【正文】 iN ΦiψL ??電感 : ( H、 mH) 線性電感 : L為常數(shù) 。 lNSμL 2?下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 電工技術 ( H )l NSμL2? tiLtψedddd ????????tLitN ΦL d)d(d)d(iu+ eL + L S — 線圈橫截面積（ m2） l —線圈長度（ m） N —線圈匝數(shù) μ—介質的磁導率（ H/m） tiLeuL dd???則 伏安關系式 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 電工技術 3. 電感元件儲能 221 LiW ?將上式兩邊同乘上 i ，并積分，則得： 20 0 21dd LiiLituit i ??? ?即電感將電能轉換為磁場能儲存在線圈中，當電流增大時，磁場能增大，電感元件從電源取用電能；當電流減小時，磁場能減小，電感元件向電源放還能量。 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 電工技術 電容元件 描述電容兩端加電源后，其兩個極板上分別聚集起等量異號的電荷，在介質中建立起電場，并儲存電場能量的性質。 ( F )dSC ??S — 極板面積（ m2） d —板間距離（ m） ε—介電常數(shù)（ F/m） tuCtqidddd ?? 當電壓 u變化時，在電路中產生電流 : 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 電工技術 電容元件儲能 221 CuW ?將上式兩邊同乘上 u，并積分，則得： 20 0 21dd CuuCutuit u ??? ?即電容將電能轉換為電場能儲存在電容中，當電壓增大時，電場能增大，電容元件從電源取用電能；當電壓減小時，電場能減小，電容元件向電源放還能量。 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 電工技術 儲能元件和換路定則 1. 電路中產生暫態(tài)過程的原因 電流 i 隨電壓 u 比例變化。 圖 (a)： 合 S前： 0,0 322 ???? RRR uuui 例： t I O (a) S + U R3 R2 u2 + i下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 電工技術 產生暫態(tài)過程的必要條件： ∵ L儲能： 221LL LiW ?不能突變 C u \ 不能突變Li\∵ C 儲能： 221CC CuW ?產生暫態(tài)過程的原因： 由于物體所具有的能量不能躍變而造成 在換路瞬間儲能元件的能量也不能躍變 若 cu 發(fā)生突變， ??? dtdui CC不可能！ 一般電路 則 (1) 電路中含有儲能元件 (內因 ) (2) 電路發(fā)生換路 (外因 ) 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 電工技術 電容電路 ： )0()0( ?? ? CC uu注：換路定則僅用于換路瞬間來確定暫態(tài)過程中 uC、 iL初始值。 初始值：電路中各 u、 i 在 t =0+ 時的數(shù)值。 1) 由 t =0的電路（換路前穩(wěn)態(tài)）求 uC ( 0– ) 、 iL ( 0– )； 2) 根據(jù)換路定則求 uC( 0+)、 iL ( 0+) 。 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 電工技術 暫態(tài)過程初始值的確定 例 1． 解： (1)由換路前電路求 )0(),0( ?? LC iu由已知條件知 0000 ?? ?? )(,)( LC iu根據(jù)換路定則得： 0)0()0( ???? CC uu0)0()0( ?? ?? LL ?? ??已知：換路前電路處穩(wěn)態(tài)，C、 L 均未儲能。 S (a) C U R2 R1 t=0 + L 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 電工技術 暫態(tài)過程初始值的確定 例 1: 00 ?? )(Cu, 換路瞬間，電容元件可視為短路。 11 00 RU)()(C ?? ?? ?? ?? )0)0(( ??C??0)0(2 ??uUuuL ?? ?? )0()0( 1 )0)0(( ??LuiC 、 uL 產生突變 (2) 由 t=0+電路，求其余各電流、電壓的初始值 S C U R2 R1 t=0 + L (a) 電路 iL(0+ ) U iC (0+ ) uC (0+) uL(0+) _ u2(0+) u1(0+) i1(0+ ) R2 R1 + + + _ _ + (b) t = 0+等效電路 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 電工技術 例 2： 換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。 解： (1) 由 t = 0電路求 uC(0–)、 iL (0–) 換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)： 電容元件視為開路； 電感元件視為短路。 試求圖示電路中各個電壓和電流的初始值。 試求圖示電路中各個電壓和電流的初始值。 試求圖示電路中各個電壓和電流的初始值。 LC ui 、2? + _ R R2 R1 U 8V t =0 + + 4? i1 4? iC _ uC _ uL iL R3 4? 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 電工技術 結論 1. 換路瞬間， uC、 iL 不能躍變 , 但其它電量均可以躍 變。 換路前 , 若 iL(0)?0 , 在 t=0+等效電路中 , 電感元件 可用一理想電流源替代 ，其電流為 iL(0+)。 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 電工技術 L Cu?Li?? LuCSSI?? SUR?? RuRiCi例 3 如圖所示電路中 ,已知 US = 5 V， IS = 5 A， R = 5 Ω。求 S 斷開后 R、 L 、 C的電壓和電流的初始值和穩(wěn)態(tài)值。 響應分類： 全響應 = 零輸入響應 + 零狀態(tài)響應 響應 (輸出 )：電路在外部激勵的作用下，或者 在內部儲能的作用下產生的電壓和電流。時 域分析。 一階電路 一階電路暫態(tài)過程的求解方法 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 電工技術 代入上式得 0dd ?? CC utuRCtuC CC dd???Riu R ?換路前電路已處穩(wěn)態(tài) Uu C ?? )0(t =0時開關 , 電容 C 經(jīng)電阻 R 放電 1S ?一階線性常系數(shù) 齊次微分方程 (1) 列 KVL方程 0??CR uu1. 電容電壓 uC 的變化規(guī)律 (t ? 0) 零輸入響應 : 無外施激勵 , 僅由電容元件的初始儲能所產生的響應。 0 )0( e ?? ?? tCu ?t(3) 電容電壓 uC 的變化規(guī)律 ptAuC e: ?通解下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 電工技術 電阻電壓： RCteURiu CR ????RCtRUtuCi CC???? edd放電電流 RCtUu C ?? e 電容電壓 CuCiRu2. 電流及 電阻電壓的變化規(guī)律 t O 3. 、 、 變化曲線 CiCu Ru下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 電工技術 4. 時間常數(shù) (2) 物理意義 RC??令 : 單位 : s (1) 量綱 sVAΩ s ??UUu C 1 ?? ???t當 時 RCtUtu C ?? e)(時間常數(shù) ? 決定電路暫態(tài)過程變化的快慢， τ越大，變化越慢。 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 電工技術 當 t =5? 時，過渡過程基本結束， uC達到穩(wěn)態(tài)值。 ?)53(?tt ?Cu ?2 ?3 ?4 ?6?51e? 2e? 3e? 4e? 5e? 6e??t?e?t?e 隨時間而衰減 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 電工技術 RC電路的零狀態(tài)響應 零狀態(tài)響應 : 儲能元件的初 始能量為零， 僅由電源激勵所產生的電路的響應。 與恒定電壓不同， ??????000tUtuuC (0 ) = 0 s R U + _ C + _ i 0?tuC U t u 階躍電壓 O 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 電工技術 UutuRC CC ??dd一階線性常系數(shù) 非齊次微分方程 Uuu CR ??方程的通解 =方程的特解 + 對應齊次方程的通解 CCC uutu ?????)(即1. uC的變化規(guī)律 (1) 列 KVL方程 uC (0