【正文】 初生人口性別比，討論另一個(gè)檢驗(yàn)問題 不難得到檢驗(yàn)結(jié)論為：接受原假設(shè) 。 ③分別對(duì)于城、鎮(zhèn)、鄉(xiāng)的初生人口性別比，討論如下檢驗(yàn)問題 取顯著性水平 ，利用題目附件給的19942005年的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 、與T分布的上分位點(diǎn) 。 性別比 、鎮(zhèn)、鄉(xiāng)的出生人口性別比的假設(shè)檢驗(yàn) ①正常情況下，出生人口性別比是由生物學(xué)規(guī)律決定的，保持在103 ~ 107之間。根據(jù)附件2中的數(shù)據(jù)分別以60歲及其以上和65歲及其以上人口數(shù)進(jìn)行分析說明，并分別將其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到如圖一、二所示的結(jié)果： 圖一 60歲以上的市鎮(zhèn)鄉(xiāng)人口比例 圖二 65歲以上市鎮(zhèn)鄉(xiāng)人口比例 由圖中的結(jié)果發(fā)現(xiàn)：城市的老年人2003后將會(huì)逐漸減少，而鄉(xiāng)鎮(zhèn)的老年人從2001年到2005年都是呈增長(zhǎng)趨勢(shì)的。而老齡化的直接原因是出生率和死亡率降低，其中最主要的是生育率降低。下面，我們將根據(jù)附錄中的數(shù)據(jù)，對(duì)老齡化、性別比、城鎮(zhèn)化三個(gè)因素做具體的分析，總結(jié)出我國(guó)人口的一些主要特點(diǎn)。，只生育一個(gè)小孩。 在進(jìn)行預(yù)測(cè)后需要對(duì)其采取哪些有效的措施，使人口的控制與老齡化水平達(dá)到一定的均衡。 人口總量增長(zhǎng)的預(yù)測(cè)以及其各個(gè)結(jié)構(gòu)的發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)。 長(zhǎng)期預(yù)測(cè)是指30至50年以上的預(yù)測(cè)，其意義主要在于揭示在現(xiàn)有規(guī)律的作用條件下，人口過程于遙遠(yuǎn)未來可能呈現(xiàn)的狀況，一般只有參考作用。 短期預(yù)測(cè)約為5年，其可靠程度高，對(duì)編制未來人口和國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃，有直接的參考作用。嚴(yán)格說來，人口預(yù)測(cè)包括對(duì)未來人口發(fā)展各方面的測(cè)算和預(yù)報(bào)，以及為了消除人口未來發(fā)展的不利影響而做出的措施和決策。 從中國(guó)的實(shí)際情況和人口增長(zhǎng)的特點(diǎn)出發(fā)，參考附錄中的相關(guān)數(shù)據(jù)（也可以搜索相關(guān)文獻(xiàn)和補(bǔ)充新的數(shù)據(jù)），建立中國(guó)人口增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型，并由此對(duì)中國(guó)人口增長(zhǎng)的中短期和長(zhǎng)期趨勢(shì)做出預(yù)測(cè)；而且特別要指出你們模型中的優(yōu)點(diǎn)與不足之處。關(guān)于中國(guó)人口問題已有多方面的研究，并積累了大量數(shù)據(jù)資料。而近年來中國(guó)的人口發(fā)展出現(xiàn)了一些新的特點(diǎn)，例如，老齡化、性別比失衡，城鎮(zhèn)化，這些都影響著中國(guó)人口的增長(zhǎng)。最后我們采用該模型對(duì)2009—2050年的總?cè)丝谶M(jìn)行了預(yù)測(cè)得到表10。首先對(duì)1990—2005年全國(guó)的人口數(shù)做一次累加生成得到一個(gè)新數(shù)列，并將新數(shù)列的變化趨勢(shì)近似用微分方程描述，利用最小二乘擬合得到結(jié)果后構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣，求出預(yù)測(cè)模型且還原原始數(shù)據(jù)。 模型三—GM（1,1）模型。擬合效果很好。因?yàn)橹車h(huán)境對(duì)人口的增長(zhǎng)起著阻滯作用，而利用模型一并不能準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)出人口的變化趨勢(shì)，所以我們采用了Logistic模型。最后采用該模型對(duì)2009—2050年的總?cè)丝谶M(jìn)行了預(yù)測(cè)得到表3。采用微積分這一數(shù)學(xué)工具，將人口總數(shù)可微函數(shù)，并利用1990—2008的總?cè)丝跀?shù)據(jù)，用擬合的方法求解得到1990—2008總?cè)丝趯?shí)際值與預(yù)測(cè)值對(duì)照表。 模型一：指數(shù)增長(zhǎng)模型。中國(guó)人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè)摘要 我國(guó)是一個(gè)人口大國(guó)，而人口問題也始終是制約我國(guó)發(fā)展的關(guān)鍵因素之一。本文對(duì)中國(guó)人口增長(zhǎng)的變化趨勢(shì)做出預(yù)測(cè)。我們忽略人口的年齡結(jié)構(gòu)及出生率、死亡率等因素的影響，只考慮人口總數(shù)的增長(zhǎng)率。擬合效果較好。 模型二—阻滯增長(zhǎng)模型（Logistic模型）。首先阻滯作用體現(xiàn)在對(duì)人口增長(zhǎng)率r的影響上，設(shè)固有增長(zhǎng)率為人口數(shù)目的線性函數(shù) ,利用微分方程可以得到人口增長(zhǎng)速度dx/dt隨著x增加的變化圖，用擬合的方法求解得到1990年—2008年間實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的對(duì)照表。最后我們采用該模型對(duì)2009—2050年的總?cè)丝谶M(jìn)行了預(yù)測(cè)得到表6。因?yàn)槿丝谧兓珊芏嘁蛩貨Q定，而如此眾多的因素不可能通過幾個(gè)指標(biāo)就能表達(dá)清楚，而且人口增長(zhǎng)的潛在而復(fù)雜的影響更是無法精確計(jì)算，所以我們采用了模型三。然后可以得到1990—2005年人口總數(shù)實(shí)際值與預(yù)測(cè)值對(duì)照表，根據(jù)對(duì)照表，%，關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)得到關(guān)聯(lián)度r=，后驗(yàn)差檢驗(yàn)得到c=,p=1,由檢驗(yàn)結(jié)果可知預(yù)測(cè)結(jié)果十分理想。關(guān)鍵詞：人口預(yù)測(cè) 阻滯增長(zhǎng)模型 灰色理論 一、問題重述 中國(guó)是一個(gè)人口大國(guó)，人口問題也始終是制約我國(guó)發(fā)展的關(guān)鍵因素之一。 2007年初發(fā)布的《國(guó)家人口發(fā)展戰(zhàn)略研究報(bào)告》 做出了進(jìn)一步的分析。而附錄2就是從《中國(guó)人口統(tǒng)計(jì)年鑒》上收集到的部分?jǐn)?shù)據(jù)。二、問題分析 人口預(yù)測(cè)概述 人口預(yù)測(cè)是社會(huì)未來預(yù)測(cè)的一種，它的任務(wù)是尋找客觀存在的人口規(guī)律，運(yùn)用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)方法，預(yù)測(cè)人口發(fā)展過程的變化趨勢(shì)，協(xié)助政府決策機(jī)構(gòu)提出與人口的發(fā)展更加適應(yīng)的政策。 人口預(yù)測(cè)分類 根據(jù)預(yù)測(cè)時(shí)間的不同，一般可分為短期、中期和長(zhǎng)期預(yù)測(cè)三種。 中期預(yù)測(cè)一般是向前預(yù)測(cè)15至20年，它能反映出現(xiàn)在已經(jīng)扎下根子的人口過程未 來發(fā)展變動(dòng)的總趨勢(shì)，其可靠程度雖比短期預(yù)測(cè)差，但對(duì)編制長(zhǎng)遠(yuǎn)規(guī)劃有積極的作用。 人口預(yù)測(cè)影響因素 我們?cè)谶M(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)需要考慮： 人口系統(tǒng)式由總?cè)丝?、凈增人口、男女人口、城鄉(xiāng)人口、各年齡段人口、育齡婦女、以及出生率、死亡率、自然增長(zhǎng)率等許多因素共同作用形成的，需要考慮這些因素對(duì)人口增長(zhǎng)的影響。其中主要考慮人口老齡化趨勢(shì)、出生人口性別比、鄉(xiāng)村人口城鎮(zhèn)化對(duì)預(yù)測(cè)的影響。三、模型假設(shè)。，人口的生育率、死亡率不變四、符號(hào)說明 表示灰色預(yù)測(cè)中的原始數(shù)據(jù)序列 這些符號(hào)可在建模時(shí)給出表示灰色預(yù)測(cè)中的累加生成序列表示一階微分方程模型的待估參數(shù)五、模型的建立與求解 近年來中國(guó)人口發(fā)展出現(xiàn)了一些新的特點(diǎn)，例如，老齡化、性別比例失衡，城鎮(zhèn)化等因素，這些都影響著中國(guó)人口的增長(zhǎng)。 由附件1可知，人口老齡化就是指人口中老年人比重日益上升的現(xiàn)象。一般情況下，如果一個(gè)國(guó)家人口中65歲及以上老年人口比重超過7%，或60歲及以上老年人口比重超過10%，那么該國(guó)家人口類型屬老年型。其主要原因歸于農(nóng)村的養(yǎng)老保障制度不健全，青壯年人口大量流入城市，致使農(nóng)村老齡化趨勢(shì)越來越嚴(yán)峻，而同時(shí)另一方面也說明了，我國(guó)人口總的趨勢(shì)是老齡化進(jìn)程加速。 ②初生人口性別比受到眾多隨機(jī)因素的影響，并且各因素均非決定性的影響因素，根據(jù)大數(shù)定理，可以假定初生人口性別比服從均值為103 ~ 107之間的某個(gè)數(shù)的正態(tài)分布?？梢姡瑢?duì)應(yīng)值均大于上分位點(diǎn)，因而拒絕原假設(shè) ，認(rèn)為19942005年的初生人口性別比并非僅由生物學(xué)規(guī)律決定，而是受到了人為因素的影響。當(dāng)然，后一個(gè)檢驗(yàn)問題可以根據(jù)前一個(gè)檢驗(yàn)問題的結(jié)論省略。究其失衡的原因，主要有以下四個(gè)方面的因素：重男輕女的文化環(huán)境；社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展水平；生育率下降的速度；人口工作的重點(diǎn)。對(duì)19952005年城、鎮(zhèn)、鄉(xiāng)育齡婦女生育率做線性回歸，得到回歸直線依次為：