[工學(xué)]信號(hào)與系統(tǒng)-ch-展示頁(yè)
2025-01-28 11:09本頁(yè)面
【正文】 上沿虛軸每平移映射，一一對(duì)應(yīng)的單值平面的映射關(guān)系并不是平面與但需注意，zTszs?2二、 z變換與傅氏變換的關(guān)系 ???????kT kTtt )()( ??)(tft0t)(10T T2? ?)(tT??????????kTs kTtkTfttftf )()()()()( ??)(tfst0抽樣信號(hào)的傅氏變換 dtekTtkTfdtetfjFktjtjss ? ?????????????? ??? ?? ?? )()()()(???????kkTjekTf ?)(???????ks kTtkTftf )()()( ?? ?? ? ???????????????? ????ktjktj dtekTtkTfdtekTtkTf ?? ?? )()()()()()()()(ezz Tj????? jFekfzkfzF skTjkezkkez TjTj???????????????? ??，變換，即考慮在單位圓上的傅氏變換。代換為將變量的拉氏變換得到的抽樣信號(hào)經(jīng)理想抽樣后，是相應(yīng)的連續(xù)時(shí)間信號(hào)變換的離散信號(hào)sTss ezssFtfzFzkf?)()()()(TezezeeeezTjTjTTjsT??????????????? ? )(Z變換和拉氏變換的關(guān)系還可以由兩者在 z平面和 s平面的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)說(shuō)明。若出現(xiàn)上式中的有理分式，是析中，通常在離散信號(hào)與系統(tǒng)的分二、部分分式展開(kāi)法)()(n0)()(m0)(z)()()()(01110111zFzFzDzFzNmnmnmnazazazabzbzbzbzDzNzFzzFnnnnmmmm?????????????????????????。個(gè)根稱(chēng)為的使的零點(diǎn)，個(gè)根稱(chēng)為的似，將上式中使與拉氏反變換的方法類(lèi)的有理真分式。稱(chēng)為的象函數(shù)；稱(chēng)為系列一般 )()()()( zFkfkfzF)]([)()(21)()()(11 zFZkfzdzzzFjkfkfzFCk ?? ?? ? 記作反變換原函數(shù)可由下式確定論，已知，根據(jù)復(fù)變函數(shù)理若?或把以上關(guān)系簡(jiǎn)記為： ? ? ? ?f k F z?)()()( kkfkf ?? 常用序列的 Z變換 見(jiàn)教材 P226 Z變換的性質(zhì) 見(jiàn)教材 P227 一、 冪級(jí)數(shù)展開(kāi)法 (長(zhǎng)除法） 如果 z變換 F(z)能表示成冪級(jí)數(shù)的形式， 則 可以直接看出序列 f(k)是 的系數(shù)， ???????kkzkfzF )()( Z反變換 )(121 21)(: 211kfzzz zZF 的原函數(shù)求例 ??? ?? ???321212112148442121. .. . .741???????????????????zzzzzzzzzz解： 2121 ?? ?? zz由收斂域知 f(k)是右邊序列 )()13()( kkkf ????應(yīng)的原函數(shù)。求其例： zkakf k ),()( ??變換，并表明收斂域。時(shí)兩個(gè)收斂域沒(méi)有重疊當(dāng) zRR xx 21 ?平面z2xR1xR]Im[z]Re[z??????? ???21)()(0)()(21kkkkzkfzFkkkkf
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