【正文】 時間變化的規(guī)律。 (2) 影響暫態(tài)過程快慢的電路的時間常數(shù)。 iRu ?根據(jù)歐姆定律 : 即電阻元件上的電壓與通過的電流成線性關(guān)系 線性電阻 SlR ?? 金屬導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的尺寸及導(dǎo) 體材料的導(dǎo)電性能有關(guān) ， 表達(dá)式為： 表明電能全部消耗在電阻上，轉(zhuǎn)換為熱能散發(fā)。 0dd 00 ??? ?? tRituiW t 2t電阻的能量 R iu + _ 電阻元件、電感元件與電容元件 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 描述線圈通有電流時產(chǎn)生磁場、儲存磁場能量的性質(zhì)。 lNSμL 2?下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 ( H )l NSμL2?自感電動勢： tiLtψedddd ????L2. 自感電動勢方向的判定 (1) 自感電動勢的參考方向 規(guī)定 :自感電動勢的參考方向 與電流參考方向相同 , 或與磁通的參考 方向符合 右手螺旋定則。 磁場能 電感元件不消耗能量，是儲能元件。 電容： uqC ? )(Fu i C + _ 電容元件 電容器的電容與極板的尺寸及其間介質(zhì)的介電常數(shù)等有關(guān)。 電場能 根據(jù)： tuCidd?電容元件不消耗能量，也是儲能元件。 如：由于電路的接通、斷開、 短路、電壓改變或參數(shù)改變等現(xiàn)象。 ?? 0t 從 到 瞬間，電感元件中的電流 和電容元件上的電壓不能躍變，這稱為換路定則。 初始值：電路中各 u、 i 在 t =0+ 時的數(shù)值。 1) 先由 t =0的電路求出 uC ( 0– ) 、 iL ( 0– )； 2) 根據(jù)換路定律求出 uC( 0+)、 iL ( 0+) 。 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 例 1： 在圖示電路中，試確定在開關(guān) S閉合后的初始瞬間的電壓 ， 和電流 ， ， 及 的初始值。 cu mA10 S RiRu cu Li k2k1Ci k2L LumA10 Si Ri Cik1 Li k2?_ mA5Si k2 10Vluci li Risicu li ciRi silu Ru?? 0t?? 0t10V 5mA 0 5mA 0 0 10V 10V 5mA 10mA 0 15mA 10V 0 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 暫態(tài)過程初始值的確定 例 2． 解： (1)由換路前電路求 )0(),0( ?? LC iu由已知條件知 0000 ?? ?? )(,)( LC iu根據(jù)換路定則得： 0)0()0( ?? ?? CC uu0)0()0( ?? ?? LL ?? ??已知：換路前電路處穩(wěn)態(tài)，C、 L 均未儲能。 S (a) C U R2 R1 t=0 + L 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 暫態(tài)過程初始值的確定 例 2: 00 ?? )(Cu, 換路瞬間，電容元件可視為短路。 11 )0()0( RUC ?? ?? ?? ??)0)0(( ??C??0)0(2 ??uUuuL ?? ?? )0()0( 1)0)0(( ??LuiC 、 uL 產(chǎn)生突變 (2) 由 t=0+電路，求其余各電流、電壓的初始值 S C U R2 R1 t=0 + L (a) 電路 iL(0+ ) U iC (0+ ) uC (0+) uL(0+) _ u2(0+) u1(0+) i1(0+ ) R2 R1 + + + _ _ + (b) t = 0+等效電路 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 例 3： 換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。 解： (1) 由 t = 0電路求 uC(0–)、 iL (0–) 換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)： 電容元件視為開路； 電感元件視為短路。 試求圖示電路中各個電壓和電流的初始值。 試求圖示電路中各個電壓和電流的初始值。 試求圖示電路中各個電壓和電流的初始值。 LC ui 、2? + _ R R2 R1 U 8V t =0 + + 4? i1 4? iC _ uC _ uL iL R3 4? 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 結(jié)論 1. 換路瞬間， uC、 iL 不能躍變 , 但其它電量均可以躍 變。 換路前 , 若 iL(0)?0 ,換路瞬間 ( 在 t=0+等效電路中 ), 電感元件可用一理想電流源替代 ，其電流為 iL(0+)。 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 RC電路的響應(yīng) 經(jīng)典法 : 根據(jù)激勵 (電源電壓或電流 )，通過求解 電路的微分方程得出電路的響應(yīng) (電壓和電流 )。 零狀態(tài)響應(yīng)： 電路在零初始條件下，即電路中的儲能元件 L， C僅由外施激勵源產(chǎn)生的電路響應(yīng)。 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 代入上式得 0dd ?? CC utuRCtuC CC dd???Ru R ???換路前電路已處穩(wěn)態(tài) Uu C ?? )0(t =0時開關(guān) , 電容 C 經(jīng)電阻 R 放電 1S ?一階線性常系數(shù) 齊次微分方程 (1) 列 KVL方程 0?? CR uu1. 電容電壓 uC 的變化規(guī)律 (t ? 0) 零輸入響應(yīng) : 無電源激勵 , 輸 入信號為零 , 僅由電容元件的 初始儲能所產(chǎn)生的電路響應(yīng)。 0 )0( e ?? ?? tCu ?t(3) 電容電壓 uC 的變化規(guī)律 ptAuC e: ?設(shè)通解）（令 RC??下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 電阻電壓： RCtURiu CR???? eRCtRUtuCi CC???? edd放電電流 : RCtUu C ?? e 電容電壓 : CuCiRu2. 電流及 電阻電壓的變化規(guī)律 t O 3. 、 、 變化曲線 CiCu Ru下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 4. 時間常數(shù) (2) 物理意義 RC??令 : 單位 : S (1) 量綱 sVAΩ s ??UUu C 1 ?? ???t當(dāng) 時 RCtUtu C ?? e)(時間常數(shù) ? 決定電路暫態(tài)過程變化的快慢 0\?時間常數(shù) 等于電壓 Cu衰減到初始值 U0 的 所需的時間。 (3) 暫態(tài)時間 理論上認(rèn)為 、 電路達(dá)穩(wěn)態(tài) 0?Cu??t0?Cu工程上認(rèn)為 ~ 、 電容放電基本結(jié)束。 實質(zhì)： RC電路的充電過程 分析： 在 t = 0時，合上開關(guān) s， 此時 , 電路實為輸入一 個階躍電壓 u，如圖。UutuRC CC ??ddUu39。 C ??? , 代入方程設(shè)：下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 Uutu39。求特解 （方法二） RCtpt AAuC????? ee其解：確定積分常數(shù) A 0)0( ??Cu根據(jù)換路定則在 t=0+時， UA ??則下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 (3) 電容電壓 uC 的變化規(guī)律 )0()() e1e1( ?? ?? ??? ttRCt UUuC?RC tC UUu e ???暫態(tài)分量 穩(wěn)態(tài)分量 電路達(dá)到 穩(wěn)定狀態(tài) 時的電壓 U Cu?Cu?+U Cu僅存在 于暫態(tài) 過程中 ? %U %U t Cuo 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 3. 、 變化曲線 Cu CiCiCut CuCi當(dāng) t = ? 時 UeUu C %)1()( 1 ??? ?? ? 表示電容電壓 uC 從初始值 上升到 穩(wěn)態(tài)值的 % 時所需的時間。Cu3. 求齊次方程的通解 (暫態(tài)分量） 4. 由電路的初始值確定積分常數(shù) 對于復(fù)雜一些的電路，可由戴維南定理將儲 能元件以外的電路化簡為一個電動勢和內(nèi)阻 串聯(lián)的簡單電路，然后利用經(jīng)典法的結(jié)論。 根據(jù)疊加定理 全響應(yīng) = 零輸入響應(yīng) + 零狀態(tài)響應(yīng) )0()e1(e 0 ????\??tUUu RCtRCtCuC (0 ) = U0 s R U + _ C + _ i 0?tuC 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 )0()e1(e 0 ????