矢量分析ppt課件-展示頁(yè)
2025-01-28 10:52本頁(yè)面
【正文】 像 出版社 出版 12 ????? dds i nddd 2relleS rrr ??? ??????? dds inddd rrelleS zr ??? ??????? ddddd rrelleS r ??? ??3. 球坐標(biāo)系 球坐標(biāo)系 球坐標(biāo)系中的線元、面元和體積元 ??,r坐標(biāo)變量 ?? eee r??? ,坐標(biāo)單位矢量 rer r?? ?位置矢量 ??? ?? ds inddd rererel r ???? ???線元矢量 ??? ddds ind 2 rrV ?體積元 面元矢量 第 1章 矢量分析 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 高等教育 電子音像 出版社 出版 10 1. 直角坐標(biāo)系 zeyexer zyx ???? ???位置矢量 面元矢量 線元矢量 zeyexel zyx dddd ???? ???zyelleS xzyxx ddddd ??? ??yxelleS zyxzz ddddd ??? ??體積元 zyxV dddd ?zxelleS yzxyy ddddd ??? ??坐標(biāo)變量 zyx ,坐標(biāo)單位矢量 zyx eee ??? , 點(diǎn) P(x0,y0,z0) 0 y y ? （平面） o x y z 0 x x ? （平面） 0 z z ? （平面 ） P 直角坐標(biāo)系 xe?ze?ye?x y z 直角坐標(biāo)系的長(zhǎng)度元、面積元、體積元 o d z d y d x zyeS xx ddd ?? ?yxeS zz ddd ?? ?zxeS yy ddd ?? ?第 1章 矢量分析 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 三條正交曲線組成的確定三維空間任意點(diǎn)位置的體系，稱為正交曲線坐標(biāo)系 ；三條正交曲線稱為 坐標(biāo)軸 ；描述坐標(biāo)軸的量稱為 坐標(biāo)變量 。 高等教育 電子音像 出版社 出版 9 三維空間任意一點(diǎn)的位置可通過三條相互正交曲線的交點(diǎn)來確定。 高等教育 電子音像 出版社 出版 7 （ 4）矢量的矢積（叉積） ?s inABeBA n??? ??)()()( xyyxzzxxzyyzzyx BABAeBABAeBABAeBA ??????? ?????zyxzyxzyxBBBAAAeeeBA???????ABBA ???? ????? sin AB ? BA ???B?A?矢量 與 的叉積 A? B?用坐標(biāo)分量表示為 寫成行列式形式為 BA ?? ? ABBA ?? ??若 ，則 BA ??//0?? BA ??若 ，則 第 1章 矢量分析 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 矢量的加減符合交換律和結(jié)合律 2. 矢量的代數(shù)運(yùn)算 矢量的加法 BA ???A?B?矢量的減法 BA ???A?B?B?? 在直角坐標(biāo)系中兩矢量的加法和減法： 結(jié)合律 ( ) ( )A B C A B C? ? ? ? ?A B B A? ? ?交換律 第 1章 矢量分析 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 高等教育 電子音像 出版社 出版 4 zzyyxx AeAeAeA???? ???A AA AA Axyz???c o sc o sc o s???)c o sc o sc o s( ??? zyx eeeAA ???? ???矢量用坐標(biāo)分量表示 ??? c o sc o sc o s zyxA eeee ???? ???z Ax?AAyAzx y ? ??O第 1章 矢量分析 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 A?矢量的幾何表示 常矢量 ： 大小和方向均不變的矢量。 AAeA???矢量的代數(shù)表示 ： AeAeA AA ???? ?? 矢量代數(shù) 矢量 ： 一個(gè)既有大小又有方向特性的物理量，常用黑體字 母或帶箭頭的字母表示。 高等教育 電子音像 出版社 出版 2 本章內(nèi)容 矢量代數(shù) 三種常用的正交曲線坐標(biāo)系 標(biāo)量場(chǎng)的梯度 矢量場(chǎng)的通量與散度 矢量場(chǎng)的環(huán)流和旋度 無旋場(chǎng)與無散場(chǎng) 拉普拉斯運(yùn)算與格林定理 亥姆霍茲定理 第 1章 矢量分析 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。第 1章 矢量分析 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 高等教育 電子音像 出版社 出版 1 第 1章 矢量分析 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 高等教育 電子音像 出版社 出版 3 1. 標(biāo)量和矢量 矢量的大小或模 ： AA ??矢量的單位矢量 ： 標(biāo)量 ： 一個(gè)只用大小描述的物理量。 矢量的幾何表示 ： 一個(gè)矢量可用一條有方向的線段來表示 注意 ： 單位矢量不一定是常矢量。 第 1章 矢量分析 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 高等教育 電子音像 出版社 出版 5 （ 1）矢量的加減法 )()()( zzzyyyxxx BAeBAeBAeBA ??????? ????? 兩矢量的加減在幾何上是以這兩矢量為鄰邊的平行四邊形的對(duì)角線 ,如圖所示。 高等教育 電子音像 出版社 出版 6 （ 2）標(biāo)量乘矢量 （ 3）矢量的標(biāo)積（點(diǎn)積） zzyyxx kAekAekAeAk ???? ???zzyyxx BABABAABBA ????? ?c o s??? ? ? ?A B B A? ? ? —— 矢量的標(biāo)積符合交換律 1?????? zzyyxx eeeeee ??????0?????? xzzyyx eeeeee ??????A?B? ? 矢量 與 的夾角 A? B?? ?A B? ? ?A B? ? 0 BA ??// ? ?A B AB? ?第 1章 矢量分析 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 高等教育 電子音像 出版社 出版 8 （ 5）矢量的混合運(yùn)算 CBCACBA ??????? ?????? )(CBCACBA ??????? ?????? )()()()( BACACBCBA ????????? ????????CBABCACBA ????????? )()()( ??????—— 分配律 —— 分配律 —— 標(biāo)量三重積 —— 矢量三重積 第 1章 矢量分析 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 三種常用的正交曲線坐標(biāo)系 在電磁場(chǎng)與波理論中， 三種常用的正交曲線坐標(biāo)系為： 直角坐標(biāo)系、圓柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系 。 第 1章 矢量分析 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 高等教育 電子音像 出版社 出版 11 2. 圓柱坐標(biāo)系
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