[工學(xué)]第20講信號(hào)與系統(tǒng)課件-展示頁(yè)
2025-01-28 11:46本頁(yè)面
【正文】 k j k n j k j k nk N k Nx n x n X e e X e eN ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ??周 期 信 號(hào) 可 表 示 為 ：00 0211, [ ] [ ] , [ ] ( ) ( )22j k j k n j j nkNN x n x n x n X e e X e e d?? ???????? ? ?? ? ? ? ?? ?可 得 ：積分區(qū)間？ 分析公式 正變換 綜合公式 反變換 變換與周期級(jí)數(shù)系數(shù)的關(guān)系 0, 2 2NkkN???????2022/2/16 信號(hào)與線性系統(tǒng)－第 20講 5 167。 內(nèi)容概要 : Z變換定義以及收斂區(qū)、 Z變換的基本性質(zhì)等 2022/2/16 信號(hào)與線性系統(tǒng)－第 20講 2 開(kāi)講前言 前講回顧 ? 離散時(shí)間系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)求解 ? 激勵(lì)信號(hào)的分解，采用單位函數(shù)表示 ? 零狀態(tài)響應(yīng)通過(guò)激勵(lì)與單位函數(shù)響應(yīng)卷積和計(jì)算 ? 卷積和的幾種計(jì)算方法－定義、多項(xiàng)式、查表 ? 單位函數(shù)響應(yīng)的計(jì)算 ? 迭代方法計(jì)算 ? 轉(zhuǎn)移算子 H(S)，解特征方程，解的標(biāo)準(zhǔn)形式 ? 全響應(yīng)的計(jì)算 ? 初始條件的應(yīng)用 ? 系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定 ? DTS與 CTS分析方法的比較 ? 描述方程、算子、特征根在解中位置、穩(wěn)定性、卷積和 2022/2/16 信號(hào)與線性系統(tǒng)－第 20講 3 開(kāi)講前言－本講導(dǎo)入（ 167。信號(hào)與線性系統(tǒng) 第 20 講 教材位置 : 第 8章 離散時(shí)間系統(tǒng)的變換域分析 167。 167。 ） ? 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的分析 ? 時(shí)域分析－頻域分析－復(fù)頻域分析 ? 降低分析難度， 微分方程求解－代數(shù)方程求解 ? 變換對(duì)系統(tǒng)的觀察角度， 時(shí)間域－頻率域 ? 離散時(shí)間系統(tǒng)的分析 ? 時(shí)域分析－變換域分析， ? Z變換、離散時(shí)間序列傅立葉變換 ? Z變換基本概念 ? 定義與收斂區(qū)－常見(jiàn)信號(hào) Z變換－基本性質(zhì)－反變換 ? 用 Z變換分析離散時(shí)間系統(tǒng) ? 系統(tǒng)響應(yīng)求解－離散時(shí)間序列傅立葉變換－系統(tǒng)頻率響應(yīng)分析 2022/2/16 信號(hào)與系統(tǒng)－第 12講 4 167。 ? Z變換的定義 ? 理想抽樣信號(hào) ? 傅立葉變換 ? 變換存在需要相乘衰減因子，對(duì)理想抽樣信號(hào)進(jìn)行拉普拉斯變換 ? Z變換定義 （雙邊） ? Z變換標(biāo)記 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )Tkf t f t t f t t k T? ?? ??? ? ?? ? ? ? ??( ) ( ) ( ) ( )j t j k TkkF j f t t k T e d t f k T e??? ?? ? ? ? ??? ????? ? ? ? ? ?? ? ? ????()( ) ( )( ) ( )j k Tksk TkF j f k T eF s f k T e??????????? ?????? ???????z ( z ) ( ) zs T kke F f k????? ? ?? ?令 ＝引入復(fù)變量 Z ? ?( ) ( z )f k F?Z2022/2/16 信號(hào)與線性系統(tǒng)－第 20講 6 167。 ? Z變換的收斂域 ? 收斂域的意義：類似拉普拉斯變換的收斂域。 ? 兩個(gè)序列的收斂域討論 ? 根據(jù)定義求各自 Z變換 ),()(1 kakf k?? )1()(2 ???? kakf k ?1001( ) ( ) ( )1k k kkkazF z a z z aaz z az?????? ? ? ? ?????121( ) ( ) ( )1k k kkkzzz aF z a z z aza z aa???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?????2022/2/16 信號(hào)與線性系統(tǒng)－第 20講 8 167。因此，為了單值地確定 Z變換所對(duì)應(yīng)的序列，不僅要給出序列的 Z變換式，而且必須同時(shí)標(biāo)明它的收斂域。 ? Z變換收斂域分析 ????????kkzkf )(??????kkzkf )(??? ? ???? kkk zkfzkf)()1( )1(l i m ?????k kk zkf )(lim2022/2/16 信號(hào)與線性系統(tǒng)－第 20講 9 167。 ? 右邊序列 Z變換的收斂域 ? 這是一個(gè)無(wú)窮級(jí)數(shù)的和 ? 利用根值法判斷級(jí)數(shù)收斂性 ? 級(jí)數(shù) ak 收斂的條件是： ? Z變換收斂的條件是： ? 收斂域的表達(dá)式為： ? 右邊序列收斂域是半徑為 R1的圓外區(qū)域 ? 當(dāng) k1≥0時(shí)， F(Z)的收斂域?yàn)椋? ? 當(dāng) k10時(shí)， F(Z)的收斂域?yàn)椋? ? 一般而言，有始序列序號(hào)從 0開(kāi)始，此時(shí)收斂域?yàn)閳@外包括 ∞ 的全部區(qū)域 ?????1)()(kkkzkfzFlim = 1 k kk a ???1)(l i m ???? k kk zkf1)(l i m Rkfz kk ?? ??1Rz? ? ?1Rz? ? ?2022/2/16 信號(hào)與線性系統(tǒng)－第 20講 11 167。 ? 收斂域的討論 ? 因果序列（ 有始序列 ）： ? K0 時(shí) f(k)=0 ? 收斂域?yàn)閳@外區(qū)域且含 Z=∞ ? 反因果序列（ 有終序列 ）： ? K≥0 時(shí) f(k)=0 ? 收斂域?yàn)閳@內(nèi)區(qū)域且含 Z=0 ? 雙邊序列： ? 收斂域是兩個(gè)級(jí)數(shù)收斂域的公共區(qū)域 ??? ?? 0 )()( k kzkfzF????? ?? 1 )()( k kzkfzFIm(z) Re(z) R1 z 平面 0 Im(z) Re(z) R2 z 平面 0 Im(z) Re(z) 0 R1 R2 ????? ?? k kzkfzF )()(2022/2/16 信號(hào)與線性系統(tǒng)－第 20講 13 167。 ? 斜變序列 ? 考慮階躍序列的 Z變換 ? 等式兩邊對(duì) Z1求導(dǎo) ? 等式兩邊同乘以 Z1 ? 收斂域?yàn)? z1 ? 類似可以推到得到 ( ) ( )f k k k??? ? 101 ( ) z1kkk z??? ???
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1