與三角形有關(guān)的角內(nèi)角zmj-展示頁(yè)
2025-01-26 09:36本頁(yè)面
【正文】 ∠ C=∠ 1(兩直線平行 ,內(nèi)錯(cuò)角相等) 又 ∵∠ 2+∠ 1+∠ BAC=180176。 F 2 1 E C B A 三角形的內(nèi)角和等于 1800. 開(kāi)啟 智慧 你還有其他方法來(lái)證明三角形內(nèi)角和定理嗎？ 添加輔助線思路： 構(gòu)造平角 構(gòu)造同旁?xún)?nèi)角 A B C E 圖 1 E A B C D F 圖 2 A N B C T S 圖 3 P Q R M A N B C T S 圖 4 P Q R M A B C E D F 1 2 3 4 圖 5 A E 1 2 B C D 圖 6 … … … … 思路總結(jié) 為了說(shuō)明三個(gè)角的和為 1800,轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) ,這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法 . 三角形內(nèi)角和定理 : 三角形的內(nèi)角和等于 1800. （ 1）在△ ABC中， ∠ A=35176。 則 ∠ C= . （ 2）在△ ABC中， ∠ A :∠ B:∠ C=2:3:4 則 ∠ A = ∠ B= ∠ C= . （ 1） 一個(gè)三角形中最多有 個(gè)直角？為什么？ （ 2）一個(gè)三角形中最多有 個(gè)鈍角？為什么？ （ 3）一個(gè)三角形中至少有 個(gè)銳角？為什么？ （ 4）任意 一個(gè)三角形中，最大的一個(gè)角的度數(shù)至少為 . 102 176。 60 176。 60176。 方向， B島在 A島的北偏東 80 176。 方向。 還有其它方法嗎？ B D C E 北 A 你能想出一個(gè)更簡(jiǎn)捷的方法來(lái)求∠ C的度數(shù)嗎？ 1 2 50176。 解： 過(guò)點(diǎn) C畫(huà) CF∥ AD ∴ ∠ 1＝ ∠ DAC＝ 50 176。 ∴ ∠ ACB＝ ∠ 1﹢∠ 2 ＝ 50 176。 ＝ 90 176。 ，從 B處觀測(cè) C處時(shí)
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