂等 。 2．保證傳動(dòng)的承載能力 — 在有足夠強(qiáng)度前提下使齒輪尺 寸小、重量輕、壽命長等。 失效形式 輪齒折斷 齒面損傷 疲勞點(diǎn)蝕 齒面磨粒磨損 齒面膠合 齒面塑性變形 167。 現(xiàn)象：①局部折斷 ② 整體折斷 原因： ? 疲勞折斷 ① 輪齒受多次重復(fù)彎曲應(yīng)力作用，齒根受拉一側(cè)產(chǎn)生 疲勞裂紋。 ② 齒根應(yīng)力集中 (形狀突變、刀痕等 )，加速裂紋擴(kuò) 展 → 折斷 ? 過載折斷 后果：傳動(dòng)失效 受 沖擊載荷 或短時(shí) 過載 作用，突然折斷，尤其見于脆性材料（淬火鋼、鑄鋼）齒輪。 4） ↑ 齒根過渡圓角半徑； 3）提高齒面硬度 (HBS↑ )→ σ FP ↑ ； 5） ↓ 表面粗糙度， ↓ 加工損傷； 常出現(xiàn)在 潤滑良好 的 閉式軟齒面 傳動(dòng)中。 4）潤滑油進(jìn)入裂縫，形成封閉高壓油腔，楔擠作用使裂紋擴(kuò) 展。 硬齒面齒輪： 點(diǎn)蝕一旦形成就擴(kuò)展，直至齒面完全破壞。 2） ↑ρ（綜合曲率半徑） (↑d1