江蘇高考數(shù)學(xué)試卷及答案-展示頁
2025-01-24 09:17本頁面
【正文】 定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，若多做，、證明過程或演算步驟．A．選修4—1：幾何證明選講（本小題滿分10分）如圖，AB是圓O的直徑，D為圓O上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作圓O的切線交AB延長線于點(diǎn)C，若DA=DC，求證AB=2BC．B．選修4—2：矩陣與變換（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，0），B（－2，0），C（－2，1）.設(shè)k為非零實(shí)數(shù)，矩陣 M＝，N＝，點(diǎn)A、B、C在矩陣MN對應(yīng)的變換下得到的點(diǎn)分別為ABC1，△A1B1C1的面積是△ABC的面積的2倍，求實(shí)數(shù)k的值．C．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）在極坐標(biāo)系中，已知圓與直線相切，求實(shí)數(shù)a的值．D．選修4—5：不等式證明選講（本小題滿分10分）設(shè)是非負(fù)實(shí)數(shù)，求證：．【必做題】第22題、第23題，每小題10分，共計(jì)20分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．22．（10分）某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)甲產(chǎn)品一等品率為80%，二等品率為20%；乙產(chǎn)品的一等品率為90%，二等品率為10%.生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品，若是一等品可獲利4萬元，若是二等品則要虧損1萬元；生產(chǎn)1件乙產(chǎn)品，若是一等品可獲利6萬元，．（1）記X（單位：萬元）為生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品和1件乙產(chǎn)品可獲得的總利潤，求X的分布列；（2）求生產(chǎn)4件甲產(chǎn)品所獲得的利潤不少于10萬元的概率．23．（10分）已知△ABC的三邊長都是有理數(shù)．（1）求證：是有理數(shù)；（2）求證：對任意正整數(shù)n，cosnA是有理數(shù)． 參考答案1．1 2．2 3． 4．30 5．－16．4 7．63 8．21 9．（－13，13） 10．11． 12．27 13．4 14．15．本小題主要考查平面向量的幾何意義、線性運(yùn)算、數(shù)量積，考查運(yùn)算求解能力．滿分14分．16．本小題主要考查直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系，考查幾何體的體積，考查空間想象能力、推理論證能力和運(yùn)算能
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