[理學(xué)]理論力學(xué)課件里所有習(xí)題-展示頁(yè)
2025-03-31 06:42本頁(yè)面
【正文】 FAylAyy?????? ,0d,0020 21,0d,0qlMxxqMMAlAA???????A B 第三章 例 題 一根均勻的棍子，重為 P，長(zhǎng)為 。 第三章 證明： 設(shè)三個(gè)力不平行且平衡 , 則：三力共面且作用線(xiàn)交于一點(diǎn) A AFBFCFB C B A C AFBFCFBArCArA AFBFCFB C D BFCFBCF若三力平衡，有： 0???? CACBAB FrFr由此得： 共面 CB FF ,因?yàn)? 不平行，相交于 D點(diǎn) CB FF , 合成為力 CB FF , BCF由二力平衡原理得：三力作用線(xiàn)共面且交于一點(diǎn) 第三章 例： 已知 AB梁長(zhǎng)為 l，其上受有均布載荷 q，求 A處的約束力 。 M?解： 因?yàn)? 0?u? Fvmdtd ?? ?)(tMm ???gtMF )( ???第二章 gtMvtMdtd )(])[( ?? ???積分得： 12 )21()( cgtMvtM ???? ??00,01 ????cvt?gtMtMdtdsv??????221再積分得： 2222 )l n (22)21(2ctMgMtMgtgs ?????? ???MgMcst ln20,0 222 ??????第二章 x y z 1F2F3Fa b c O 例： 求力系｛ Fi｝向 O點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果。 ④ 水平面對(duì)劈的反作用力 R2. 1x??2x??例： 質(zhì)量為 m1的質(zhì)點(diǎn)，沿傾角為 的光滑直角劈滑下，劈的本身質(zhì)量為 m2，又可在光滑水平面上 自由滑動(dòng)。 ② 劈的加速度 。 01 1)( ?? ? ????ninijjiji fF??jiij ff?? ?? 0?? jiij ff ??ijf?01 1)( ?? ? ????ninijjiji fF??由于內(nèi)力是成對(duì)出現(xiàn)的 第二章 ② 質(zhì)點(diǎn)組的所有內(nèi)力對(duì)任一參考點(diǎn)的力 矩的矢量和恒為零 . jiij frfr ji???? ???ijij frfr ji???? ????o xy ijijf?jif?ir?jr?ijfrr ji??? ??? )(ijij fr?? ??0?對(duì)上式求和就是質(zhì)點(diǎn)組的所有內(nèi)力對(duì) o點(diǎn)的力矩的矢量和 0?內(nèi)M?第二章 求半徑為 R的均質(zhì)半球的質(zhì)心。 )s in( ?? ?? Rx??s in)c o s1(uyvuxvyx???????????c o ss in??????uyauxayx????解： 建立 M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程 Ruaayx2,0, ??? 0vRu ???),1,0(2 ??? kk ??當(dāng))c o s1( ??? Ry例： 已知圖示瞬時(shí)動(dòng)點(diǎn) A的速度和加速度， 求該瞬時(shí)動(dòng)點(diǎn) A的 。 CtztRytRx ??? ,s in,c o s ??運(yùn)動(dòng)方程 : 解： 222 zyxv ??? ???222 zyxa ?????? ???nt aaa ???2nt ,sasa ??? ??as2???????????zvyvxvzyx???????????zayaxazyx??????c ons t .222 ???? CRs ??2?R?RCR22???例： 半徑為 R的車(chē)輪在地面上純滾動(dòng)，輪心速度的大小為 u（常量）。 tlAPLABROA ?? ????? ,??????????s in)(c o sc o slLylRxpp?? sinsinLR ??????????????s in)(s inc o s 222LRlLyRLLlRxpp解： P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程 例： 求 P 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程， P 點(diǎn)的速度和加速度 O x y A B P ? ? P 點(diǎn)的速度和加速度 列車(chē)沿鐵軌行駛 若將列車(chē)視為質(zhì)點(diǎn)且運(yùn)動(dòng)軌跡已知。 問(wèn)題 : 質(zhì)點(diǎn) M沿橢圓軌道勻速率運(yùn)動(dòng)，如何確定其加速度的大小和方向？ 問(wèn)題 :如果已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡和點(diǎn)的速度的大小隨時(shí)間的變化規(guī)律，如何確定點(diǎn)的加速度 ? 過(guò)山車(chē) 車(chē)輛轉(zhuǎn)彎時(shí)，為什么要限速？高速路坡度拐彎？衛(wèi)星變軌時(shí)從近地軌道轉(zhuǎn)移到遠(yuǎn)地軌道時(shí)，速度的增量是多少？ 例： 已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程，求點(diǎn)任意時(shí)刻的速度、加速度的大小和運(yùn)動(dòng)軌跡的曲率半徑。求圓盤(pán)與地面接觸點(diǎn)的加速度。 已知： 2m / s10m / s ,10 ?? av?, yxyx ??????????????zvyvxvzyx???????????zayaxazyx??????m / s )(30co s10 0??? xvx?解： m / s )(30s i n10 0?? yvy?)m / s(0 2?? xax??)m / s(10 2??? yay????n2av? ?0230c o sav m320va xyO030 A(x,y) 內(nèi)力的性質(zhì) 對(duì)任何一對(duì)質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力 ,由牛頓第三定律知 : 證明 : :表示第 j個(gè)質(zhì)點(diǎn)對(duì)第 i個(gè)質(zhì)點(diǎn)的作用力 . ① 質(zhì)點(diǎn)組中所有內(nèi)力的矢量和等于零 。 o xyRrdzrdm 2???dzzR )( 22 ?? ??332 RM ???RRdzzRzz dmzRRc8332)(0 3022???? ??????ozz例題： 第二章 ① 質(zhì)點(diǎn)水平方向的加速度 。 ③ 劈對(duì)質(zhì)點(diǎn)的反作用力 R1。試求 ???第二章 ? ?1 1 2 2 m x + m x = 0 a: ?? 水 平 方 向 動(dòng) 量 守 恒 解? ? ? ?? ?1211212112c osa b : xc os x c mvmmmvmm???? ? ??????由 知 ? ?1 2 1 x = x v c o s b??? 令 為沿斜面下滑的速度（相對(duì)），則 1v第二章 （非慣性系）對(duì) m1有 ? ?12 = g s i n + x c o s dv ??? ? ?? 1 1 2 1 1 m g s in + m x c o s = m v???? ?? ? 12 221sin c o s: xsinm gmm???????代 入 c 得2112 221sin c o s x = x v c o s sinm gmm????? ? ? ? ?? ? ??第二章 ? ?? ?2 2 12 1 22 221y : R R c os 0 Rsinmgm m mgmm?
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