2003年高考理科數(shù)學(xué)試題及答案-展示頁(yè)
2025-01-19 13:44本頁(yè)面
【正文】 A．若 m∥ n， m⊥α，則 n⊥α B．若 m∥α，α∩β =n，則 m∥ n C．若 m⊥α， m⊥β，則α∥β D．若 m⊥α， ??m ，則α⊥β 5．極坐標(biāo)方程 1c o s22c o s2 ?? ???? 表示的曲線是 （ ） A．圓 B．橢圓 C．拋物線 D．雙曲線 6．若 Cz? 且 |22|,1|22| iziz ????? 則的最小值是 （ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 7．如果圓臺(tái)的母線與底面成 60176。0)(,(),( 22211 ?yyxDyxC 直線 xky 2? 交橢圓于兩點(diǎn) ).0)(,(),( 44433 ?yyxHyxG 求證：4343221211 xx xxkxx xxk ??? ； （Ⅲ）對(duì)于（Ⅱ）中的 C， D， G， H，設(shè) CH 交 x 軸于點(diǎn) P， GD 交 x 軸于點(diǎn) Q. 求證： |OP|=|OQ|. （證明過(guò)程不考慮 CH 或 GD 垂直于 x 軸的情形） 七彩教育網(wǎng) 七彩教育網(wǎng) 全國(guó)最新初中、高中試卷、課 件、教案免費(fèi)下載 19．（本小題滿分 14 分） 有三個(gè)新興城鎮(zhèn)，分別位于 A， B， C 三點(diǎn)處，且 AB=AC=a， BC=心醫(yī)院，為同時(shí)方便三鎮(zhèn)，準(zhǔn)備建在 BC 的垂直平分線上的 P 點(diǎn)處，（建立坐標(biāo)系如圖） （Ⅰ）若希望點(diǎn) P 到三鎮(zhèn)距離的平方和為最小， 點(diǎn) P 應(yīng)位于何處？ （Ⅱ）若希望點(diǎn) P 到三鎮(zhèn)的最遠(yuǎn)距離為最小， 點(diǎn) P 應(yīng)位于何處？ 20．（本小題滿分 14 分） 設(shè) )(xfy? 是定義在區(qū)間 ]1,1[? 上的函數(shù)，且滿足條件： （ i） 。1)(1],1,1[ xxfxx ?????? 都有 （Ⅱ）證明：對(duì)任意的 。( xgxf 12． )4(362 ??? xy 13． )(21 2 bar ?? 14． 44?? 三、解答題：本大題共 6 小題，共 84 分 .解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 . 15．本小題主要考查三角函數(shù)的倍角、和角公式，以及三角函數(shù)的性質(zhì)等基本知識(shí)，考查運(yùn)算能力，滿分13 分 . （Ⅰ）解：因?yàn)?xxxxxf 44 s inc o ss in2c o s)( ??? )42c o s (22s i n2c o s2s i n)s i n) ( c o ss i n( c o s 2222 ?????????xxxxxxxx 所以 )(xf 的最小正周期 .22 ?? ??T （Ⅱ）解：因?yàn)?,20 ???x所以 .45424 ??? ??? x 當(dāng)442 ????x時(shí)， )42cos( ??x取得最大值22； 當(dāng) ?? ?? 42x 時(shí)， )42cos( ??x取得最小值－ 1. 所以 )(xf 在 ]2,0[ ? 上的最大值 為 1，最小值為－ .2 16．本小題主要考查等差、等比數(shù)列等基本知識(shí)，考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的能力 .滿分 13 分 . （Ⅰ ）解：設(shè)數(shù)列 }{na 公差為 d ，則 ,1233 1321 ????? daaaa 又 .2,21 ?? da 所以 .2nan ? （Ⅱ） 解 ： 令 ,21 nn bbbS ???? ? 則由 ,2 nnnn nxxab ?? 得 ,2)22(42 12 nnn nxxnxxS ????? ??① ,2)22(42 132 ??????? nnn nxxnxxxS ?② 七彩教育網(wǎng) 七彩教育網(wǎng) 全國(guó)最新初中、高中試卷、課 件、教案免費(fèi)下載 當(dāng) 1?x 時(shí)，①式減去②式，得 ,21 )1(22)(2)1( 112 ?? ????????? nnnnn nxxxxnxxxxSx ? 所以 .12)1( )1(2 12 xnxxxxS nnn ????? ? 當(dāng) 1?x 時(shí) , )1(242 ?????? nnnS n ? 綜上可得當(dāng) 1?x 時(shí) , )1( ?? nnSn 當(dāng) 1?x 時(shí)， .12)1( )1(2 12 xnxxxxS nnn ????? ? 17．本小題主要考查直線與平面的位置關(guān)系，正棱柱的性質(zhì)，棱
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