【正文】 律寫出其他方框中的數(shù)，相加是否得 5a﹣ 5，即可作出判斷． 【解答】 解：解法一：設中間位置的數(shù)為 A，則 ① 位置數(shù)為： A﹣ 7， ④ 位置為：A+7，左 ② 位置為： A﹣ 1，右 ③ 位置為： A+1，其和為 5A=5a﹣ 5， ∴ a=A+1， 即 a 為 ③ 位置的數(shù)； 解法二： A、若方框 ① 表示的數(shù)為 a，則 ② a+6， ③ a+8， ④ a+14， A： a+7， 則這 5 個數(shù)的和： a+a+8+a+6+a+14+a+7=5a+35， 所以方框 ① 表示的數(shù)不是 a， B、若方框 ② 表示的數(shù)為 a，則 ① a﹣ 6， ③ a+2， ④ a+8， A： a+1， 則這 5 個數(shù)的和： a+a﹣ 6+a+2+a+8+a+1=5a+5， 所以方框 ② 表示的數(shù)不是 a， C、若方框 ③ 表示的數(shù)為 a，則 ① a﹣ 8， ② a﹣ 2， ④ a+6， A： a﹣ 1， 則這 5 個數(shù)的和： a+a﹣ 8+a﹣ 2+a+6+a﹣ 1=5a﹣ 5， 所以方框 ③ 表示的數(shù)是 a， D、若方框 ④ 表示的數(shù)為 a，則 ① a﹣ 14， ③ a﹣ 6， ② a﹣ 8， A： a﹣ 7， 則這 5 個數(shù)的和： a+a﹣ 14+a﹣ 6+a﹣ 8+a﹣ 7=5a﹣ 35， 所以方框 ④ 表示的數(shù)不是 a， 故選 C． 【點評】 本題是日歷上的數(shù)，明確日歷上的規(guī)律是關鍵：上下兩數(shù)的差為 7，左右兩數(shù)的差為 1；解答時要細心表示 方框中的數(shù)，容易書寫錯誤． 11．（ 2022?阜新）商場將某種商品按原價的 8 折出售，仍可獲利 20 元．已知這種商品的進價為 140 元，那么這種商品的原價是（ ） A． 160 元 B． 180 元 C． 200 元 D． 220 元 【分析】 利用打折是在標價的基礎之上，利潤是在進價的基礎上，進而得出等式求出即可． 【解答】 解：設原價為 x 元，根據(jù)題意可得： 80%x=140+20， 解得： x=200． 所以該商品的原價為 200 元； 故選： C． 【點評】 此題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意列出方程是解決問題的關鍵． 12．（ 2022?臺灣）某場音樂會販賣的座位分成一樓與二樓兩個區(qū)域．若一樓售出與未售出的座位數(shù)比為 4： 3，二樓售出與未售出的座位數(shù)比為 3： 2，且此場音樂會一、二樓未售出的座位數(shù)相等，則此場音樂會售出與未售出的座位數(shù)比為何？（ ） A． 2： 1 B． 7： 5 C． 17： 12 D． 24： 17 【分析】 設一樓座位總數(shù)為 7x，二樓座位總數(shù)為 5y，分別表示出一、二樓售出、未售出的座位數(shù)，由一、二樓未售出的座位數(shù)相等得到 y 關于 x 的表達式，再列式表示此場音樂會售出與未售出的座位數(shù)比，將 y 代入化簡即可得． 【解答】 解：設一 樓座位總數(shù)為 7x，則一樓售出座位 4x 個，未售出座位 3x 個， 二樓座位總數(shù)為 5y，則二樓售出座位 3y 個，未售出座位 2y 個， 根據(jù)題意，知： 3x=2y，即 y= x， 則 = = = ， 故選： C． 【點評】 本題主要考查方程思想及分式的運算，根據(jù)一、二樓未售出的座位數(shù)相等得到關于 y 關于 x 的表達式是解題的關鍵． 二．填空題（共 7 小題） 13．（ 2022?常州）若代數(shù)式 x﹣ 5 與 2x﹣ 1 的值相等，則 x 的值是 ﹣ 4 ． 【分析】 根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值． 【解答】 解：根據(jù)題意得： x﹣ 5=2x﹣ 1， 解得： x=﹣ 4， 故答案為：﹣ 4 【點評】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 14．（ 2022?天水）規(guī)定一種運算 “*”， a*b= a﹣ b，則方程 x*2=1*x 的解為 ． 【分析】 根據(jù)新定義運算法則列出關于 x 的一元一次方程，通過解該方程來求 x的值． 【解答】 解：依題意得： x﹣ 2= 1﹣ x， x= ， x= ． 故答案是： ． 【點評】 本題立意新穎，借助新運算，實際考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的過程有去括號、移項、系數(shù)化為 1 等． 15．（ 2022?荊門）為了改善辦學條件，學校購置了筆記本電腦和臺式電腦共 100臺，已知筆記本電腦的臺數(shù)比臺式電腦的臺數(shù)的 還少 5 臺，則購置的筆記本電腦有 16 臺． 【分析】 設購置的筆記本電腦有 x 臺，則購置的臺式電腦為（ 100﹣ x）臺．根據(jù)筆記本電腦的臺數(shù)比臺式電腦的臺數(shù)的 還少 5 臺，可列出關于 x 的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論． 【解答】 解：設購置的筆記本電腦有 x 臺，則購置的臺式電腦為（ 100﹣ x）臺， 依題意得： x= （ 100﹣ x）﹣ 5，即 20﹣ x=0， 解得： x=16． ∴ 購置的筆記本電腦有 16 臺． 故答 案為： 16． 【點評】 本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是列出方程 x= （ 100﹣ x）﹣ 5．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關系列出方程（或方程組）是關鍵． 16．（ 2022?湖北襄陽）王經(jīng)理到襄陽出差帶回襄陽特產(chǎn)﹣﹣孔明菜若干袋，分給朋友們品嘗，如果每人分 5 袋，還余 3 袋；如果每人分 6 袋，還差 3 袋，則王經(jīng)理帶回孔明菜 33 袋． 【分析】 可設有 x 個朋友，根據(jù) “如果每人分 5 袋，還余 3 袋；如果每人分 6 袋，還差 3 袋 ”可列出一元一次方程，求解即可． 【解答】 解：設有 x 個朋友，則 5x+3=6x﹣ 3 解得 x=6 ∴ 5x+3=33（袋） 故答案為： 33 【點評】 本題主要考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)總袋數(shù)相等這一等量關系列方程求解．本題也可以直接設總袋數(shù)為 x 進行列方程求解． 17．（ 2022?龍東地區(qū)）一件服裝的標價為 300 元，打八折銷售后可獲利 60 元，則該件服裝的成本價是 180 元． 【分析】 設該件服裝的成本價是 x 元．根據(jù) “利潤 =標價 折扣﹣進價 ”即可得出關于 x 的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論． 【解答】 解：設該件服裝的成本價是 x 元， 依題意得： 300 ﹣ x=60， 解得： x=180． ∴ 該件服裝的成本價是 180 元． 故答案為： 180． 【點評】 本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是列出方程 300 ﹣x=60．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關系列出方程（或方程組）是關鍵． 18．（ 2022?赤峰）甲乙二人在環(huán)形跑道上同時同地出發(fā)，同向運動．若甲的速度是乙的速度的 2 倍，則甲運動 2 周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度 3 倍，則甲運動 周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度 4 倍，則甲運動 周，甲、乙第一次相遇， …，以此探究正常走時的時鐘 ，時針和分針從 0點（ 12 點）同時出發(fā)，分針旋轉(zhuǎn) 周，時針和分針第一次相遇． 【分析】 直接利用時針和分針第一次相遇，則時針比分針少轉(zhuǎn)了一周，再利用分針轉(zhuǎn)動一周 60 分鐘，時針轉(zhuǎn)動一周 720 分鐘，進而得出等式求出答案． 【解答】 解：設分針旋轉(zhuǎn) x 周后，時針和分針第一次相遇，則時針旋轉(zhuǎn)了（ x﹣ 1）周， 根據(jù)題意可得： 60x=720（ x﹣ 1）， 解得： x= ． 故答案為： ． 【點評】 此題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意結(jié)合時針與分針轉(zhuǎn)動的時間得出等式是解題關鍵． 19．（ 2022?紹興）書店舉行購書優(yōu)惠 活動： ① 一次性購書不超過 100 元，不享受打折優(yōu)惠； ② 一次性購書超過 100 元但不超過 200 元一律打九折； ③ 一次性購書超過 200 元一律打七折． 小麗在這次活動中，兩次購書總共付款 元，第二次購書原價是第一次購書原價的 3 倍，那么小麗這兩次購書原價的總和是 248 或 296 元． 【分析】 設第一次購書的原價為 x 元，則第二次購書的原價為 3x 元．根據(jù) x 的取值范圍分段考慮，根據(jù) “付款金額 =第一次付款金額 +第二次付款金額 ”即可列出關于 x 的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論． 【解答】 解：設第一次購書的原價為 x 元， 則第二次購書的原價為 3x 元， 依題意得： ① 當 0＜ x≤ 時， x+3x=， 解得： x=（舍去）； ② 當 ＜ x≤ 時， x+ 3x=， 解得： x=62， 此時兩次購書原價總和為： 4x=4 62=248； ③ 當 ＜ x≤ 100 時， x+ 3x=， 解得： x=74， 此時兩次購書原價總和為： 4x=4 74=296． 綜上可知：小麗這兩次購書原價的總和是 248 或 296 元． 故答案為： 248 或 296． 【點評】 本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是分段考慮，結(jié)合熟練關系找出每段 x 區(qū)間內(nèi)的關于 x 的一元一次方程．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關系列出方程（或方程組）是關鍵． 三．解答題（共 11 小題） 20．（ 2022?賀州）解方程： ． 【分析】 方程去分母，去括號，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解． 【解答】 解：去分母得： 2x﹣ 3（ 30﹣ x） =60， 去括號得： 2x﹣ 90+3x=60， 移項合并得： 5x=150， 解得： x=30． 【點評】 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為 1，求出解． 21．為有效開展陽光體 育活動，云洱中學利用課外活動時間進行班級籃球比賽，每場比賽都要決出勝負，每隊勝一場得 2 分，負一