結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)技術(shù)講稿模型試驗(yàn)016次-展示頁
2025-01-27 19:13本頁面
【正文】 邊界條件 、 物理參數(shù) 、時間 、 初始條件 、溫度等。 Lab of Prof. Tian Shizhu 9 應(yīng)用： 考察承受靜力荷載的結(jié)構(gòu)，其應(yīng)力的表達(dá)式可寫為： ( , , , )f L F E G? ?將上式寫成無量綱形式 22( , )m m m mm m m mL F EF E L G? ?? 22( , )p p p pp p p pL F EF E L G? ??模型 原型 當(dāng)由單值條件組成的相似判據(jù)的數(shù)值相等時，即： 22 ,ppmmm m p p m pFEFEE L E L G G??Lab of Prof. Tian Shizhu 10 則模型與原型相似。 Lab of Prof. Tian Shizhu 8 3．相似第三定理 相似第三定理表述為： 凡具有同一特性的物理現(xiàn)象，當(dāng)單值條件彼此相似，且由單值條件的物理量所組成的相似判據(jù)在數(shù)值上相等，則這些現(xiàn)象彼此相似。 長度為 L的簡支梁 ， 其上作用集中荷載 F和均布荷載 q。 相似第二定理表明 ， 若兩個系統(tǒng)彼此相似 ， 不論采用何種方式得到相似判據(jù) ， 描述 物理現(xiàn)象的基本方程均可轉(zhuǎn)化為無量綱的相似判據(jù)方程 。 ??Lab of Prof. Tian Shizhu 4 說明 :相似第二定理沒有規(guī)定從系統(tǒng)的基本方程式如何得到相似判據(jù)方程式 (即關(guān)系式 )。 同時 ， 因?yàn)楝F(xiàn)象相似 ， 模型和原型的相似判據(jù)都保持相同的 值 ， 值滿足的關(guān)系式也應(yīng)相同： ?? ?1 2 ( ) 1 2 ( )( , , .. ., ( , , .. ., 0m m m n m p p p n mff? ? ? ? ? ?????1 1 2 2 ( ) ( ), , .. .,m p m p m n m p n m? ? ? ? ? ???? ? ?其中： 上述過程說明，這個無量綱的關(guān)系式可以推廣到與其相似的原型結(jié)構(gòu)。Lab of Prof. Tian Shizhu 1 蘇州科技學(xué)院 土木工程學(xué)院 結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)技術(shù) 田石柱 教授 Lab of Prof. Tian Shizhu 2 2．相似第二定理 相似第二定理表述為： 當(dāng)一物理現(xiàn)象由 n個物理量之間的函數(shù)關(guān)系來表示，且這些物理量中包含m種基本量綱時，可以得到 (nm)個相似判據(jù) 。描述物理現(xiàn)象的函數(shù)關(guān)系式的一般方程可寫成： 12( , , ..., ) 0nf x x x ?12( , , .. ., ) 0nm? ? ? ? ???按照相似第二定理 上式可改寫為： Lab of Prof. Tian Shizhu 3 這樣 ， 利用相似第二定理 ， 將物理方程轉(zhuǎn)換為相似判據(jù)方程 。由于相似判據(jù)習(xí)慣上用 表示，相似第二定理也稱為 定理。 實(shí)際上 ， 可以有多種途徑得到關(guān)系式 。 Lab of Prof. Tian Shizhu 5 例 1: 簡支梁如下圖所示 。 由材料力學(xué)可知 ， 梁的跨中截面邊緣應(yīng)力為： 248FL q LWW? ??寫出無量綱方程： 21 48F L q LWW????Lab of Prof. Tian Shizhu 6 引入相似常數(shù) , , , ,m F p m q p m w p m L p m pF S F q S q W S W L S L S ???? ? ? ? ?221 , 14 8 4 8p p p pm m m mm m m m p p p pF L q LF L q LW W W W? ? ? ?? ? ? ?無量綱方程變?yōu)椋? 22. . 148p p q L p pFLW p p W p pF L S S q LSSS S W S S W?? ????Lab of Prof. Tian Shizhu 7 顯然 ， 要使模型與原型相似 ， 必須滿足： 21 , 1qLFLWWSSSSS S S S????而一般形式的相似判據(jù)為： 212 ,qLFLWW??????由上列分析可知，無量綱方程的各項(xiàng)就是相似判據(jù)，因此，各物理量之間的關(guān)系方程式，均可寫成相似判據(jù)方程。 按照相似第三定理，兩個系統(tǒng)相似的充分必要條件是決定系統(tǒng)物理現(xiàn)象的單值條件相似。相似的結(jié)果為： 22ppmmmpLLFF?? ? 應(yīng)當(dāng)指出： 上述單值條件是指某一
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