理學(xué)]ppt版本——哈工大版理論力學(xué)課件全套-展示頁
2025-01-28 00:43本頁面
【正文】 ) 時(shí)，力對(duì)軸的矩等于零。 符號(hào)規(guī)定：從 z軸正向看，若力使剛體逆時(shí)針轉(zhuǎn)則取正號(hào)， 反之取負(fù)。 167。其模表示力矩的大?。? 指向表示力矩在其作用面內(nèi)的轉(zhuǎn)向 (符 合右手螺旋法則 )；方位表示力矩作用 面的法線。 x 理論力學(xué) y a A B G C z E F 30o F1 D F2 FA y 30o a A B G z E F F1 FA 側(cè)視圖 理論力學(xué) 11 1 1 1 2. 列平衡方程 ?Fx ? 0 F sin45 ?F2 sin45 ? 0 ?Fy ? 0 FAsin30 ?F cos45 cos30 ?F2 cos45 cos30 ? 0 ?Fz ? 0 F cos45 sin30 ? F2 cos45 sin30 ? FA cos30 ?G ? 0 x y a A B G C z E F 30o F1 D F2 FA 1 F ? F2 ? kN， FA ? kN 理論力學(xué) 12 x z O r A(x， y， z) y h B F 空間力對(duì)點(diǎn)的矩的作用效果取決 于：力矩的大小、轉(zhuǎn)向和力矩作用面 方位。如不計(jì)起重桿的重量 ,試求起重桿所受的力和繩子的拉力。起重桿的 A端用球鉸鏈固定在地面上， B端 用繩 CB和 DB拉住，兩繩分別系在墻上的 C點(diǎn)和 D點(diǎn)，連線 CD平行于 x軸。 i FR ? ?F ?0 以解析式表示為： ?Fx ? 0 ?Fy ? 0 ?Fz ? 0 空間匯交力系平衡的必要與充分條件是：該力系力系中 所有各力在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別等于零。 理論力學(xué) 7 利用二次投影法，先將力 F投影到 Oxy平面上，然后再 分別向 x， y， z軸投影。 z 理論力學(xué) 5 理論力學(xué) 6 [例 ] 三棱柱底面為直角等腰三角形，在其側(cè)平面 ABED上作 用有一力 F，力 F與 OAB平面夾角為 30186。理論力學(xué) 1 理論力學(xué) 2 y x z F Fx Fy Fz i k j Fx ? F cos(F， i) Fy ? F cos(F， j) Fz ? F cos(F， k) 167。 31 空間匯交力系 一、力在坐標(biāo)軸上的投影 直接投影法 若已知力與正交坐標(biāo)系 Oxyz三軸間的夾角，則用 直接投影法 理論力學(xué) 3 理論力學(xué) 4 y x Fx Fy Fz F Fxy j g Fx ? Fsing cosj Fy ? Fsing sinj Fz ? F cosg 二次（間接）投影法 當(dāng)力與坐標(biāo)軸 Ox 、 Oy間的夾角不易確定時(shí)，可把力 F 先投影到坐標(biāo)平面 Oxy上，得到力 Fxy，然后再把這個(gè)力投 影到 x 、 y軸上，這叫 二次（間接）投影法 。 ，求力 F在三個(gè)坐標(biāo)軸 上的投影。 FR ? (?Fx) ?(?Fy) ?(?Fz) 理論力學(xué) 8 1 i FR ? F ?F2 ? ?Fn ??F 合力的大小和方向?yàn)椋? 2 2 2 ， i) ? ， cos(F ， j) ? ， cos(F FR FR FR FR ??Fxi??Fy j??Fzk 或 二、空間匯交力系的合成與平衡 合成 將平面匯交力系合成結(jié)果推廣到空間匯交力系得： 理論力學(xué) 9 平衡 空間匯交力系平衡的必要與充分條件是：該力系的合力等于零。 10 [例 ]圖示為起重機(jī)吊起重物。 已知 CE=EB=DE，角 a =30o， CDB平面與水平面間的夾角 ∠ EBF= 30o， 重物 G=10kN。 解： AB與重物為研究 對(duì)象，受力分析如圖。這三個(gè)因素可用一個(gè)矢量 MO(F) MO(F) 表示，如圖。由于力矩與矩心的位置有 關(guān)，所以力矩矢的始端一定在矩心 O處， 是定位矢量。 32 力對(duì)點(diǎn)的矩和力對(duì)軸的矩 一、力對(duì)點(diǎn)的矩以矢量表示－力矩矢 理論力學(xué) 13 理論力學(xué) 14 以 r表示力作用點(diǎn) A的矢徑，則 MO(F) ? r ?F 以矩心 O為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，則 x z MO(F) r A(x， y， z) y h B F j O i k y Fy z Fz r ? xi ? yj ? zk F ? Fxi ? Fy j ? Fzk i j k ?MO(F) ? r ?F ? x Fx ?(yFz ?zFy)i ?(zFx ?xFz)j ?(xFy ? yFx)k ?[MO(F)]xi ?[MO(F)]y j ?[MO(F)]zk 理論力學(xué) 15 y F Fxy O x h z A a B b 效果的度量，是一個(gè) 代數(shù)量。也可按右手螺旋法則確定其正負(fù)號(hào)。 (2)當(dāng)力沿作用線移動(dòng)時(shí)，它對(duì) 于軸的矩不變。 Mz(F) ? MO(Fxy) ? ?Fxyh ? ?2A ?Oab 力對(duì)軸的矩是力使剛體繞該軸轉(zhuǎn)動(dòng) 理論力學(xué) 16 理論力學(xué) 17 理論力學(xué) 18 M z(F) ? MO(Fxy) ? MO(Fx)? MO(Fy) Fy， Fz，力作用點(diǎn) A的坐標(biāo)為 (x， y， z)，則 ? xFy ? yFx 同理可得其它兩式。 理論力學(xué) 20 a ?b ?c 理論力學(xué) 21 Fx ? F cos? cosj ? Fa a2 ?b2 ?c2 Fy ? F cos? sinj ? Fb a2 ?b2 ?c2 2 2 2 ?Fc Fz ? ?Fsin? ? Mx(F) ? Mx(Fx)?Mx(Fy)?Mx(Fz) ? ?Fyc M y(F) ? 0 Mz(F) ? Mz(Fx)?Mz(Fy)?Mz(Fz) ? ?Fya y x [例 ]求力 F在三軸上的投影和對(duì)三軸的矩。 F ? b c a A B C D a 理論力學(xué) 23 167。 A F F39。1 F39。 O FR 理論力學(xué) 24 空間力偶的等效條件是：作用在同一剛體上的兩個(gè)力偶， 如果力偶矩矢相等，則兩力偶等效。 二、空間力偶等效定理 由力偶的性質(zhì)可知：力偶的作用效用取決于力偶矩的大 小
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