與三角形有關(guān)的角-展示頁
2025-07-03 01:37本頁面
【正文】 ＝2∶3∶5，則∠B＝__________176。.2．直角三角形的性質(zhì)與判定(1)直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角互余．如圖所示，在Rt△ABC中，如果∠C＝90176。.【例2－1】 將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，如果∠α＝43176。 B．47176。 D．60176。那么∠C=90176。和鄰補(bǔ)角關(guān)系推導(dǎo)出來的，是它們應(yīng)用的延伸，所以用這個(gè)性質(zhì)能得出的結(jié)論，用三角形內(nèi)角和也能推出，但走了彎路．②因?yàn)槿切瓮饨鞘峭ㄟ^圖表現(xiàn)出來的，具有隱蔽性，所以應(yīng)用時(shí)要注意觀察圖形．【例4】 如圖，一個(gè)直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個(gè)四邊形，則∠1＋∠2＝__________.5．三角形外角和(1)定義(規(guī)定)：如圖所示，在每一個(gè)頂點(diǎn)上取一個(gè)外角，如∠1，∠2，∠3，它們的和叫做三角形的外角和．(2)三角形外角和定理：三角形的外角和等于360176。.點(diǎn)評(píng)：同一頂點(diǎn)上的內(nèi)、外角互為鄰補(bǔ)角是內(nèi)、外角關(guān)系轉(zhuǎn)換的最基礎(chǔ)的依據(jù)．三角形內(nèi)角和定理是三角形中最重要的定理之一，是三角形中關(guān)于角度計(jì)算的基礎(chǔ)，也是其他多邊形求角度數(shù)問題必備的基礎(chǔ)知識(shí)，目前它的應(yīng)用方式主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：(1)已知兩角求第三角這是內(nèi)角和定理最簡單、直接的應(yīng)用，一般是直接或間接給出三個(gè)內(nèi)角中的兩角，求第三角，比較簡單，直接用180176。列方程求解，然后再求出每一個(gè)角的度數(shù)．有時(shí)是通過求角的度數(shù)判斷三角形的形狀，但熟練后從比例關(guān)系中可以直接確定三角形的形狀．(3)已知三角之間相互關(guān)系求未知角這類題目一般是已知各角之間的和、差、倍、分等的數(shù)量關(guān)系，通過等式變形，用一共同的角表示其他兩角，然后根據(jù)內(nèi)角和是180176?！螧＝60176。.【例6－2】 已知在△ABC中，∠A＝40176。則∠B＝__________，∠C＝__________.【例6－3】 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝5∶3∶2，那么△ABC是( )．A．銳角三角形 B．直角三角形C．鈍角三角形 D．任意三角形【例6－4】 銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角是∠A，∠B，∠∠α＝∠A＋∠B，∠β＝∠B＋∠C，∠γ＝∠C＋∠A，那么∠α，∠β，∠γ這三個(gè)角中( )．A．沒有銳角 B．有1個(gè)銳角C．有2個(gè)銳角 D．有3個(gè)銳角【例7】 填空：(1)如圖(1)，P為△ABC中BC邊的延長線上一點(diǎn)，∠A＝50176。則∠ACP＝________176?！螩＝72176。∠ABC＝__________176。則∠1－∠2＝________176。 B．240176。 D．360176。的是( )．A．∠α＋∠β－∠γ B．∠α＋∠β＋∠γC．∠β＋∠γ－∠α D．∠α－∠β＋∠γ判斷三角形形狀是三角形問題中經(jīng)常遇到的題目，而判定三角形形狀方法多樣，其中運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理求角，進(jìn)而判斷三角形形狀是最常用的方法．因?yàn)槿切伟唇欠诸惪梢苑譃槿悾衡g角三角形、銳角三角形、直角三角形，此外根據(jù)角的度數(shù)還能判定等腰三角形、等邊三角形，因此根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出三角形某些角的度數(shù)，不僅可以按角分類判斷
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