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全國初中數(shù)學(xué)競賽試題(2)-展示頁

2025-01-27 05:00本頁面
  

【正文】 困戶,通過創(chuàng)業(yè)實(shí)現(xiàn)脫貧。金融支持新型農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體發(fā)展,帶動(dòng)貧困戶就地就業(yè)和轉(zhuǎn)移就業(yè)實(shí)現(xiàn)脫貧?! ∷?、工作重點(diǎn)及規(guī)劃 ?。ㄒ唬?shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧?! 。ǘ?shí)施主體?! ∪?、扶貧范圍及實(shí)施主體 ?。ㄒ唬┓鲐毞秶! 《?、目標(biāo)任務(wù)  按照十三五期間(20162020 年)堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)的戰(zhàn)略目標(biāo),圍繞“貧困人口全部脫貧,貧困縣全部摘帽,解決區(qū)域整體貧困”的總體要求,牢固樹立創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享的發(fā)展理念,充分發(fā)揮農(nóng)商銀行面向縣域、扎根農(nóng)村、貼近“三農(nóng)”的定位優(yōu)勢,創(chuàng)新金融扶貧體制機(jī)制,豐富扶貧信貸產(chǎn)品,幫助貧困人口發(fā)展生產(chǎn)、創(chuàng)業(yè)就業(yè)、增收致富,改善貧困地區(qū)發(fā)展環(huán)境、激發(fā)經(jīng)濟(jì)活力,堅(jiān)持做到扶貧項(xiàng)目優(yōu)先支持、扶貧資金優(yōu)先安排、扶貧工作優(yōu)先對接、扶貧措施優(yōu)先落實(shí),綜合施策,精準(zhǔn)發(fā)力,探索出一條金融扶貧和自身可持續(xù)發(fā)展相得益彰、具有安徽農(nóng)金特色的金融扶貧之路。根據(jù)省聯(lián)社扶貧專題會(huì)議要求,結(jié)合我縣實(shí)際,特制定本實(shí)施方案。下文為附加的原創(chuàng)公文,如不需要,下載后可以編輯刪除,謝謝! 銀行十三五期間金融扶貧工作計(jì)劃與實(shí)施方案. ……………………………25分解法2 結(jié)合①式,由②式可得,變形,得 ③ ………………………10分又由①式得,即,代入③式,得,即. …………………………………15分, …………………………20分所以或或.結(jié)合①式可得或或.因此,以為三邊長可構(gòu)成一個(gè)直角三角形,它的最大內(nèi)角為90176。所以D⊥D,. …………………………………15分同理,可求得,. …………………………………20分所以=. …………………………………25分三.(本題滿分25分)已知為正數(shù),滿足如下兩個(gè)條件: ① ②2008年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 第5頁(共8頁)證明:以為三邊長可構(gòu)成一個(gè)直角三角形.證法1 將①②兩式相乘,得,即, ………………………………10分即,即, ………………………………15分即,即,即,即,即, …………………………………20分所以或或,即或或.因此,以為三邊長可構(gòu)成一個(gè)直角三角形. ……………………………25分證法2 結(jié)合①式,由②式可得,變形,得 ③ ………………………10分又由①式得,即,代入③式,得,即. …………………………………15分, …………………………20分所以或或.結(jié)合①式可得或或.因此,以為三邊長可構(gòu)成一個(gè)直角三角形. ……………………………25分第二試 (B)一.(本題滿分20分)題目和解答與(A)卷第一題相同.二. (本題滿分25分) 已知△ABC中,∠ACB=90176。2009年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明:評(píng)閱試卷時(shí),選擇題和填空題只設(shè)7分和0分兩檔;第二試各題,只要思路合理,步驟正確,在評(píng)卷時(shí)請參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)劃分的檔次,給予相應(yīng)的分?jǐn)?shù).第一試一、選擇題(本題滿分42分,每小題7分)1. 設(shè),則 ( ). B. 25. C. . D. .【答】A.由,得,.2.在△ABC中,最大角∠A是最小角∠C的兩倍,且AB=7,AC=8,則BC= ( )A.. B. . C. . D. .【答】C.延長CA至D,使AD=AB,則,所以△CBD∽△DAB,所以,故,所以.3.用表示不大于的最大整數(shù),則方程的解的個(gè)數(shù)為 ( ). B. 2. C. 3. D. 4.【答】C.由方程得,而,所以,即,解得,從而只可能取值.當(dāng)時(shí),解得;當(dāng)時(shí),沒有符合條件的解;當(dāng)時(shí),沒有符合條件的解;2009年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 第1頁(共8頁)當(dāng)時(shí),解得;當(dāng)時(shí),解得.因此,原方程共有3個(gè)解.4.設(shè)正方形ABCD的中心為點(diǎn)O,在以五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、O為頂點(diǎn)所構(gòu)成的所有三角形中任意取出兩個(gè),它們的面積相等的概率為 ( )A.. B. . C. . D. .【答】B.,以五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、O為頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形都是等腰直角三角形,它們可以分為兩類:(1)等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)為正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)之一,這樣的三角形有4個(gè),它們的面積都為;(2)等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)為正方形ABCD的中心O,這樣的三角形也有4個(gè),它們的面積都為.所以以五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、O為頂點(diǎn)可以構(gòu)成4+4=8個(gè)三角形,從中任意取出兩個(gè),共有28種取法.要使取出的兩個(gè)三角形的面積相等,則只能都取自第(1)類或都取自第(2)類,不同的取法有12種.因此,所求的概率為.5.如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,以BC為直徑在矩形內(nèi)作半圓,自點(diǎn)A作半圓的切線AE,則CBE= ( )A.. B. . C. . D. .【答】 D.設(shè)BC的中點(diǎn)為O,連接OE、CE.因?yàn)锳B⊥BC,AE⊥OE,所以A、B、O、E四點(diǎn)共圓,故∠BAE=∠COE. 又AB=AE,OC=OE,所以△ABE∽△OCE,因此,即.又CE⊥BE,所以,故CBE=.6.設(shè)是大于1909的正整數(shù),使得為完全平方數(shù)的的個(gè)數(shù)是 ( ). B. 4. C. 5. D. 6.【答】B.設(shè),則,它為完全平方數(shù),不妨設(shè)為(其中為正整數(shù)),則.驗(yàn)證易知,只有當(dāng)時(shí),20,10,2.2009年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 第2頁(共8頁)因此,使得為完全平方數(shù)的共有4個(gè),分別為1959,1989,1999,2007.二、填空題(本題滿分28分,每小題7分)1.已知是實(shí)數(shù),若是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)非負(fù)實(shí)根,則的最小值是____________.【答】.因?yàn)槭顷P(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)非負(fù)實(shí)根,所以解得.,當(dāng)時(shí),取得最小值.2. 設(shè)D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn),作DE//BC交AC于點(diǎn)E,作DF//AC交BC于點(diǎn)F,已知△ADE、△DBF的面積分別為和,則四邊形DECF的面積為______.【答】 .設(shè)△ABC的面積為,則因?yàn)椤鰽DE∽△ABC,所以.又因?yàn)椤鰾DF∽△BAC,所以.兩式相加得,即,解得.所以四邊形DECF的面積為.3.如果實(shí)數(shù)滿足條件,則______.【答】 .因?yàn)?,從而,解?從而,因此,即,整理得,解得(另一根舍去).2009年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 第3頁(共8頁)把代入計(jì)算可得,所以.4.已知是正整數(shù),且滿足是整數(shù),則這樣的有序數(shù)對共有_____對.【答】 7. 設(shè)(為正整數(shù)),則,故為有理數(shù).令,所以,故,所以.同理可得(其中為正整數(shù)),則.又,所以,所以.(1)時(shí),有,即,易求得或(3,6)或(6,3).(2)時(shí),同理可求得.(3)時(shí),同理可求得或(1,2).(4)時(shí),同理可求得.因此,這樣的有序數(shù)對共有7對,分別為(240,240),(135,540),(540,135),(60,60),(60,15),(15,60),(15,15).第二試 (A)一.(本題滿分20分)已知二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)分別為A、B,△ABC的外接圓的圓心為點(diǎn)P.(1)證明:⊙P與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為定點(diǎn).(2)如果AB恰好為⊙P的直徑且,求和的值.解 (1)易求得點(diǎn)的坐標(biāo)為,設(shè),則,.設(shè)⊙P與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D,由于AB、CD是⊙P的兩條相交弦,它們的交點(diǎn)為點(diǎn)O,所以O(shè)AOB=OCOD,則.2009年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 第4頁(共8頁)因?yàn)椋渣c(diǎn)在軸的負(fù)半軸上,從而點(diǎn)D在軸的正半軸上,所以點(diǎn)D為定點(diǎn),它的坐標(biāo)為(0,1). …………………………………10分(2)因?yàn)锳B⊥CD,如果AB恰好為⊙P的直徑,則C、D關(guān)于點(diǎn)O對稱,所以點(diǎn)的坐標(biāo)為,即. …………………………………15分又,所以,解得. …………………………………20分二.(本題滿分25分)設(shè)CD是直角三角形ABC的斜邊AD上的高,、分別是△ADC、△BDC的內(nèi)心,AC=3,BC=4,求.解 作E⊥AB于E,F(xiàn)⊥AB于F.在直角三角形ABC中,AC=3,BC=4,.又CD⊥AB,由射影定理可得,故,. …………………………………5分因?yàn)镋為直角三角形ACD的內(nèi)切圓的半徑,所以=.…………………………………10分連接D、D,則D、D分別是∠ADC和∠BDC的平分線,所以∠DC=∠DA=∠DC=∠DB=45176。故∠D=90176。AB邊上的高線CH與△ABC的兩條內(nèi)角平分線 AM、BN分別交于P、QN的中點(diǎn)分別為E、:EF∥AB. 2009年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 第6頁(共8頁)解 因?yàn)锽N是∠ABC的平分線,所以.又因?yàn)镃H⊥AB,所以,因此. …………………………………10分又F是QN的中點(diǎn),所以CF⊥QN,所以,因此C、F、H、B四點(diǎn)共圓. …………………………………15分又,所以FC=FH,故點(diǎn)F在CH的中垂線上. …………………………………20分同理可證,點(diǎn)E在CH的中垂線上.因此EF⊥CH.又AB⊥CH,所以EF∥AB. …………………………………25分三.(本題滿分25分)題目和解答與(A)卷第三題相同. 第二試 (C)一.(本題滿分20分)題目和解答與(A)卷第一題相同. 二.(本題滿分25分)題目和解答與(B)卷第二題相同. 三.(本題滿分25分)已知為正數(shù),滿足如下兩個(gè)條件: ① ②是否存在以為三邊長的三角形?如果存在,求出三角形的最大內(nèi)角.解法1 將①②兩式相乘,得,即, ………………………………10分即,即, ………………………………15分即,即,即,即,即, …………………………………20分2009年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 第7頁(共8頁)所以或或,即或或.因此,以為三邊長可構(gòu)成一個(gè)直角三角形,它的最大內(nèi)角為90176。.……………………………25分 2009年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 第8頁(共8頁)原文已完。各支行、部:  為貫徹落實(shí)中央、省、市扶貧開發(fā)會(huì)議精神,進(jìn)一步加大精準(zhǔn)扶貧工作力度,確?,F(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下的全縣農(nóng)村貧困人口實(shí)現(xiàn)全部脫貧、貧困村全部出列?! ∫弧⒖傮w要求  認(rèn)真貫徹落實(shí)中央、省、市、縣關(guān)于脫貧攻堅(jiān)的部署要求,圍繞“四個(gè)全面”戰(zhàn)略布局,牢固樹立并切實(shí)貫徹創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享的發(fā)展理念,把脫貧攻堅(jiān)作為重大政治任務(wù),以同步小康統(tǒng)攬扶貧開發(fā)總體目標(biāo),把精準(zhǔn)扶貧、精準(zhǔn)脫貧作為基本方略,按照“黨委領(lǐng)導(dǎo)、支行主導(dǎo)、農(nóng)民主體、精準(zhǔn)到戶、扶貧到人”的思路,堅(jiān)持“開發(fā)式”金融扶貧,推動(dòng)扶貧開發(fā)由過去“輸血式”扶貧向“造血式”扶貧轉(zhuǎn)變,堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)。 在 2015 年建檔立卡貧困戶評(píng)級(jí)授信的基礎(chǔ)上,2016 年上半年對符合貸款基本條件的貧困戶授信建檔率達(dá) 100%,2016 年計(jì)劃單列專項(xiàng)扶貧信貸資金 1億元;到 2020 年底,計(jì)劃累計(jì)投放扶貧信貸資金超過4億元,其中對建檔立卡的貧困村、貧困戶累計(jì)投放 2億元,并實(shí)現(xiàn)全縣貧困地區(qū)基礎(chǔ)金融服務(wù)全覆蓋。全縣建檔立卡的貧困村、貧困戶。全縣有扶貧開發(fā)任務(wù)的所在地鄉(xiāng)鎮(zhèn)的支行。堅(jiān)持把產(chǎn)業(yè)扶貧作為脫貧攻堅(jiān)的主要手段,立足各地資源稟賦和產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ),因村制宜,扶持貧困村發(fā)展“一村一品”,大力支持特色農(nóng)業(yè)、設(shè)施農(nóng)業(yè)、生態(tài)農(nóng)業(yè)、休閑農(nóng)業(yè)、農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)、農(nóng)業(yè)服務(wù)業(yè)
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