[信息與通信]第四章控制系統(tǒng)的頻率特性-展示頁
2025-03-02 13:11本頁面
【正文】 坐標(biāo)圖（伯德圖） 伯德圖的優(yōu)點(diǎn)： P82 以有限紙張表示很寬的頻率范圍（橫坐標(biāo)所需的對(duì)數(shù)刻度數(shù)目，取決于人們感性趣的頻率范圍）。 ，則奈氏圖起源于實(shí)軸若 0??虛軸，則奈氏圖起源于若 ??? 901?實(shí)軸，則奈氏圖起源于若 ??? 1802?終止角度為分母與分子的角度差。 ），均為線性分度，頻率 ω 為參變量。又稱頻率響應(yīng)的極坐標(biāo)圖，是在復(fù)平面相應(yīng)的軌跡就作為一個(gè)矢量，其端點(diǎn)時(shí)，逐漸增長至從是一種變換，當(dāng)?shù)膹?fù)變函數(shù)，是輸入頻率頻率響應(yīng) 0 N yq u i s tjGjG?????? 二 頻率響應(yīng)的對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖） 十倍頻程 0 ? 1 10 100 20 40 20 ? ? ? ??? jGL lg20?單位： dB 0 ? 1 10 100 ? ????90?180?90??180?十倍頻程 十倍頻程 十倍頻程 十倍頻程 十倍頻程 十倍頻程 P82優(yōu)點(diǎn) 三、增益相位圖 (尼科爾斯圖 Nichols) 增益相位圖又稱尼科爾斯圖或?qū)?shù)幅相頻率特性圖。時(shí)，當(dāng)輸入為某系統(tǒng)傳遞函數(shù)為例 4532s i n71 ,237 ?????????ts? ? 23 7?? ssG? ? ?????? ?? ?4532s i n71t x t又有42432977132A712??????????????? 則0453223a r c t a n4532 ???????? ?????????? ???? ? ???????? tt32s i n42y ? ? ? ? 23 7 ?? ?? jjG? ?? ?圖。 ３．通過實(shí)驗(yàn)測得。 頻域法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是傅立葉變換 ??T頻率特性定義 (任意輸入信號(hào)時(shí)， 了解 ) 1 正弦輸入時(shí)，頻率特性是系統(tǒng)輸出量的穩(wěn)態(tài)值與輸入量之比； 2 非正弦、非周期函數(shù)輸入時(shí)，頻率特性是系統(tǒng)輸出量的傅立葉變換與輸入量的傅立葉變換之比，即 ? ? ? ?? ????jXjXjGio?二．頻率特性的求法 頻率特性的求法有三種 １．根據(jù)已知系統(tǒng)的微分方程 ，把輸入以正弦函數(shù)代入，求其穩(wěn)態(tài)解，取其輸出的穩(wěn)態(tài)分量與輸入正弦的復(fù)數(shù)比即得系統(tǒng)的頻率特性。 ? ?sX ? ?sY? ?sG? ? ? ? ? ?? ????? ?? tYty s i n? ? tXtx ?s i n?0 t ? ??YX? ???? ? ? ?XYA ?? ?幅頻特性? ???相頻特性? ? ? ? ? ? ? ? ? ?e jAjVUjG ?????? ???頻率特性 實(shí)頻特性 虛頻特性 幅頻特性 相頻特性 ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ??????????UVjGVUjGAa r c t an22??????? ? ? ? ? ? ? ?? ????? ??jXjYAjG e j ??? ? ? ?? ????jXjYA ?? ? ? ? ? ? ????? jXjY ???? 當(dāng)輸入為非周期信號(hào)時(shí)，可以看作 的周期信號(hào)。 ? ? ) A ( XY＝，統(tǒng)??輸入信號(hào)的幅值之比幅頻特性為輸出信號(hào)與系? ???情況，記為相位之差隨頻率變化的輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的系統(tǒng)的相頻特性定義為一、頻率特性及其物理意義 第一節(jié) 頻率特性的基本概念 機(jī)械振動(dòng)學(xué)中的共振頻率、頻譜密度、動(dòng)剛度、抗振穩(wěn)定性等概念都可歸結(jié)為機(jī)械系統(tǒng)在頻率域中表現(xiàn)的特性。 即使對(duì)于那些能夠用分析法建模的系統(tǒng)，也可以通過頻率特性實(shí)驗(yàn)對(duì)其模型加以驗(yàn)證和修改。 (2)頻率特性有明確的物理意義，可以用實(shí)驗(yàn)的方法獲得。 由開環(huán)頻率特性即可研究閉環(huán)系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)、穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性 。 第四章 頻率分析法 一種工程上廣為采用的分析和綜合系統(tǒng)的方法 研究的問題仍然是系統(tǒng)的 瞬態(tài)性能（快速性）、穩(wěn)態(tài)性能 (穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性 ) s i n 為基本輸入信號(hào)，變量而在頻域分析中：獨(dú)立t??? ? 1 ,為基本輸入信號(hào)變量但在時(shí)域分析中：獨(dú)立tt研究的依據(jù)是又一種數(shù)學(xué)模型 —— 頻率特性 研究的特點(diǎn)是通過系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性，用圖解的方法間接地分析閉環(huán)系統(tǒng)的性能。 頻率特性包括 幅頻特性 和 相頻特性 (3)不需要解閉環(huán)特征方程。 頻率特性分析方法具有如下特點(diǎn)： (1)這種方法可以通過分析系統(tǒng)對(duì) 不同頻率的穩(wěn)態(tài)響 應(yīng) 來獲得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。 這對(duì)那些不能或難于用分析方法建立數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)或環(huán)節(jié)，具有非常重要的意義。 頻率特性包括 幅頻特性 和 相頻特性 。 頻率響應(yīng)是時(shí)間響應(yīng)的一個(gè)特例 頻率響應(yīng)？ 發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 頻率響應(yīng)為正弦輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng) ? ? 22)(s i n???????sXsXtXtx)())(()()()()(21 npspspsspsXsYsG????????? ? ? ? ? ? 2221 )())(()(???????????sXpspspsspsXsGsYnnnpsbpsbjsajsasY????????????11)(??tpntptptjtj nebebebeaaety ???? ????????? 21 21)( ??tjtj eaaety ?? ?? ?)(? ?jjXGjssXsGajs 2)()( 22??
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