【文章內(nèi)容簡介】 強度條件： б F ≤б FP， 若出現(xiàn) б F б FP 的情況 ， 則必需 采取措施來提高其齒根彎曲強度 。 FPFSSaFaF YZbmKTYYb m dKT ?? ???12111 202220221） ↑ 模數(shù) m 2）適當(dāng)提高 b 3）選用較大的變位系數(shù) x 4） ↑ 制造精度 5） 改用高強度的材料，如合金鋼 → σ FＰ ↑ 提高彎曲強度措施： ６）改變熱處理方法，如改軟齒面齒輪為硬齒面 →σFＰ ↑ 齒輪傳動是線接觸的高副機構(gòu) ， 受載時接觸線變成狹小的 接觸面 ， 其上產(chǎn)生局部壓應(yīng)力 ， 稱為表面接觸應(yīng)力 ， 用 σ H 表示 。 齒輪在交變接觸應(yīng)力作用下 ， 輪齒表面產(chǎn)生疲勞點 蝕 ， 要避免點蝕 ， 則應(yīng)使 σ H≤σ HP（ 許用 接觸應(yīng)力 ） 四、齒面接觸強度計算 1． 齒面接觸應(yīng)力 σ H計算 1) σ H計算依據(jù) ——兩彈性圓柱體接觸應(yīng)力公式（赫茲 (H． Hertz)公式） σ H σ H 未受載荷為接觸線 受載荷時變?yōu)楠M窄接觸面 ρ 2 ρ 1 ?? ??????????? ????????11111222121LFZLFEEnEnH式中： Fn——作用于兩圓柱體上的法向力 ， N； L——兩圓柱體接觸長度 ,mm； E1 、 E2——兩圓柱體材料的彈性模量； μ μ 2——兩圓柱體材料的泊松比 。 2121????????ρ Σ ——綜合曲率半徑 ， ， 其中 ρ ρ 2分 別為兩圓柱體的曲率半徑 ， mm， “ +”號用于 外嚙 合 ， “ ”號用于 內(nèi)嚙合 。 ZE —材料的彈性系數(shù) , 彈性系數(shù)用以考慮材料彈性模 量 E和泊松比 μ 對赫茲應(yīng)力的影響 ， ZE值列于表 113中 。 齒輪 材料 配對齒輪材料 彈性模量 E/MPa 灰鑄鐵 球墨鑄鐵 鑄 鋼 鍛 鋼 夾布塑膠 179。 104 179。 104 179。 104 179。 104 179。 104 鍛 鋼 鑄 鋼 — — 球墨鑄鐵 — — — 灰鑄鐵 — — — — 表 113 彈性系數(shù) MPa2） 齒輪齒面接觸應(yīng)力 σ H 計算 ∵ 節(jié)點處一般僅一對齒嚙合，承載較大； 點蝕往往在節(jié)線附近的齒根表面出現(xiàn)。 ∴ 齒面接觸應(yīng)力計算通常以 節(jié)點 為計算點。 一對齒輪在節(jié)點接觸 → 一對以N N2為圓心， ρ 1 = N1C 、 ρ 2 = N2C為半徑的兩圓柱體在節(jié)點處的接觸。 當(dāng)兩標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝（ α′=α） 時，兩輪齒廓在節(jié)點 C處的曲率半 徑分別為： ad s in211 ?? ad s in222??o2 o1 N1 N2 C ρ 2 b 22da ρ21d a 圓柱體的長度 L = 齒輪的齒寬 b 1212ddzzu ??設(shè)兩齒的齒數(shù)比 ， uud1s i n2111121?????? ????則 將 L=b（齒寬）， Fn = FnC = KFt1/cos a， 代入 σ H算式中，可得： uud1s i n211???? ??uubdKFZZuubdKFZ tEtEH 11c o ss i n211H11 ???????用以考慮節(jié)點處齒廓曲率對接觸應(yīng)力的影響 ， 并將分度圓上 圓周力折算為節(jié)圓上的法向力的系數(shù) 。 ??? 24c o ss i n2nisZ H ??—— 稱為 節(jié)點區(qū)域系數(shù) ， 2． 齒面接觸疲勞強度計算 1）齒面接觸疲勞強度校核計算 ? ?HPEH uubdKTZ ?? ??? 11 1 22111112 0 0 0dTFt ? 5240s i n4 ????HZ將 ， 代人式中，可得： ① 兩輪的齒面接觸應(yīng)力為作用力與反作用力的關(guān)系 ， 而 σ H 計算時綜合考慮兩輪的材料和曲率半徑 ， 故兩輪齒面接觸 應(yīng)力相等 。 即： σ H1=σ H2=σ H 。 說明： ② 因兩齒輪的材料 、 齒面硬度等可能不同 ， 則兩輪的許用接 觸應(yīng)力不一定相等 (σ HP1≠ σ HP2 )， 因此 ， 計算時 ， 許用接 觸應(yīng)力應(yīng)取 σ HP= min（ σ HP1， σ HP2） 。 令 為齒寬系數(shù) ， 則 b = ψ dd1 ， 將其代人上式 ， 整理后即得按齒面接觸疲勞強度計算的小齒輪分度圓直徑 1dbd ??2）按齒面接觸疲勞強度設(shè)計計算式 選擇齒輪材料及熱處理方法 → 選擇齒數(shù) Z 齒寬系數(shù) ψ d → 計算 d1 → 按所選 Zl求出 → 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列確定 模數(shù) m 11zdm ?設(shè)計計算步驟： ? ?3 12111 1 2uuKTZddPHE????????????mm 提高接觸強度措施： 1） ↑ d或 a 2）適當(dāng) ↑ b（ ψ d） 3）采用正角度變位傳動 4）改善材料及熱處理（ ↑ HBS→ ↑ σ HP） 5）適當(dāng) ↑ 齒輪精度 ? ?HPEH uubdKTZ ?? ??? 11 1 2211 —國標(biāo)規(guī)定精度等級為： 0、 3… 13個等級 ， 0級為最高級 ， 12級為最低級 ， 常用 8級 。 對傳動影響 — 精度等級 ↑ ，則內(nèi)部動載荷 ↓ 、噪 音 ↓ 、傳動平穩(wěn)性 ↑ ，但造價提高，成本增加 精度選擇 — 一般按工作機的要求和齒輪的圓周速 度確定精度等級 , 圓周速度與精度等 級的關(guān)系見表 11—4。 齒輪 精度 等級選擇 五 、 設(shè)計參數(shù)的選擇 Z m 選擇 滿足不根切條件： Z1≥ Z 1min（直齒圓柱齒輪 Z1min= 17） 滿足輪齒彎曲強度要求 :對于動力傳動 m≥ ～ 2 mm 閉式硬齒面齒輪及開式齒輪： 為保證有較大的模數(shù) m， 推薦 Z1≥17 ～ 25 閉式軟齒面齒輪： 在滿足輪齒彎曲強度條件下 ， Z1 盡量選大 ， 推薦取 Z1=2440 Z m對傳 動的影響 在 σ HPσ FP 一定時，齒輪強度 ↑ σ H↓ σ F↓ Z1↑ ， m↑ 則 d1↑ Z1↑ d1一定時 m↓ ε α ↑ ， 平穩(wěn)性 ↑ ， e↓ ， ha↓ ， 切除材料 ↓ ， 膠合 ↓ ， 接觸強度不變 但 σ F↑ ， σ FP一定時，彎曲強度 ↓ ψ d ψ d對傳 動影響 ψ d↓↓ b一定時： d1↑ ，傳動尺寸 ↑ d1一定時 b ↓ σ F↑ ， σ FP 一定時 ， 彎曲強度 ↓ σ H↑ ， σ HP 一定時，接觸強度 ↓ ψ d↑↑ 徑向尺寸（ d ɑ） ↓ 軸向尺寸 ↑ ，沿齒寬偏載嚴(yán)重 Ψd選擇： 根據(jù)齒輪 相對于軸 承布置選 對稱布置：偏載小， ψ d↑ ， ψ d =0． 81． 4； 非對稱布置時：偏載大 ， ψ d = 0． 6—1． 2； 懸臂布置：偏載嚴(yán)重 ， ψ d↓ ， ψ d=0． 3—0． 4 對稱布置 非對稱布置 懸臂布置 根據(jù)齒面 硬度選 一對軟齒面齒輪： ψ d↑ 兩輪均為硬齒面齒輪： ψ d↓ ， ψ d值相應(yīng)減小 50％ 根據(jù)使用條件選 減速器齒輪：齒輪數(shù)目少，軸向尺寸要求不 嚴(yán)， ψ d↑ 變速箱齒輪：齒輪數(shù)目多 ， 軸向尺寸不過 大 ， ψ d↓ ， ψ d≥ u ? ?? ?小輪齒數(shù)大輪齒數(shù)12ZZu ?齒數(shù)比 u —— u與傳動比 i的區(qū)別 ? ?? ?主動輪齒數(shù)從動輪齒數(shù)1221ZZnni ??減速傳動 —— u = i u↑ 則大小齒輪的尺寸相差懸殊大 ， 傳動裝置的結(jié)構(gòu)尺寸大 。 u 的選擇 直齒圓柱齒輪 —— u≤5 ； 斜齒圓柱齒輪 —— u≤ 67； 開式傳動或手動傳動齒輪 ——u可取到 8~12 。 增速傳動 —— u = 1/i 例：試設(shè)計一帶式運輸機減速器的高速級齒輪傳動，已知 ，小齒輪轉(zhuǎn)速 ，齒數(shù)比 u=。該機器每日工作兩班，每班８小時，工作壽命為１５年，每年工作３００天。帶式運輸機工作平穩(wěn)，轉(zhuǎn)向不變。 KWP 51 ? m in/9601 rn ?解： 、精度等級、齒輪材料、熱處理和齒數(shù) 1) 按圖示傳動方案，可選用直齒 圓柱齒輪傳動。 2) 運輸機為一般工作機器，速度 不高，齒輪選用８級精度即可。 3) 所設(shè)計的齒輪無特殊要求，可選用制造方便、價格便宜的材料。取小齒輪材料為 45號鋼（調(diào)質(zhì)處理），硬度 229~286HBS（中間值 240）；大齒輪材料為 45號鋼（正火處理），硬度為169~217HBS（中間值 190），小齒輪硬度與大齒輪硬度差 HBS1HBS2=50HBS (要求硬度差 30~50）選擇合理。 4)選取小齒輪齒數(shù) Z1=24，大齒輪齒數(shù) Z2=uZ1=179。 24=，取 115。則齒數(shù)比 u=115/24= 此齒輪傳動為閉式軟齒面齒輪傳動（ ≤ 350HBS），因此應(yīng)按齒面接觸疲勞強度條件設(shè)計，然后校核齒根彎曲疲勞強度，最后作齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計。 設(shè)計公式為 ? ?3 12111 1 2uuKTZddHPE????????????? ?3 12111767uuKTddHP ????????????1)確定公式內(nèi)各計算數(shù)值 ① 因為兩輪均為鋼制輪，則 ② 求小齒輪轉(zhuǎn)矩 mNnPT ???? 595509550111aWNHHHP MPZZS m i nl i m?? ?aH MP5801lim ??③ 選取 ψd。 因為齒面硬度為軟齒面，齒輪相對于軸承為非對稱布置，則 ψd=～ ，取中間值 ψd=. ④ 求載荷系數(shù)Ｋ 因為原動機為電動機，運輸機載荷平穩(wěn)，?。耍?。 ⑤ 求許用接觸應(yīng)力。由公式 按 z1硬度中間值 240HBS，查圖得接觸疲勞極限 按 z2硬度 190HBS，查圖得 M P aH 5 4 02lim ??取最小安全系數(shù) 121 ?? NN ZZ in ?HS1?WZ齒輪循環(huán)次數(shù) N1=60n1at=60179。 960179。 1179。 (2179。 8179。 300179。 15)=179。 108 N2=N1/u=179。 108/= 179。 108 求齒輪壽命系數(shù)，由圖查得 求工作硬化系數(shù) 因為兩齒輪均為軟齒面，故 計算較小的許用接觸應(yīng)力 aWNHHHPHP MPZZS 540m i n2l i m2 ???? ???2) 設(shè)計計算 ①試算 d1 ? ? ? ?mmuuKTddHP)4501(76711767323121??????????????????② 計算模數(shù) m=d1/z1= 取模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值 , m= mm ③ 按標(biāo)準(zhǔn)模