高等代數(shù)與解析幾何導(dǎo)學(xué)-展示頁
2025-01-24 22:32本頁面
【正文】 換空間 歐氏 空間 二次型 應(yīng)用 多元多項(xiàng)式與 對(duì)稱多項(xiàng)式 高等代數(shù) 0 ( 0 )ax b a? ? ? 關(guān)于解方程 ， 數(shù)學(xué)家陳省身先生有一段耐人尋味的描述： “ 一個(gè)數(shù)學(xué)家應(yīng)該了解什么是好的數(shù)學(xué) ， 什么是不好的和不大好的數(shù)學(xué) 。最近幾年，這項(xiàng)工作取得顯著成效，基于“代數(shù)為幾何提供研究方法，幾何為代數(shù)提供直觀背景”的理念，代數(shù)與幾乎又被融為一體。 （一）代數(shù)與幾何 然而，受前蘇聯(lián)追求完美理論體系的影響，高等代數(shù)、解析幾何成為兩門獨(dú)立的課程，并與數(shù)學(xué)分析一起被認(rèn)為是數(shù)學(xué)專業(yè)的三門重要基礎(chǔ)課程。高等代數(shù)與解析幾何 緒 言 一、課程介紹 （一）代數(shù)與幾何 在古代很長(zhǎng)很長(zhǎng)的時(shí)間里，代數(shù)與幾何就象兩條鐵軌并行向前。直到笛卡爾和費(fèi)爾馬誕生后，二者才實(shí)現(xiàn)了歷史的結(jié)合，并獲得快速發(fā)展。 伴隨高等教育教學(xué)改革的推進(jìn)，為解決原有教學(xué)體系中出現(xiàn)的突出問題，早在上世紀(jì) 90年代初，陳省身、姜伯駒等數(shù)學(xué)家就提出把高等代數(shù)、解析幾何整合為一門課程的思想。 （二）課程主要內(nèi)容 高等代數(shù) =多項(xiàng)式代數(shù) +線性代數(shù) 高等代數(shù)是初等代數(shù)的自然推廣和發(fā)展 解析幾何研究空間中點(diǎn)、線、面及其相互關(guān)系 在傳統(tǒng)意義下，代數(shù)主要研究數(shù)量關(guān)系，而幾何主要研究空間形式，所以，恩格思對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)經(jīng)典的定義： 數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。 有些數(shù)學(xué)是具有開創(chuàng)性的 ，有發(fā)展的 ， 這就是好的數(shù)學(xué) 。 所以選擇好的數(shù)學(xué)研究方向是要緊的 。 那么什么是好的數(shù)學(xué) ？ 比方說解方程就是 。 ” 高等代數(shù)與解析幾何融合以后的內(nèi)容模塊 線性代數(shù) 多項(xiàng)式代數(shù) 空間幾何 基于
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