結(jié)構(gòu)實驗技術(shù)講稿模型試驗016次(存儲版)
【正文】 綱時，可以得到 (nm)個相似判據(jù) 。 長度為 L的簡支梁 ， 其上作用集中荷載 F和均布荷載 q。 Lab of Prof. Tian Shizhu 11 總結(jié)： 相似第一定理和相似第二定理是判別相似現(xiàn)象的重要法則，這兩個定理確定了相似現(xiàn)象的基本性質(zhì)，但它們是在假定現(xiàn)象相似的基礎(chǔ)上導(dǎo)出的，未給出相似現(xiàn)象的充分條件。 Lab of Prof. Tian Shizhu 14 1．量綱的基本概念 量綱： 說明測量物理量時所采用的單位的性質(zhì)。應(yīng)當(dāng)指出，物理方程的量綱均衡性與數(shù)學(xué)方程的齊次性是兩個不同范疇的概念，但對物理方程量綱進(jìn)行分析時，這兩個概念是一致的。根據(jù)各 物理量的量綱 ，上式可寫為： 1 2 3 4 5 6, , , , ,a a a a a a3 5 61 2 41 2 1 1[ 1 ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]a a aa a aFL T FL T FL L T F? ? ??根據(jù)量綱均衡性要求，上式右邊的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)為無量綱量，即力、長度、時間量綱指數(shù)均應(yīng)為零，由此得到下列方程： [F] 量綱指數(shù)： [L] 量綱指數(shù)： [T] 量綱指數(shù)： 1 2 3 6 0a a a a? ? ? ?1 2 3 4 0a a a a? ? ? ? ?1 2 520a a a? ? ?Lab of Prof. Tian Shizhu 24 3個方程中包含 6個待定常數(shù)，可將上列方程改為： [T]量綱方程得到 : 將上式代入 [L]量綱方由程 : 再將上列 2式代入 [F]量綱方程 : 2 1 52a a a? ? ?3 1 4 5a a a a???64aa??給定 的值后，可得到 的值。 而 模型設(shè)計 是結(jié)構(gòu)模型試驗的 關(guān)鍵環(huán)節(jié) 。 (5) 分析相似誤差，對相似常數(shù)進(jìn)行必要的調(diào)整。例如，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度模型一般具有材料非線性特征。當(dāng)縮尺比例較大時，由于材料特性與其構(gòu)成尺寸密切相關(guān)，鋼筋混凝土強(qiáng)度模型很難做到完全相似的程度。 這意味著 aLE?? ?( ) ( )pmLLEE???LES S S? ?此即 在強(qiáng)度模型設(shè)計中，要求模型的應(yīng)力與原型的應(yīng)力相等，無量綱的應(yīng)變也相等，即， 由此得到 SE=1。 注意到模型和原型的重力場相同而建立的。為了求得原型結(jié)構(gòu)的應(yīng)力 ， 模型結(jié)構(gòu)應(yīng)與原型結(jié)構(gòu)幾何尺寸相似、荷載相似以及邊界條件相同 Lab of Prof. Tian Shizhu 35 利用關(guān)系： 顯然，模型與原型應(yīng)滿足下列相似關(guān)系： 由以上分析可以知道，采用原型相同材料制作的模型，可以模擬原型結(jié)構(gòu)線彈性階段和幾何非線性彈性階段的受力性能。按照線彈性理論，結(jié)構(gòu)所受荷載與結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的變形以及應(yīng)力之間均為線性關(guān)系。 Lab of Prof. Tian Shizhu 29 (3) 確定幾何相似常數(shù)和結(jié)構(gòu)模型主要部位尺寸 ,選擇模型材料。 量綱矩陣分析法的實質(zhì)與量綱均衡分析法相同 ， 但采用量綱矩陣形式排列 ， 可以使分析更有條理 ， 適用于較復(fù)雜的量綱分析問題 ?？勺孕凶C明。在結(jié)構(gòu)試驗中，取 長度 、 力 、 時間 為基本量綱，組成 絕對系統(tǒng) ；如果取 長度 、 質(zhì)量 、 時間 為基本量綱，則組成 質(zhì)量系統(tǒng) 。而在進(jìn)行結(jié)構(gòu)模型試驗時，并不能確切地知道關(guān)于結(jié)構(gòu)性能的某些關(guān)系，這時，借助于 量綱分析 ，能夠?qū)Y(jié)構(gòu)體系的基本性能做出判斷。在結(jié)構(gòu)模型試驗中，主要應(yīng)加以考慮的單值條件包括結(jié)構(gòu) 幾何尺寸 、 邊界條件 、 物理參數(shù) 、時間 、 初始條件 、溫度等。 相似第二定理表明 ， 若兩個系統(tǒng)彼此相似 ， 不論采用何種方式得到相似判據(jù) ， 描述 物理現(xiàn)象的基本方程均可轉(zhuǎn)化為無量綱的相似判據(jù)方程 。描述物理現(xiàn)象的函數(shù)關(guān)系式的一般方程可寫成： 12( , , ..., ) 0nf x x x ?12( , , .. ., ) 0nm? ? ? ? ???按照相似第二定理 上式可改寫為： Lab of Prof. Tian Shizhu 3 這樣 ， 利用相似第二定理 ， 將物理方程轉(zhuǎn)換為相似判據(jù)方程 。 由材料力學(xué)可知 ， 梁的跨中截面邊緣應(yīng)力為： 248FL q LWW? ??寫出無量綱方程： 21 48F L q LWW????Lab of Prof. Tian Shizhu 6 引入相似常數(shù) , , , ,m F p m q p m w p m L p m pF S F
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