學年高中數學人教b版必修5第三章352簡單線性規(guī)劃二-展示頁
2025-01-22 20:56本頁面
【正文】 ＝ 5 x ＋ 4 y 的最大值及最優(yōu)解． 解 若不考慮 x ∈ Z ， y ∈ Z ， 則當直線經過點 A??????95，2310時 ， z ＝ 1815， ∵ x ∈ Z ， y ∈ Z ， ∴ z ∈ Z. 令 z ＝ 18 ，則 5 x ＋ 4 y ＝ 18. ∵ 4 y 為偶數， 18 為偶數， ∴ 5 x 為偶數， ∴ x 為偶數． 結合可行域可知 x ＝ 2 ，從而 y ＝ 2. 經檢驗 ( 2,2) 在可行域內． 從而， z m a x ＝ 18 ，最優(yōu)解為 ( 2,2) ． 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 （二） 研一研 問題探究、課堂更高效 探究點 線性規(guī)劃中的最優(yōu)整數解問題 問題 1 設變量 x ， y 滿足條件????? x ＋ 4 y ≤ 11 ，3 x ＋ 2 y ≤ 10 ，x 0 ， y 0 ，求 z ＝ 5 x ＋ 4 y 的最大 值 及 最優(yōu)解． 解 根據約束條件畫出可行域如圖所示． 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 （二） 研一研 知識要點、記下疑難點 2 ．用圖解法解線性規(guī)劃問題的步驟： ( 1) 分析并將已知數據列出表格； ( 2) 確定線性約束條件； ( 3) 確定線性 目標函數； ( 4) 畫出可行域； ( 5) 利用線性目標函數 ( 直線 ) 求出最優(yōu)解， 根據實際問題的需要，適當調整最優(yōu)解 ( 如整數解等 ) ． 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 （二） 研一研 （二） 3 . 5 . 2 簡單線性規(guī)劃 ( 二 ) 學習要求 1 ．準確利用線性規(guī)劃知識求解目標函數的最值． 2 ．掌握線性規(guī)劃實際問題中的兩種常見類型． 學法指導 1 ．線性規(guī)劃在實際生產和生活中應用十分廣泛，應通過具體實例體會如何在解決實際問題中建立線性規(guī)劃模型，并準確運用圖解法解決問題． 2 ．最優(yōu)整數解問題，可以先不考慮 x ， y 取整數的限制，獲得一般的最優(yōu)解后，再在可行域內適當調整，從而確定最優(yōu)整數解即可 . 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 （二） 填一填 知識要點、記下疑難點 1 ．線性規(guī)劃中的基本概念 名稱 意義 約束條件 由變量 x ， y 組成的 ________________ 線性約束條件 由 x ， y 的 ______ 不等式 ( 或方程 ) 組成的不等式組 目標函數 欲求最大值或最小值所涉及的變量 x ， y的函數解析式 線性目標函數 關于 x ， y 的 ______ 解析式 可行解 滿足 ________________ 的解 ( x ， y ) 可行域 所有 ________ 組成的集合 不等式或方程 一次 一次 線性約束條件 可行解 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 （二） 填一填 問題探究、課堂更高效 [ 問題情境 ] 在線性規(guī)劃的實際問題中，主要掌握兩種類型：一是給定一定數量的人力、物力資源，問怎樣運用這些資源能使完成的任務量最大，收到的效益最大；二是給定一項任務，問怎樣統(tǒng)籌安排，能使完成這項任務耗費的人力、物力資源最?。? 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 （二） 研一研 問題探究、課堂更高效 ∵ －
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