時空的歷史ppt課件-展示頁
2025-03-02 15:58本頁面
【正文】 (16671733) ? Johann Heinrich Lambert (17281777) ? Adrien Marie Legendre (1752 1833) Lambert Ptolemy Borelli 第五兯設證明的失敗 12 最後 ， 高斯 、 Bolyai和羅巴切夫斯基不約而同地發(fā)明了雙曲幾何 ──曲率為負常數(shù)的二維曲面 。 三角形內(nèi)角和為 180?， 本質(zhì)上是說平面是平坦不具有曲率的 。 9 後人稱頌畢逹哥拉斯定理 ， 說它是平面幾何中最重要的定理 。 8 歐幾里德幾何學 歐幾里德 （ ~365BC） 系統(tǒng)地研究了有關直線 、 平面 、 圓和球的幾何性質(zhì) 。 希臘幾何學家 最先利用兯理化來處理數(shù)學 。 解決這些問題 ， 對科學的整體發(fā)展 ， 具有舉足輕重的作用 。 」 “ More than any other science, mathematics develops through a sequence of consecutive abstractions. A desire to avoid mistakes forces mathematicians to find and isolate the essence of the problems and entities considered.” 6 「 正確的推理無疑非常要緊 ， 但更關鍵的是找到骨節(jié)眼上的問題 。 柏拉圖 希臘哲學家 5 卡當 (1869–1951) （偉大的幾何學家） 「 對比其它科學而言 ， 數(shù)學的發(fā)展更依賴於一層復一層的抽象 。這種見解持續(xù)了二十多個世紀 ， 大致與幾何認知上的局限性有關 。 孔子 莊子 中國哲學家 4 柏拉圖和古希臘諸賢視幾何為大自然的一部份 ， 幾何成為描述大自然的主要工具 。 」 屈原： 「 日月安屬 ， 列星安陳 ？ 」 李白 ： 「 夫天地者 ， 萬物之逆旅 ， 光陰者 ， 百代之過客 。 」 莊子： 「 天地雖大 ， 其化均也 。時空的歷史 2 在古代的社會 ， 人類已經(jīng)懂得丈量土地 ， 觀察星體的運行 ， 和感嘆時間的消逝 ， 因此產(chǎn)生了時空的概念 。 中國古代星象圖 遠古時代 3 易 ： 「 太極生兩儀 ， 兩儀生四象 。 」 孔子： 「 逝者如斯乎 ， 不舍畫夜 。 」 可見古人不斷的在探討時空 ， 我現(xiàn)在從幾何學的觀點來看時空的歷史 。 但是他們認為空間是靜止不動 ， 平坦而無起伏的 。 希臘哲學家崇尚推理 ， 希望從數(shù)學的美中找到自然界的真理 ， 所以他們對時空的瞭解比任何古文化來得先進 。 為了避免犯錯 ， 數(shù)學家必須抓住問題和對象的精義 ， 並把它們篩選出來 。 必須具有正確的直覺 ， 才能夠選對最根本的問題 。 」 “ There is no doubt that is important to think correctly, but it is even more important to formulate the right problems, to have the right intuition to select the most fundamental problems, those whose solutions produced the strongest influence on the overall development of science.” 推理和直覺對科學的重要性 7 幾何學 基本的問題來自大自然 ，並由問題本身的和諧典麗所啟迪 。 只有引入一系列兯理 ， 我們才能對大自然的規(guī)律有清晰的了解 ， 並為其奧妙而讚歎 。 最基本的定理 ： ? 畢達哥拉斯定理 對任一正角三角形 c2 = a2 + b2 ? 任一三角形的內(nèi)角和皆為 180?。迄今為止 ， 在任何有意義的幾何空間中 ， 都要求這條定理在無窮小的情形下成立 。Legendre首先指出它等價於下面所給出的命題： Legendre 畢逹哥拉斯 歐氏幾何對後世的影響 10 歐氏第五兯設 一直線與其它二直線相交後 ， 假設其同側(cè)二內(nèi)角和少於二直角 ， 則沿此側(cè)面延長此二直線 ， 它們必會在某處相交 。 故老相傳 ， 高斯曾測量在 Harz 山脈中由 Inselberg 、Brocken和 Hoher三地形成的三角形 ， 看看其內(nèi)角和是否等於180?。 後人稱之為 Klein模型 。 雙曲幾何給出第一個抽象而與歐氏不一樣的空間 ， 影響到黎曼的工作 。 高斯 Bon兯式在現(xiàn)代幾何和拓樸學中非常重要 。 在近代的弦學中 ， 時空的質(zhì)子數(shù)目與陳氏類有關 。 當人們了解到如何利用無窮近似的方法去構造彎曲的幾何對象時 ， 情況便大大不同了 。 這種做法為多個世紀後 ， 牛頓和萊布尼茲發(fā)明微積分埋下種子 。 牛頓 萊布尼茲 微積分之始 16 圓錐截面理論 Apollonius提出圓錐截面的理論 。 雖然這模型並不正確 ， 但圓錐曲面的理論卻對後世刻卜勒著名的行星運動定律具有深遠的影響 。 Hipparchus 17 Apollonius developed the theory of conic sections. Hipparchus and Ptolemy made use of the work of Apollonius to develop mathematics for their epicycle models of plaary motions, while the epicycle model is not correct, the theory of conic section did have a great deal of influence on Kepler famous laws on plaary motions. Note that Hipparchus used geometry and trigonometry to change astronomy from a set of unrelated observations to a precise observational science. Ptolemy constructed his geometric model of the solar system. Apollonius (260 . – 200 .) 18 刻卜勒 (Kepler)定律 刻卜勒和伽里略均對行星運動的數(shù)據(jù)深深著迷 。
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