【正文】 6行第4個(gè)數(shù)）]=2（第6行第2個(gè)數(shù)+2第6行第3個(gè)數(shù)+第6行第4個(gè)數(shù)）=2[5+2（第5行第2個(gè)數(shù)+第5行第3個(gè)數(shù)）+（第5行第3個(gè)數(shù)+第5行第4個(gè)數(shù)）]=2[5+2（4+6）+6+4]=70．【解答】解：2[5+2（4+6）+6+4]=70．故選B．【點(diǎn)評(píng)】楊輝三角最本質(zhì)的特征是：它的兩條斜邊都是由數(shù)字1組成的，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩個(gè)數(shù)之和．　9．觀察下列各式：（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72； …請(qǐng)你根據(jù)觀察得到的規(guī)律判斷下列各式正確的是（　　）A．1005+1006+1007+…+3016=20112B．1005+1006+1007+…+3017=20112C．1006+1007+1008+…+3016=20112D．1007+1008+1009+…+3017=20112【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【專題】應(yīng)用題．【分析】根據(jù)已知條件找出數(shù)字規(guī)律：第n個(gè)等式是n+（n+1）+（n+2）+…+（n+2n﹣2）=（2n﹣1）2，其中n為正整數(shù)，依次判斷各個(gè)式子即可得出結(jié)果．【解答】解：根據(jù)（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=77可得出：n+（n+1）+（n+2）+…+（n+2n﹣2）=（2n﹣1）2，依次判斷各選項(xiàng)，只有C符合要求，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了根據(jù)已知條件尋找數(shù)字規(guī)律，難度適中．　10．計(jì)算2m2n﹣3m2n的結(jié)果為（　?。〢．﹣1 B．﹣ C．﹣m2n D．﹣6m4n2【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變計(jì)算即可．【解答】解：2m2n﹣3m2n=（2﹣3）m2n=﹣m2n．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)的法則，解題時(shí)牢記法則是關(guān)鍵，此題比較簡(jiǎn)單，易于掌握．　二、填空題11．一個(gè)自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和．例如：23，33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此規(guī)律來進(jìn)行“分裂”，則63“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是　41?。究键c(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【專題】壓軸題；規(guī)律型．【分析】首先發(fā)現(xiàn)奇數(shù)的個(gè)數(shù)與前面的底數(shù)相同，再得出每一組分裂中的第一個(gè)數(shù)是底數(shù)（底數(shù)﹣1）+1，問題得以解決．【解答】解：由23=3+5，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：3=21+1，33=7+9+11，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：7=32+1，43=13+15+17+19，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：13=43+1，53=21+23+25+27+29，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：21=54+1，63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：31=65+1，所以63“分裂”出的奇數(shù)中最大的是65+1+2（6﹣1）=41．故答案為：41．【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，找出分裂的第一個(gè)數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵，也是求解的突破口．　12．若a2+a=0，則2a2+2a+2013=　2013?。究键c(diǎn)】代數(shù)式求值．【專題】計(jì)算題．【分析】把代數(shù)式化為2（a2+a）+2013，把a(bǔ)2+a=0代入求出即可．【解答】解：∵a2+a=0，∴2a2+2a+2013=2（a2+a）+2013=20+2013=2013．故答案為：2013．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求代數(shù)式的值的應(yīng)用，注意：把a(bǔ)2+a當(dāng)作一個(gè)整體進(jìn)行代入，題目比較典型，難度也不大．　13．如圖是與楊輝三角有類似性質(zhì)的﹣三角形數(shù)壘，a、b、c、d是相鄰兩行的前四個(gè)數(shù)（如圖所示），那么當(dāng)a=8時(shí)，c=　9　，d=　37?。究键c(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【專題】壓軸題；圖表型．【分析】觀察發(fā)現(xiàn)：第n行的第一個(gè)數(shù)和行數(shù)相等，第二個(gè)數(shù)是1+1+2+…+n﹣1=+1．所以當(dāng)a=8時(shí)，則c=9，d=94+1=37．【解答】解：當(dāng)a=8時(shí)，c=9，d=94+1=37．【點(diǎn)評(píng)】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．此題要根據(jù)已知的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)各行的第一個(gè)數(shù)和第二個(gè)數(shù)的規(guī)律．　14．已知a與l﹣2b互為相反數(shù)，則代數(shù)式2a﹣4b﹣3的值是　﹣5　．【考點(diǎn)】相反數(shù)；代數(shù)式求值．【專題】整體思想．【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義得出a+1﹣2b=0，求出a﹣2b的值，變形后代入即可．【解答】解：∵a與l﹣2b互為相反數(shù)，∴a+1﹣2b=0，∴a﹣2b=﹣1，∴2a﹣4b﹣3=2（a﹣2b）﹣3=2（﹣1）﹣3=﹣5．故答案為：﹣5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義和代數(shù)式求值的應(yīng)用，根據(jù)相反數(shù)的意義求出a+2b的值，把a(bǔ)+2b當(dāng)作一個(gè)整體，即整體思想的應(yīng)用．　15．觀察下列各式：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，根據(jù)前面各式的規(guī)律可得（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）=　xn+1﹣1?。ㄆ渲衝為正整數(shù)）．【考點(diǎn)】平方差公式．【專題】壓軸題；規(guī)律型．【分析】觀察其右邊的結(jié)果：第一個(gè)是x2﹣1；第二個(gè)是x3﹣1；…依此類推，則第n個(gè)的結(jié)果即可求得．【解答】解：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…x+1）=xn+1﹣1．故答案為：xn+1﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：右邊x的指數(shù)正好比前邊x的最高指數(shù)大1是解題的關(guān)鍵．　16．在200200…、2010這10個(gè)數(shù)中，不能表示成兩個(gè)平方數(shù)差的數(shù)有　3　個(gè)．【考點(diǎn)】完全平方數(shù)．【專題】創(chuàng)新題型．【分析】首先將符合條件的整數(shù)分解成兩整數(shù)的和與這兩整數(shù)的差的積，再由整數(shù)的奇偶性，判斷這個(gè)符合條件的整數(shù)，是奇數(shù)或是能被4整除的數(shù)，從而找出符合條件的整數(shù)的個(gè)數(shù)．在200200…、2010這10個(gè)數(shù)中，奇數(shù)有5個(gè)，能被4整除的有2個(gè)，所以不能表示成兩個(gè)平方數(shù)差的數(shù)有10﹣5﹣2=3個(gè)．【解答】解：對(duì)x=n2﹣m2=（n+m）（n﹣m），（m＜n，m，n為整數(shù)）因?yàn)閚+m與n﹣m同奇同偶，所以x是奇數(shù)或是4的倍數(shù)，在200200…、2010這10個(gè)數(shù)中，奇數(shù)有5個(gè)，能被4整除的數(shù)有2個(gè)，所以能表示成兩個(gè)平方數(shù)差的數(shù)有5+2=7個(gè)，則不能表示成兩個(gè)平方數(shù)差的數(shù)有10﹣7=3個(gè)．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式的實(shí)際運(yùn)用，使學(xué)生體會(huì)到平方差公式在判斷數(shù)的性質(zhì)方面的作用．　17．對(duì)整數(shù)按以下方法進(jìn)行加密：每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字變?yōu)榕c7乘積的個(gè)位數(shù)字，再把每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字a變?yōu)?0﹣a．如果一個(gè)數(shù)按照上面的方法加密后為473392，則該數(shù)為 　891134?。究键c(diǎn)】數(shù)的十進(jìn)制．【專題】數(shù)字問題；新定義．【分析】根據(jù)題意算出從0到9加密后對(duì)應(yīng)的數(shù)字，根據(jù)所給加密后的數(shù)字可得原數(shù)．【解答】解：對(duì)于任意一個(gè)數(shù)位數(shù)字（0﹣9），經(jīng)加密后對(duì)應(yīng)的數(shù)字是唯一的．規(guī)律如下：例如數(shù)字4，4與7相乘的末位數(shù)字是8，再把8變2，也就是說4對(duì)應(yīng)的是2；同理可得：1對(duì)應(yīng)3，2對(duì)應(yīng)6，3對(duì)應(yīng)9，4對(duì)應(yīng)2，5對(duì)應(yīng)5，6對(duì)應(yīng)8，7對(duì)應(yīng)1，8對(duì)應(yīng)4，9對(duì)應(yīng)7，0對(duì)應(yīng)0；∴如果加密后的數(shù)為473392，那么原數(shù)是891134，故答案為891134．【點(diǎn)評(píng)】考查新定義后數(shù)字的規(guī)律；得到加密數(shù)字與原數(shù)字的對(duì)應(yīng)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．　18．若x2﹣3x+1=0，則的值為　?。究键c(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．