【正文】 合場中的運動過程比較復雜，但如果認真分析其運動過程會發(fā)現(xiàn)，粒子的運動過程實際上是幾個運動過程的組合，只要認真分析每個過程，找出其所滿足的物理規(guī)律，并找出各個過程之間的銜接點和相關(guān)聯(lián)的物理量，問題便可迎刃而解． 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 專題八 帶電粒子在復合場中的運動 題組扣點 課堂探究 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 1．先電場后磁場模型 ( 1) 先在電場中做加速直線運動，然后進入磁場做圓周運動． ( 如圖 14 、15 所示 ) 在電場中利用動能定理或運動學公式求粒子剛進入磁場時的速度 ． 圖 14 圖 15 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 專題八 帶電粒子在復合場中的運動 題組扣點 課堂探究 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 ( 2) 先在電場中做類平拋運動，然后進入磁場做圓周運動． ( 如圖 16 、17 所示 ) 在電場中利用平拋運動知識求粒子進入磁場時的速度． 圖 16 圖 17 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 專題八 帶電粒子在復合場中的運動 題組扣點 課堂探究 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 2．先磁場后電場模型 對于粒子從磁場進入電場的運動，常見的有兩種情況： (1 ) 進入電場時粒子速度方向與電場方向相同或相反； (2) 進入電場時粒子速度方向與電場方向垂直． ( 如圖 18 、 19 所示 ) 圖 18 圖 19 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 專題八 帶電粒子在復合場中的運動 題組扣點 課堂探究 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 【例 3 】 如圖 20 所示，在兩個水平平行金屬極板間存在著向下的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場，電場強度和磁感應強度的大小分別為 E ＝ 2 106 N/C 和 B1＝ 0 ． 1 T ，極板的長度 l ＝33 m ，間距足夠大．在極板的右側(cè)還存在著另一圓形的 勻強磁場區(qū)域，磁場的方向為垂直于紙面向 外，圓形磁場的圓心 O 位于平行金屬極板的中線上， 圓形磁場的半徑為 R ＝33 m ．有一帶正電的粒子以某一初速度沿極板的中線水平向右飛入極板后恰好做勻速直線運動，然后進入圓形磁場區(qū)域，飛出圓形磁場區(qū)域后速度方向偏轉(zhuǎn)了 60176。 ＝ 0 ． 6 ，co s 3 7 176。 ＝ 0 ． 8 ，求： (1) E1與 E2大小之比； (2) y 軸右側(cè)的磁場的磁感應強度 B2的大小和方向； (3) 從 A 點運動到 N 點所用的時間． mg F 洛 E1q E2q mg 解析 (1) A → P 微粒做勻速直線運動 E 1 q ＝ mg tan θ P → M 微粒做勻速圓周運動 E 2 q ＝ mg 聯(lián)立解得 E 1 ∶ E 2 ＝ 3 ∶ 4 (2) 由題圖知， P → M 微粒剛好運動半個周期 2 R ＝rsin θ q v B 2 ＝m v2R 聯(lián)立解得 B 2 ＝6 m v5 rq 又由左手定則可知 B 2 的方向垂直紙面向外 課堂探究 題組扣點 課堂探究 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復合場中的運動 【例 2 】 如圖 y 軸左方場強為 E1的勻強電場 和B1的勻強磁場， y 軸右方 E2的勻強電場和 B2的勻強磁場．＋ q 、質(zhì)量為 m 的微粒，從 A 點以初速度v 與水平方向成 θ 角沿直線運動到 y 軸上的 P 點，A 點到 O 的距離為 d ．已知 θ ＝ 3 7 176。 ， sin 3 7 176。 ＝ 0 ． 6 ，cos 37176。44d U dUB d B?? ?專題八 帶電粒子在復合場中的運動 題組扣點 課堂探究 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 考點二 帶電粒子在疊加場中的運動 1．帶電粒子在疊加場中無約束情況下的運動情況分類 (1) 磁場力、重力并存 ① 若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運動． ② 若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，故機械能守恒，由此可求解問題． (2) 電場力、磁場力并存 ( 不計重力的微觀粒子 ) ① 若電場力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運動． ② 若電場力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，可用動能定理求解問題． 課堂探究 專題八 帶電粒子在復合場中的運動 題組扣點 課堂探究 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 (3) 電場力、磁場力、重力并存 ① 若三力平衡，一定做勻速直線運動． ② 若重力與電場力平衡，一定做勻速圓周運動． ③ 若合力不為零且與速度方向不垂直，將做復雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，可用能量守恒定律或動能定理求解問題． 2．帶電粒子在疊加場中有約束情況下的運動 帶電粒子在復合場中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下，常見的運動形式有直線運動和圓周運動，此時解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫茲力不做功的特點，運用動能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運動定律求解． 課堂探究 專題八 帶電粒子在復合場中的運動 題組扣點 課堂探究 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 【例 2 】 如圖 12 所示，在一豎直平面內(nèi)， y 軸左方有一水平向右的場強為 E1的勻強電場和垂直于紙面向里的磁感應強度為 B1的勻強磁場， y 軸右方有一豎直向上的場強為E2的勻強電場和另一磁感應強度為 B2的勻強磁場．有一帶電荷量為＋ q 、質(zhì)量為 m 的微粒，從 x 軸上的 A 點以初速度 v 與水平方向成 θ 角沿直線運動到 y 軸上的 P 點， A點到坐標原點 O 的距離為 d ．微粒進入 y 軸右側(cè)后在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，然后沿與 P 點運動速度相反的方向打到半徑為 r 的14的絕緣光滑圓管內(nèi)壁的 M 點 ( 假設(shè)微粒與 M 點碰后速度改變、電荷量不變， 圓管內(nèi)徑的大小可忽略，電場和磁場可不受影響地穿透圓管 ) ，并恰好沿圓管內(nèi)無碰撞下滑至 N 點．已知 θ ＝ 37176。專題八 帶電粒子在復合場中的運動 題組扣點 課堂探究 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 考點一 回旋加速器和質(zhì)譜儀 1 ． 回旋加速器的最大動能 E k max ＝q2B2R22 m，與回旋加速器D 形盒的半徑 R 有關(guān)，與磁感應強度 B 有關(guān)，而與加速電壓無關(guān)． 2 ．粒子在磁場中運動的周期與交變電流的周期相同． 課堂探究 專題八 帶電粒子在復合場中的運動 題組扣點 課堂探究 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 【例 1 】 回旋加速器是用來加速帶電粒子，使它獲得很大動能的儀器，其核心部分是兩個 D 形金屬扁盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒間的窄縫中形成勻強電場，使粒子每次穿過狹縫都得到加速，兩盒放在磁感應強度為 B的勻強磁場中，磁場方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近，若粒子源射出的粒子帶電荷量為 q ，質(zhì)量為 m ，粒子最大回旋半徑為 Rm，其運動軌跡如圖 10所示．問： ( 1)D 形盒內(nèi)有無電場？ (2) 粒子在盒內(nèi)做何種運動？ (3) 所加交流電壓頻率應是多大，粒子運動的角速度 為多大？ (4) 粒子離開加速器時速度為多大？最大動能為多少？ (5) 設(shè)兩 D 形盒間電場的電勢差為 U ，盒間距離為 d ，其間電場均勻，求把靜止粒子加速到上述能量所需時間． 課堂探究 圖 10 題組扣點 課堂探究 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復合場中的運動 【例 1 】 粒子帶電荷量為 q ，質(zhì)量為m ，粒子最大回旋半徑為 Rm，其運動軌跡如圖 10 所示．問： (1) D 形盒內(nèi)有無電場？ (2) 粒子在盒內(nèi)做何種運動？ (3) 所加交流電壓頻率應是多大，粒子運動的角速度為多大？ (4) 粒子離開加速器時速度為多大？最大動能為多少？ (5) 設(shè)兩 D 形盒間電場的電勢差為 U ，盒間距離為 d ，其間電場均勻，求把靜止粒子加速到上述能量所需時間． 課堂探究 回旋加速器原理 題組扣點 課堂探究 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復合場中的運動 【例 1 】 粒子帶電荷量為 q ，質(zhì)量為m ，粒子最大回旋半徑為 Rm，其運動軌跡如圖 10 所示．問： (1) D 形盒內(nèi)有無電場？ (2) 粒子在盒內(nèi)做何種運動？ (3) 所加交流電壓頻率應是多大，粒子運動的角速度為多大？ (4) 粒子離開加速器時速度為多大？最大動能為多少？ (5) 設(shè)兩 D 形盒間電場的電勢差為 U ，盒間距離為 d ，其間電場均勻，求把靜止粒子加速到上述能量所需時間． 解析 (1 ) 扁形盒由金屬導體制成，具有屏蔽外電場的作用，盒內(nèi)無電場． (2) 帶電粒子在盒內(nèi)做勻速 圓周運動，每次加速之后 半徑變大． 課堂探究 題組扣點 課堂探究 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復合場中的運動 【例 1 】 粒子帶電荷量為 q ，質(zhì)量為m ，粒子最大回旋半徑為 Rm，其運動軌跡如圖 10 所示．問： (1) D 形盒內(nèi)有無電場？ (2) 粒子在盒內(nèi)做何種運動？ (3) 所加交流電壓頻率應是多大，粒子運動的角速度為多大？ (4) 粒子離開加速器時速度為多大？最大動能為多少？ (5) 設(shè)兩 D 形盒間電場的電勢差為 U ，盒間距離為 d ，其間電場均勻，求把靜止粒子加速到上述能量所需時間． (3) 粒子在電場中運動時間極短，因此高頻交流電壓頻率要等于粒子回旋頻率，因為 T ＝2π mqB，故得 回旋頻率 f ＝1T＝qB2π m， 角速度 ω ＝ 2π f ＝qBm． 課堂探究 題組扣點 課堂探究 學科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復合場中的運動