【正文】 A 上從 D 向出口 A 走去．步行的速度是 50 米 /分．當行進到 DA 上一點 P （不與點 D， A 重合）時，剛好與 2 號車迎面相遇． （ 1）他發(fā)現，乘 1 號車會比乘 2 號車到出口 A 用時少，請你簡要說明理由： （ 2）設 PA=s（ 0＜ s＜ 800）米．若他想盡快到達出口 A，根據 s 的大小，在等候乘 1 號車還是步行這兩種方式中．他該如何選擇？ 29．閱讀下列材料： 我們知道 |x|的幾何意義是在數軸上數 x 對應的點與原點的距離；即 |x|=|x﹣ 0|，也就是說， |x|表示在數軸上數 x 與數 0 對應點之間的距離； 這個結論可以推廣為 |x1﹣ x2|表示在數軸上數 x1， x2 對應點之間的距離； 在解題中，我們會常常運用絕對值的幾何意義： 例 1：解方程 |x|=2．容易得出，在數軸上與原點距離為 2 的點對應的數為 177。 400=8， ∴ 兩車相遇的次數為：（ 40﹣ 4） 247。 200=40 分鐘， 兩車第一次相遇的時間為： 1600247。 2，即該方程的 x=177。 8+1=5 次． ∴ 這一段時間內它與 2 號車相遇的次數為： 5 次； 發(fā)現：由題意，得 情況一需 要時間為： =16﹣ ， 情況二需要的時間為： =16+ ∵ 16﹣ ＜ 16+ ∴ 情況二用時較多． 決策：（ 1） ∵ 游客乙在 AD 邊上與 2 號車相遇， ∴ 此時 1 號車在 CD 邊上， ∴ 乘 1 號車到達 A 的路程小于 2 個邊長，乘 2 號車的路程大于 3 個邊長， ∴ 乘 1 號車的用時比 2 號車少． （ 2）若步行比乘 1 號車的用時少， ， ∴ s＜ 320． ∴ 當 0＜ s＜ 320 時，選擇步行． 同理可得 當 320＜ s＜ 800 時，選擇乘 1 號車， 當 s=320 時，選擇步行或乘 1 號車一樣． 【點評】 本題考查了一次函數的解析式的運用，一元一次方程的 運用，一元一次不等式的運用，分類討論思想的運用，方案設計的運用，解答時求出函數的解析式是解答本題的關鍵． 29．閱讀下列材料： 我們知道 |x|的幾何意義是在數軸上數 x 對應的點與原點的距離；即 |x|=|x﹣ 0|，也就是說， |x|表示在數軸上數 x 與數 0 對應點之間的距離； 這個結論可以推廣為 |x1﹣ x2|表示在數軸上數 x1， x2 對應點之間的距離； 在解題中，我們會常常運用絕對值的幾何意義： 例 1：解方程 |x|=2．容易得出，在數軸上與原點距離為 2 的點對應的數為 177。=200．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據數量關系列出方程（或方程組）是關鍵． 10．（ 2022?寧德）如圖，用十字形方框從日歷表中框出 5 個數，已知這 5 個數的和為 5a﹣ 5， a 是方框 ① ， ② ， ③ ， ④ 中的一個數，則數 a 所在的方框是（ ） A． ① B． ② C． ③ D． ④ 【分析】 先假定一個方框中的數為 a，再根據日歷上的數據規(guī) 律寫出其他方框中的數，相加是否得 5a﹣ 5，即可作出判斷． 【解答】 解：解法一：設中間位置的數為 A，則 ① 位置數為： A﹣ 7， ④ 位置為：A+7，左 ② 位置為： A﹣ 1，右 ③ 位置為： A+1，其和為 5A=5a﹣ 5， ∴ a=A+1， 即 a 為 ③ 位置的數； 解法二： A、若方框 ① 表示的數為 a，則 ② a+6， ③ a+8， ④ a+14， A： a+7， 則這 5 個數的和： a+a+8+a+6+a+14+a+7=5a+35， 所以方框 ① 表示的數不是 a， B、若方框 ② 表示的數為 a，則 ① a﹣ 6， ③ a+2， ④ a+8， A： a+1， 則這 5 個數的和： a+a﹣ 6+a+2+a+8+a+1=5a+5， 所以方框 ② 表示的數不是 a， C、若方框 ③ 表示的數為 a，則 ① a﹣ 8， ② a﹣ 2， ④ a+6， A： a﹣ 1， 則這 5 個數的和： a+a﹣ 8+a﹣ 2+a+6+a﹣ 1=5a﹣ 5， 所以方框 ③ 表示的數是 a， D、若方框 ④ 表示的數為 a，則 ① a﹣ 14， ③ a﹣ 6， ② a﹣ 8， A： a﹣ 7， 則這 5 個數的和： a+a﹣ 14+a﹣ 6+a﹣ 8+a﹣ 7=5a﹣ 35， 所以方框 ④ 表示的數不是 a， 故選 C． 【點評】 本題是日歷上的數，明確日歷上的規(guī)律是關鍵：上下兩數的差為 7，左右兩數的差為 1；解答時要細心表示 方框中的數，容易書寫錯誤． 11．（ 2022?阜新）商場將某種商品按原價的 8 折出售，仍可獲利 20 元．已知這種商品的進價為 140 元，那么這種商品的原價是（ ） A． 160 元 B． 180 元 C． 200 元 D． 220 元 【分析】 利用打折是在標價的基礎之上，利潤是在進價的基礎上，進而得出等式求出即可． 【解答】 解：設原價為 x 元，根據題意可得： 80%x=140+20， 解得： x=200． 所以該商品的原價為 200 元； 故選： C． 【點評】 此題主要考查了一元一次方程的應用，根據題意列出方程是解決問題的關鍵． 12．（ 2022?臺灣）某場音樂會販賣的座位分成一樓與二樓兩個區(qū)域．若一樓售出與未售出的座位數比為 4： 3，二樓售出與未售出的座位數比為 3： 2，且此場音樂會一、二樓未售出的座位數相等，則此場音樂會售出與未售出的座位數比為何？（ ） A． 2： 1 B． 7： 5 C． 17： 12 D． 24： 17 【分析】 設一樓座位總數為 7x，二樓座位總數為 5y，分別表示出一、二樓售出、未售出的座位數，由一、二樓未售出的座位數相等得到 y 關于 x 的表達式，再列式表示此場音樂會售出與未售出的座位數比，將 y 代入化簡即可得． 【解答】 解：設一 樓座位總數為 7x，則一樓售出座位 4x 個，未售出座位 3x 個， 二樓座位總數為 5y，則二樓售出座位 3y 個，未售出座位 2y 個， 根據題意，知： 3x=2y，即 y= x， 則 = = = ， 故選： C． 【點評】 本題主要考查方程思想及分式的運算，根據一、二樓未售出的座位數相等得到關于 y 關于 x 的表達式是解題的關鍵． 二．填空題（共 7 小題） 13．（ 2022?常州）若代數式 x﹣ 5 與 2x﹣ 1 的值相等，則 x 的值是 ﹣ 4 ． 【分析】 根據題意列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值． 【解答】 解：根據題意得： x﹣ 5=2x﹣ 1， 解得： x=﹣ 4， 故答案為：﹣ 4 【點評】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 14．（ 2022?天水）規(guī)定一種運算 “*”， a*b= a﹣ b，則方程 x*2=1*x 的解為 ． 【分析】 根據新定義運算法則列出關于 x 的一元一次方程，通過解該方程來求 x的值． 【解答】 解：依題意得： x﹣ 2= 1﹣ x， x= ， x= ． 故答案是： ． 【點評】 本題立意新穎，借助新運算，實際考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的過程有去括號、移項、系數化為 1 等． 15．（ 2022?荊門）為了改善辦學條件，學校購置了筆記本電腦和臺式電腦共 100臺，已知筆記本電腦的臺數比臺式電腦的臺數的 還少 5 臺，則購置的筆記本電腦有 16 臺． 【分析】 設購置的筆記本電腦有 x 臺，則購置的臺式電腦為（ 100﹣ x）臺．根據筆記本電腦的臺數比臺式電腦的臺數的 還少 5 臺，可列出關于 x 的一元一次方程，解方程即可得出結論． 【解答】 解：設購置的筆記本電腦有 x 臺，則購置的臺式電腦為（ 100﹣ x）臺， 依題意得： x= （ 100﹣ x）﹣ 5，即 20﹣ x=0， 解得： x=16． ∴ 購置的筆記本電腦有 16 臺． 故答 案為： 16． 【點評】 本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是列出方程 x= （ 100﹣ x）﹣ 5．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據數量關系列出方程（或方程組）是關鍵． 16．（ 2022?湖北襄陽）王經理到襄陽出差帶回襄陽特產﹣﹣孔明菜若干袋，分給朋友們品嘗，如果每人分 5 袋，還余 3 袋；如果每人分 6 袋，還差 3 袋，則王經理帶回孔明菜 33 袋． 【分析】 可設有 x 個朋友，根據 “如果每人分 5 袋，還余 3 袋；如果每人分 6 袋，還差 3 袋 ”可列出一元一次方程，求解即可． 【解答】 解：設有 x 個朋友，則 5x+3=6x﹣ 3 解得 x=6 ∴ 5x+3=33（袋） 故答案為： 33 【點評】 本題主要考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據總袋數相等這一等量關系列方程求解．本題也可以直接設總袋數為 x 進行列方程求解． 17．（ 2022?龍東地區(qū)）一件服裝的標價為 300 元，打八折銷售后可獲利 60 元，則該件服裝的成本價是 180 元． 【分析】 設該件服裝的成本價是 x 元．根據 “利潤 =標價 折扣﹣進價 ”即可得出關于 x 的一元一次方程，解方程即可得出結論． 【解答】 解：設該件服裝的成本價是 x 元， 依題意得： 300 ﹣ x=60， 解得： x=180． ∴ 該件服裝的成本價是 180 元． 故答案為： 180． 【點評】 本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是列出方程 300 ﹣x=60．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據數量關系列出方程（或方程組）是關鍵． 18．（ 202