【正文】 A 上從 D 向出口 A 走去．步行的速度是 50 米 /分．當(dāng)行進(jìn)到 DA 上一點(diǎn) P （不與點(diǎn) D， A 重合）時(shí)，剛好與 2 號(hào)車迎面相遇． （ 1）他發(fā)現(xiàn)，乘 1 號(hào)車會(huì)比乘 2 號(hào)車到出口 A 用時(shí)少，請(qǐng)你簡要說明理由： （ 2）設(shè) PA=s（ 0＜ s＜ 800）米．若他想盡快到達(dá)出口 A，根據(jù) s 的大小，在等候乘 1 號(hào)車還是步行這兩種方式中．他該如何選擇？ 29．閱讀下列材料： 我們知道 |x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù) x 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；即 |x|=|x﹣ 0|，也就是說， |x|表示在數(shù)軸上數(shù) x 與數(shù) 0 對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離； 這個(gè)結(jié)論可以推廣為 |x1﹣ x2|表示在數(shù)軸上數(shù) x1， x2 對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離； 在解題中，我們會(huì)常常運(yùn)用絕對(duì)值的幾何意義： 例 1：解方程 |x|=2．容易得出，在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為 2 的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為 177。 400=8， ∴ 兩車相遇的次數(shù)為：（ 40﹣ 4） 247。 200=40 分鐘， 兩車第一次相遇的時(shí)間為： 1600247。 2，即該方程的 x=177。 8+1=5 次． ∴ 這一段時(shí)間內(nèi)它與 2 號(hào)車相遇的次數(shù)為： 5 次； 發(fā)現(xiàn)：由題意，得 情況一需 要時(shí)間為： =16﹣ ， 情況二需要的時(shí)間為： =16+ ∵ 16﹣ ＜ 16+ ∴ 情況二用時(shí)較多． 決策：（ 1） ∵ 游客乙在 AD 邊上與 2 號(hào)車相遇， ∴ 此時(shí) 1 號(hào)車在 CD 邊上， ∴ 乘 1 號(hào)車到達(dá) A 的路程小于 2 個(gè)邊長，乘 2 號(hào)車的路程大于 3 個(gè)邊長， ∴ 乘 1 號(hào)車的用時(shí)比 2 號(hào)車少． （ 2）若步行比乘 1 號(hào)車的用時(shí)少， ， ∴ s＜ 320． ∴ 當(dāng) 0＜ s＜ 320 時(shí)，選擇步行． 同理可得 當(dāng) 320＜ s＜ 800 時(shí)，選擇乘 1 號(hào)車， 當(dāng) s=320 時(shí)，選擇步行或乘 1 號(hào)車一樣． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一元一次方程的 運(yùn)用，一元一次不等式的運(yùn)用，分類討論思想的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵． 29．閱讀下列材料： 我們知道 |x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù) x 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；即 |x|=|x﹣ 0|，也就是說， |x|表示在數(shù)軸上數(shù) x 與數(shù) 0 對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離； 這個(gè)結(jié)論可以推廣為 |x1﹣ x2|表示在數(shù)軸上數(shù) x1， x2 對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離； 在解題中，我們會(huì)常常運(yùn)用絕對(duì)值的幾何意義： 例 1：解方程 |x|=2．容易得出，在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為 2 的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為 177。=200．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵． 10．（ 2022?寧德）如圖，用十字形方框從日歷表中框出 5 個(gè)數(shù)，已知這 5 個(gè)數(shù)的和為 5a﹣ 5， a 是方框 ① ， ② ， ③ ， ④ 中的一個(gè)數(shù)，則數(shù) a 所在的方框是（ ） A． ① B． ② C． ③ D． ④ 【分析】 先假定一個(gè)方框中的數(shù)為 a，再根據(jù)日歷上的數(shù)據(jù)規(guī) 律寫出其他方框中的數(shù)，相加是否得 5a﹣ 5，即可作出判斷． 【解答】 解：解法一：設(shè)中間位置的數(shù)為 A，則 ① 位置數(shù)為： A﹣ 7， ④ 位置為：A+7，左 ② 位置為： A﹣ 1，右 ③ 位置為： A+1，其和為 5A=5a﹣ 5， ∴ a=A+1， 即 a 為 ③ 位置的數(shù)； 解法二： A、若方框 ① 表示的數(shù)為 a，則 ② a+6， ③ a+8， ④ a+14， A： a+7， 則這 5 個(gè)數(shù)的和： a+a+8+a+6+a+14+a+7=5a+35， 所以方框 ① 表示的數(shù)不是 a， B、若方框 ② 表示的數(shù)為 a，則 ① a﹣ 6， ③ a+2， ④ a+8， A： a+1， 則這 5 個(gè)數(shù)的和： a+a﹣ 6+a+2+a+8+a+1=5a+5， 所以方框 ② 表示的數(shù)不是 a， C、若方框 ③ 表示的數(shù)為 a，則 ① a﹣ 8， ② a﹣ 2， ④ a+6， A： a﹣ 1， 則這 5 個(gè)數(shù)的和： a+a﹣ 8+a﹣ 2+a+6+a﹣ 1=5a﹣ 5， 所以方框 ③ 表示的數(shù)是 a， D、若方框 ④ 表示的數(shù)為 a，則 ① a﹣ 14， ③ a﹣ 6， ② a﹣ 8， A： a﹣ 7， 則這 5 個(gè)數(shù)的和： a+a﹣ 14+a﹣ 6+a﹣ 8+a﹣ 7=5a﹣ 35， 所以方框 ④ 表示的數(shù)不是 a， 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題是日歷上的數(shù)，明確日歷上的規(guī)律是關(guān)鍵：上下兩數(shù)的差為 7，左右兩數(shù)的差為 1；解答時(shí)要細(xì)心表示 方框中的數(shù)，容易書寫錯(cuò)誤． 11．（ 2022?阜新）商場(chǎng)將某種商品按原價(jià)的 8 折出售，仍可獲利 20 元．已知這種商品的進(jìn)價(jià)為 140 元，那么這種商品的原價(jià)是（ ） A． 160 元 B． 180 元 C． 200 元 D． 220 元 【分析】 利用打折是在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)之上，利潤是在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上，進(jìn)而得出等式求出即可． 【解答】 解：設(shè)原價(jià)為 x 元，根據(jù)題意可得： 80%x=140+20， 解得： x=200． 所以該商品的原價(jià)為 200 元； 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解決問題的關(guān)鍵． 12．（ 2022?臺(tái)灣）某場(chǎng)音樂會(huì)販賣的座位分成一樓與二樓兩個(gè)區(qū)域．若一樓售出與未售出的座位數(shù)比為 4： 3，二樓售出與未售出的座位數(shù)比為 3： 2，且此場(chǎng)音樂會(huì)一、二樓未售出的座位數(shù)相等，則此場(chǎng)音樂會(huì)售出與未售出的座位數(shù)比為何？（ ） A． 2： 1 B． 7： 5 C． 17： 12 D． 24： 17 【分析】 設(shè)一樓座位總數(shù)為 7x，二樓座位總數(shù)為 5y，分別表示出一、二樓售出、未售出的座位數(shù)，由一、二樓未售出的座位數(shù)相等得到 y 關(guān)于 x 的表達(dá)式，再列式表示此場(chǎng)音樂會(huì)售出與未售出的座位數(shù)比，將 y 代入化簡即可得． 【解答】 解：設(shè)一 樓座位總數(shù)為 7x，則一樓售出座位 4x 個(gè)，未售出座位 3x 個(gè)， 二樓座位總數(shù)為 5y，則二樓售出座位 3y 個(gè)，未售出座位 2y 個(gè)， 根據(jù)題意，知： 3x=2y，即 y= x， 則 = = = ， 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查方程思想及分式的運(yùn)算，根據(jù)一、二樓未售出的座位數(shù)相等得到關(guān)于 y 關(guān)于 x 的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵． 二．填空題（共 7 小題） 13．（ 2022?常州）若代數(shù)式 x﹣ 5 與 2x﹣ 1 的值相等，則 x 的值是 ﹣ 4 ． 【分析】 根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值． 【解答】 解：根據(jù)題意得： x﹣ 5=2x﹣ 1， 解得： x=﹣ 4， 故答案為：﹣ 4 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 14．（ 2022?天水）規(guī)定一種運(yùn)算 “*”， a*b= a﹣ b，則方程 x*2=1*x 的解為 ． 【分析】 根據(jù)新定義運(yùn)算法則列出關(guān)于 x 的一元一次方程，通過解該方程來求 x的值． 【解答】 解：依題意得： x﹣ 2= 1﹣ x， x= ， x= ． 故答案是： ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題立意新穎，借助新運(yùn)算，實(shí)際考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的過程有去括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)化為 1 等． 15．（ 2022?荊門）為了改善辦學(xué)條件，學(xué)校購置了筆記本電腦和臺(tái)式電腦共 100臺(tái)，已知筆記本電腦的臺(tái)數(shù)比臺(tái)式電腦的臺(tái)數(shù)的 還少 5 臺(tái)，則購置的筆記本電腦有 16 臺(tái)． 【分析】 設(shè)購置的筆記本電腦有 x 臺(tái)，則購置的臺(tái)式電腦為（ 100﹣ x）臺(tái)．根據(jù)筆記本電腦的臺(tái)數(shù)比臺(tái)式電腦的臺(tái)數(shù)的 還少 5 臺(tái)，可列出關(guān)于 x 的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論． 【解答】 解：設(shè)購置的筆記本電腦有 x 臺(tái)，則購置的臺(tái)式電腦為（ 100﹣ x）臺(tái)， 依題意得： x= （ 100﹣ x）﹣ 5，即 20﹣ x=0， 解得： x=16． ∴ 購置的筆記本電腦有 16 臺(tái)． 故答 案為： 16． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出方程 x= （ 100﹣ x）﹣ 5．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵． 16．（ 2022?湖北襄陽）王經(jīng)理到襄陽出差帶回襄陽特產(chǎn)﹣﹣孔明菜若干袋，分給朋友們品嘗，如果每人分 5 袋，還余 3 袋；如果每人分 6 袋，還差 3 袋，則王經(jīng)理帶回孔明菜 33 袋． 【分析】 可設(shè)有 x 個(gè)朋友，根據(jù) “如果每人分 5 袋，還余 3 袋；如果每人分 6 袋，還差 3 袋 ”可列出一元一次方程，求解即可． 【解答】 解：設(shè)有 x 個(gè)朋友，則 5x+3=6x﹣ 3 解得 x=6 ∴ 5x+3=33（袋） 故答案為： 33 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)總袋數(shù)相等這一等量關(guān)系列方程求解．本題也可以直接設(shè)總袋數(shù)為 x 進(jìn)行列方程求解． 17．（ 2022?龍東地區(qū)）一件服裝的標(biāo)價(jià)為 300 元，打八折銷售后可獲利 60 元，則該件服裝的成本價(jià)是 180 元． 【分析】 設(shè)該件服裝的成本價(jià)是 x 元．根據(jù) “利潤 =標(biāo)價(jià) 折扣﹣進(jìn)價(jià) ”即可得出關(guān)于 x 的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論． 【解答】 解：設(shè)該件服裝的成本價(jià)是 x 元， 依題意得： 300 ﹣ x=60， 解得： x=180． ∴ 該件服裝的成本價(jià)是 180 元． 故答案為： 180． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出方程 300 ﹣x=60．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵． 18．（ 202