[工學(xué)]第3章電路分析的一般方法馬文蔚-展示頁(yè)
2025-01-28 11:50本頁(yè)面
【正文】 立的 KVL方程，就要選取獨(dú)立的回路，在平面電路中，對(duì)全部?jī)?nèi)網(wǎng)孔列出的 KVL方程是一組獨(dú)立方程。 KCL和 KVL的獨(dú)立方程數(shù) 0641 ??? iii6 5 4 3 2 1 4 3 2 1 1 4 2 0543 ???? iii0652 ??? iii0321 ???? iii4 1 2 3 ＋ ＋ ＋ ＝ 0 n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路 , 獨(dú)立的 KCL方程為 n1個(gè)。 ? 電路的連接關(guān)系 — KCL， KVL定律。根據(jù)列方程時(shí)所選變量的不同可分為支路電流法、回路電流法和結(jié)點(diǎn)電壓法。第 3章 電阻電路的一般分析方法 ? 重點(diǎn)： 熟練掌握電路方程的列寫(xiě)方法： 支路電流法 網(wǎng)孔電流法 節(jié)點(diǎn)電壓法 ?線性電路的一般分析方法 ? 普遍性：對(duì)任何線性電路都適用。 復(fù)雜電路的一般分析法就是根據(jù) KCL、 KVL及元件電壓和電流關(guān)系列方程、解方程。 ? 元件的電壓、電流關(guān)系特性。 ?方法的基礎(chǔ) ? 系統(tǒng)性：計(jì)算方法有規(guī)律可循。 結(jié)論 0431 ??? uuu1 3 2 05421 ???? uuuu0654 ??? uuu0532 ??? uuu1 2 6 5 4 3 2 1 4 3 2 1 對(duì)網(wǎng)孔列 KVL方程： 可以證明通過(guò)對(duì)以上三個(gè)網(wǎng)孔方程進(jìn)行加、減運(yùn)算可以得到其他回路的 KVL方程： 注意 ① KVL的獨(dú)立方程數(shù) =基本回路數(shù) =b－ (n－ 1) ② n個(gè)結(jié)點(diǎn)、 b條支路的電路 , 獨(dú)立的 KCL和 KVL方程數(shù)為： bnbn ????? )1()1(結(jié)論 設(shè)給定的線性直流電路具有 b條支路、 n個(gè)節(jié)點(diǎn)，那么 支路電流法 就是以 b個(gè) 未知的支路電流作為待求量，對(duì) n1個(gè)節(jié)點(diǎn)列出獨(dú)立的 KCL方程，再對(duì) b(n1)個(gè) 回路列出獨(dú)立的 KVL方程，這 b個(gè)方程聯(lián)立便可解得 b個(gè)支路電流。 例 題2 . 4列出圖示電路的支路電流方程。需列出 5個(gè)獨(dú)立方程。 基本要求：熟練掌握支路電流法的原理及方程組的列寫(xiě)規(guī)則。 ?? ? kkk SuiR小結(jié) （ 2）支路電流法的特點(diǎn)： 支路法列寫(xiě)的是 KCL和 KVL方程 ， 所以方程列寫(xiě)方便 、 直觀 ， 但方程數(shù)較多 ， 宜于在支路數(shù)不多的情況下使用 。 8 ?24V6 ?13 U4 ?2 ?1U??12V1I2I3I①②解 對(duì)節(jié)點(diǎn)①列 KCL方程 對(duì)網(wǎng)孔列 KVL方程 1m 2m網(wǎng)孔 m1： 網(wǎng)孔 m2： 補(bǔ)充受控源控制量方程，在支路電流方程中要用支路電流表示控制量。 解電流源所在支路的電流是已知的， 列寫(xiě) KCL方程時(shí)，可將其直接列 入等號(hào)右端。 網(wǎng)孔 l1： V40305021 ??????? UII網(wǎng)孔 l2： 網(wǎng)孔 l3： U討論：在列方程時(shí)能否避開(kāi)電流源的兩端電壓？ ③40 ? 20V30 ?20 ?2A40V1I2I3I5I4I①④ ② ?50 ?102l1l一、網(wǎng)孔電流 假設(shè)在每個(gè)獨(dú)立網(wǎng)孔中分別存在一個(gè)閉合流動(dòng)的電流。 網(wǎng)孔分析法 二、 網(wǎng)孔電流方程的列寫(xiě) 選擇 b(n1)個(gè)獨(dú)立網(wǎng)孔，以各網(wǎng)孔電流為待求量列寫(xiě) KVL方程，這種分析方法稱為網(wǎng)孔電流法或網(wǎng)孔分析法。 2 632234311352112 RRRRRRRRR ＝＝，－＝， ???分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)網(wǎng)孔間公共支路上的電阻，稱為相鄰兩網(wǎng)孔之間的互阻。 注：在只含獨(dú)立電源和電阻的電路中，互阻 Rij＝ Rji 3 1 4 3 41 2 3, 0 ,S S S S S S SU U U U U U U? ? ? ? ?? ? ?回路 回路 回路分別為沿回路 3電壓源 電位升 的代數(shù)和，沿回路電位升取正號(hào)， 沿回路電位降取負(fù)號(hào)。 解 (1) 設(shè)網(wǎng)孔電流 (順時(shí)針 ) (2) 列 KVL 方程 (R1+R2)Im1 R2Im2 = US1 US2 R2Im1+ (R2+R3)Im2 R3Im3 = US2 R3Im2 + (R3+R4)Im3 = US4 對(duì)稱陣，且 互電阻為負(fù) (3) 求解網(wǎng)孔電流方程，得 Im1 , Im2 , Im3 (4) 求各支路電流： I1=Im1 Im1 Im3 Im2 + _ US2 + _ US1 I1 I2 I3 R1 R2 R3 + _ US4 R4 I4 (5) 校核 選一新回路 ?U ==?E ? , I2=Im2Im1 , I3=Im3Im2 , I4=Im3 1SU1R2R＋ － 1U 1U? 2rI2SU3R1mI 2mI2I電路如圖所示。 解選網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，如圖所示，列方程： 1 2 1()mR R I? 22mRI?? 1SUU?－2 1 2 3 2 2 1 2()m m SR I R R I U U r I?? ? ? ? ? ? ?電路中含有受控源，而控制量在網(wǎng)孔方程中 通常體現(xiàn)為未知量，所以在網(wǎng)孔電流法中， 用網(wǎng)孔電流表示各受控源的控制量：即 找出控制量和網(wǎng)孔電流關(guān)系方程。另外當(dāng)電路中含受控源時(shí)，網(wǎng)孔方程中的互阻一般不再相等。 方法 (R1+R2)Im1R2Im2=US1+US2+Ui R2Im1+(R2+R4+R5)Im2R4Im3=US2 R4Im2+(R3+R4)Im3=Ui IS=Im1Im3 I m1 Im2 Im3 _ + Ui _ +
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