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高數(shù)論文淺談微積分-展示頁

2025-01-27 16:00本頁面
  

【正文】 數(shù)是人們已經(jīng)熟悉的概念,但是,代數(shù)無法處理“無限”的概念。他們建立微積分的出發(fā)點是直觀的無窮小量,但是理論基礎(chǔ)是不牢固的。它是一種數(shù)學(xué)思想,“無限細(xì)分”就是微分,“無限求和”就是積分。我們可以以兩者中任意一者為起點來討論微積分學(xué),但是在教學(xué)中,微分學(xué)一般會先被引入。在更深的數(shù)學(xué)領(lǐng)域中,微積分學(xué)通常被稱為分析學(xué),并被定義為研究函數(shù)的科學(xué)。微積分學(xué)基本定理指出,微分和積分互為逆運算,這也是兩種理論被統(tǒng)一成微積分學(xué)的原因。它使得函數(shù)、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。微積分學(xué)在代數(shù)學(xué)、三角學(xué)和解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)上建立起來,并包括微分學(xué)、積分學(xué)兩大分支。大學(xué)高數(shù)論文 淺談微積分摘要:經(jīng)過一學(xué)期的高數(shù)學(xué)習(xí)歷程,有歡喜,有悲傷,但我已深深愛上了高數(shù),在此我談?wù)勎⒎e分。關(guān)鍵詞:大一高數(shù) 微積分的建立 感想引言:微積分學(xué)在科學(xué)、經(jīng)濟學(xué)和工程學(xué)領(lǐng)域被廣泛的應(yīng)用,來解決那些僅依靠代數(shù)學(xué)不能有效解決的問題。微分學(xué)包括求導(dǎo)數(shù)的運算,是一套關(guān)于變化率的理論。積分學(xué),包括求積分的運算,為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。我們可以以兩者中任意一者為起點來討論微積分學(xué),但是在教學(xué)中,微分學(xué)一般會先被引入。一、微積分的基本介紹微積分學(xué)基本定理指出,求不定積分與求導(dǎo)函數(shù)互為逆運算,把上下限代入不定積分即得到積分值,而微分則是導(dǎo)數(shù)值與自變量增量的乘積,這也是兩種理論被統(tǒng)一成微積分學(xué)的原因。微積分學(xué)是微分學(xué)和積分學(xué)的總稱。十七世紀(jì)后半葉,牛頓和萊布尼茨完成了許多數(shù)學(xué)家都參加過準(zhǔn)備的工作,分別獨立地建立了微積分學(xué)。因為“無限”的概念是無法用已經(jīng)擁有的代數(shù)公式進行演算,所以,直到十九世紀(jì),柯西和維爾斯特拉斯建立了極限理論,康托爾等建立了嚴(yán)格的實數(shù)理論,這門學(xué)科才得以嚴(yán)密化。所以,必須要利用代數(shù)處理代表無限的量,這時就精心構(gòu)造了“極限”的概念。就是說,除的數(shù)不是零,所以有意義,同時,
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