【正文】 1)， c(t)為一無超調(diào)的單調(diào)上升曲線，如圖所示。 單位斜坡函數(shù)的拉氏變換結(jié)果是21s。 第三步，對圖 （ b）中的回路再進行串聯(lián)及反饋變換，成為如圖 （ c）所示形式。 第一步，將引出點 a后移，比較點 b后移，簡化成圖（ a）所示結(jié)構(gòu)。 專業(yè)好文檔 6 解 這是一個多回路系統(tǒng)。 輸出電壓為 ?? idtcuc 1。 九、下圖所示 RC 網(wǎng)絡，輸入為電壓 ur，輸出為電壓 uc，求其傳遞函數(shù)。 (1) 微分方程推導如下： 1Rcuu? ， i c ou u u??，可得 c i ou u u?? (式 1) 由 1 1 12212Rcccoci R u uduicdti R ui i i?????? 可得， 12c c otu du ucR d R?? (式 2) 聯(lián)立 1 和 2 式，得：12()i o i o ottu u du du ucR d d R? ? ? ? 兩邊同乘以 12RR 可得2 1 2 1( ) ( )ioi o ottdu duR u u c R R R udd? ? ? ? 即有：1 2 1 2 2 1 2() oioittdu duR R u C R R R u C R Rdd? ? ? ? 專業(yè)好文檔 5 (2) 傳遞函 數(shù)可按下述方法快速求解： 令 11 2 211,1R CsZ Z RR Cs????，那么就有： 傳遞函數(shù) 212()() ()oiUs ZGs U s Z Z?? ?= 1 2 21 2 1 2R R Cs RR R Cs R R??? 八、 在齒輪傳動中，若忽略嚙合間隙，則主動齒輪輸入轉(zhuǎn)速 n1 和從動齒輪輸出轉(zhuǎn)速 n2 之間的關(guān)系為 n2=，求其傳遞函數(shù)。 六、下 圖為一具有電阻－電感－電容的無源網(wǎng)絡，求以電壓 u 為輸入， uc為輸出的系統(tǒng)微分方程式。 解 取 A、 B 兩點分別進行受力分析。當外力作用于系統(tǒng)時，系統(tǒng)產(chǎn)生位移為 xo。正確 三、 設某系統(tǒng)可用下列一階微分方程 )()()()( trtrtctcT ??? ?? ? 近似描述，在零初始條件下，試確定該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。工作點不同，得到線性化微分方程的系數(shù)也不同。 （ 錯誤 ） 12．系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分母中的最高階若為 n，則稱系統(tǒng)為 n 階系統(tǒng) 13． 已知線性系統(tǒng)的輸入 x(t)，輸出 y(t)，傳遞函數(shù) G(s)，則 )()()( sXsGsY ?? 。 （ 錯誤 ） 10． 某環(huán)節(jié) 的輸出量與輸入量的關(guān)系為 ?? ??tKxty ? ， K 是一個常數(shù)，則稱其為慣性環(huán)節(jié)。許多機電系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、氣動系統(tǒng)等，在變量專業(yè)好文檔 3 之間都包含著非線性關(guān)系。正確 7． 傳遞函數(shù)是物理系統(tǒng)的數(shù)學模型，但不能反映物理系統(tǒng)的性質(zhì)， 因而不同的物理系統(tǒng)不能有相同的傳遞函數(shù)。 正確 5．傳遞函數(shù)是復變量 s 的有理真分式，分母多項式的次數(shù) n 高于分子多項式的次數(shù) m，而且其所有系數(shù)均為實數(shù)。 正確 3．在自動控制系統(tǒng)中，用來描述系統(tǒng)內(nèi)在規(guī)律的數(shù)學模型有許多不同的形式，在以單輸入、單輸出系統(tǒng)為研究目標的經(jīng)典控制理論中，常用的模型有微分方程、傳遞函數(shù)、動態(tài)結(jié)構(gòu)圖、頻率特性等。 正確 2．對于非線性函數(shù)的線性化方法有兩種：一種方法是在一定條件下，忽略非線性因素。 積分環(huán)節(jié) ?? ssG 1? 7．振蕩環(huán)節(jié)包含兩種形式的儲能元件，并且所儲存的能量相互轉(zhuǎn)換，輸出量具有振蕩的性質(zhì)。 4．單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)，則其閉環(huán)傳遞函數(shù)是什么？ 單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞 函數(shù)為 G(s)，則閉環(huán)傳遞函數(shù)為 )(1 )( sGsG? 5．二階閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)標準型是什么？其中的變量有什么含義？ 二階閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)標準型為 2 2 2/( 2 )n n nss? ?? ???，其中稱 ? 為系統(tǒng)的 阻尼比 ， n? 為無阻尼自振蕩角頻率 。正確 2．建立控制系統(tǒng)數(shù)學模型的主要方法哪些？ 建立控制系統(tǒng)數(shù)學模型的主要方法有解析法和實驗法。 正確 8．線性微分方程的各項系數(shù)為常數(shù)時，稱為定常系統(tǒng)。 錯誤 6．對于一個閉環(huán)自動控制系統(tǒng)，如果其暫態(tài)過程不穩(wěn)定，系統(tǒng)可以工作。 正確 4．凡是系統(tǒng)的輸出端與輸入端間存在反饋回路，即輸出量對控制作用能有直接影響的系統(tǒng)，叫做閉環(huán)系統(tǒng)。 正確 2．系統(tǒng)的動態(tài)性能指標主要有 調(diào)節(jié)時間和超調(diào)量 ，穩(wěn)態(tài)性能指標為 穩(wěn)態(tài)誤差 。 9．自動控制技術(shù)具有什么優(yōu)點？ ⑴ 極大地提高了勞動生產(chǎn)率 ； ⑵ 提高了產(chǎn)品的質(zhì)量 ； ⑶ 減輕了人們的勞動強度，使人們從繁重的勞動中解放出來，去從事更有效的勞動 ； ⑷ 由于近代科學技術(shù)的發(fā)展，許多生產(chǎn)過程依靠人們的腦力和體力直接操作是難以實現(xiàn)的，還有許多生產(chǎn)過程則因人的生理所限而不能由人工操作，如原子能生產(chǎn)，深水作業(yè)以及火箭或?qū)椀闹茖У鹊取? 這種系統(tǒng)的控制作用是時間的未知函數(shù)，即給定量的變化規(guī)律是事先不能確定的，而輸出量能夠準確、迅速的復現(xiàn)給定量 (即輸入量 )的變化，這樣的系統(tǒng)稱之為隨動系統(tǒng)。 7．控制系統(tǒng)按其結(jié)構(gòu)可分為哪 3 類？ 控制系統(tǒng)按其結(jié)構(gòu)可分為 開環(huán)控制系統(tǒng)、閉環(huán)控制系統(tǒng) 和 復合控制系統(tǒng) 。反之，符號相反抵消輸入信號作用時叫負反饋。 5．什么是反饋？什么是正反饋？什么是負反饋？ 反饋信號 (或稱反饋 )：從系統(tǒng) (或元件 )輸出端取出信號，經(jīng)過變換后加到系統(tǒng) (或元件 )輸入端，這就是反饋信號。 3．什么是自動控制系統(tǒng)？ 指能夠?qū)Ρ豢刂茖ο蟮墓ぷ鳡顟B(tài)進行自動控制的系統(tǒng)。專業(yè)好文檔 1 第一章習題答案 一、簡答 1．什么是自動控制？ 就是在沒有人直接參與的情況下，利用控制裝置使生產(chǎn)過程或被控對象的某一物理量 (輸出量 )準確地按照給定的規(guī)律 (輸入量 )運行或變化。 2．控制系統(tǒng)的基本要求有哪些？ 控制系統(tǒng)的基本要求可歸結(jié)為 穩(wěn)定性；準確性 和 快速性 。它一般由控制裝置和被控制對象組成 4．反饋控制系統(tǒng)是指什么反饋？ 反饋控制系統(tǒng)是指負反饋。當它與輸入信號符號相同，即反饋結(jié)果有利于加強輸入信號的作用時叫正反饋。 6． 什么叫做反饋控制系統(tǒng) 系統(tǒng)輸出全部或部分地返回到輸入端，此類系統(tǒng)稱為 反饋控制系統(tǒng)（或閉環(huán)控制系統(tǒng)） 。 8． 舉例說明什么是隨動系統(tǒng)。隨動系統(tǒng)應用極廣，如雷達自動跟蹤系統(tǒng)，火炮自動瞄準系統(tǒng)，各種電信號筆記錄儀等等。在這種情況下，自動控制更加顯示出其巨大的作用 10．對于一般的控制系統(tǒng)，當給定量或擾動量突然增加某一給定值時，輸出量的暫態(tài)過程可能有幾種情況？ 單調(diào)過程 衰減振蕩過程 持續(xù)振蕩過程 發(fā)散振蕩過程 二、判斷 1．自動控制中的 基本的控制方式有 開環(huán)控制 、 閉環(huán)控制 和 復合控制 。 正確 3．如果系統(tǒng)的輸出端和輸入端之間不存在反饋回路，輸出量對系統(tǒng)的控制作用沒有影響時，這樣的系統(tǒng)就稱為開環(huán)控制系統(tǒng)。 正確 5．無靜差系統(tǒng)的特點是當被控制量與給定值不相等時，系統(tǒng)才能穩(wěn)定。 錯誤 7．疊加性和齊次性是鑒別系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)的根 據(jù)。 正確 第二章習題答案 專業(yè)好文檔 2 1．什么是數(shù)學模型？ 描述系統(tǒng)在運動過程中各變量之間相互關(guān)系的數(shù)學表達式叫做系統(tǒng)的 數(shù)學模型 。 3．什么是系統(tǒng)的傳遞函數(shù)？ 在零初始條件下，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比稱為線性系統(tǒng)（或元件）的傳遞函數(shù)。 6．微分環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)表達式各是什么？ 微分環(huán)節(jié)： ?? ssG ? 。設振蕩環(huán)節(jié)的輸出量為 xc，輸入量為 xr，其運動方程式和傳遞函數(shù)是什么？ 運動方程式為 rcckc KxxdtdxTdt xdT ???222 其傳遞函數(shù)為 1)( 22 ??? sTsT KsG k 一、 判斷 1． 傳遞函數(shù)只與 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù) 有關(guān)，與輸出量、輸入量 無關(guān) 。另一種方法就是切線法，或稱微 小偏差法。 正確 4. 控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差大小取決于 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù) 和 外輸入 。正確 6．在復數(shù)平面內(nèi)，一定的傳遞函數(shù)有一定的零，極點分布圖與之相對應。 （錯誤 ） 8．自然界中真正的線性系統(tǒng)是不存在的。 正確 9．實際的物理系統(tǒng)都是線性的系統(tǒng)。 錯誤 ，則系統(tǒng)的快速性越好。正確 14．線性化是相對某一額定工作點進行的。正確 15．若使線性化具有足夠精度，調(diào)節(jié)過程中變量偏離工作點的偏差信號必須足夠小。 11)( )( ??? TsssR sC ? 四、 如圖所示為一具有彈簧、阻尼器的機械平移系統(tǒng)。求該系統(tǒng)以 xi(t)為輸入量， xo(t)為輸出量的運動微分方程式。 得 02B0AAAi1 xk)xxf()xx(k ???? ?? 由 A1Ai1 xk)xx(k ?? 解出012iA xkkxx ?? 代入 B 等式，得 020202i xk)xxkkxf( ??? ??? 得 ? ? i1021021 xfkxkkxkkf ?? ??? （ 專業(yè)好文檔 4 式中： k1—— 彈簧 1 的彈性系數(shù)； k2—— 彈簧 2 的彈性系數(shù)； f—— 阻尼器的阻尼系數(shù)。 解 根據(jù)基爾霍夫電路定律，有 CuRidtdiLtu ?????)( 而 dtduCi c? ，則上式可寫成如下形式 )(22 tuudtduRCdt udLCCcc ??? 七、如圖所示的電網(wǎng)絡系統(tǒng)，其中 ui為輸入電壓， uo為輸出電壓，試寫出此系統(tǒng)的微分方程和傳遞函數(shù)表達式。 G(s)=N2(s)/N1(s)=Z1/Z2 式中 Zl／ Z2—— 主動齒輪齒數(shù)和從動齒輪齒數(shù)之比。 輸入電壓 ur消耗在電阻 R 和電容 C 上，即 ??? idtcRiur 1。 將上兩式進行拉氏變換，得 Ur(s)=RI+I/(Cs) Uc(s)=I/(Cs) 由上兩式消去中間變量 I，得 (RCs+1)Uc(s)=Ur(s) 故得傳遞函數(shù)為 G(s)=Uc(s)/Ur(s)=1/(RCs+1)=1/(Ts+1) 10．簡化下圖所示系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù))( )()( sR sCs ???？梢杂卸喾N解題方法，這里從內(nèi)回路到外回路逐步化簡。 第二步，對圖 （ a）中 H3（ s）和)( )(42 sGsG串聯(lián)與 H2（ s）并聯(lián)，再和串聯(lián)的 )(3sG , )(4sG 組成反饋回路，進而簡化成圖 （ b）所示結(jié)構(gòu)。 最后可得系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 )()()()()()()()()()()(1)()()()()()()(143212433324321sHsGsGsGsGsHsGsGsHsGsGsGsGsGsGsRsCs?????? 專業(yè)好文檔 7 第三章習題答案 一、 簡答 1. 單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果是 什么 ？ 單位斜坡函數(shù)的拉氏變換結(jié)果是什么？ 單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果是s1 。 2．什么是極點和零點？ 傳遞函數(shù)分母多項式的根被稱為系統(tǒng)的 極點 ，分子多項式的根被稱為系統(tǒng)的 零點 3. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個互不相等的實數(shù)，則該系統(tǒng)的單位階躍響應曲線有什么特點？ 單調(diào)上升 4．什么叫做二階系統(tǒng)的臨界阻尼？畫圖說明臨界阻尼條件下二階系統(tǒng)的輸出曲線。 5．動態(tài)性能指標通常有哪幾項？如何理解這些指標？ 延遲時間 dt 階躍響應第一次達到終值 )(?h 的 50％ 所需的時間。 峰值時間 pt 階躍響應越過穩(wěn)態(tài)值 )(?h 達到第一個峰值所需的時間。 超調(diào)量 ? ％ 峰值 )(pth 超出終值 )(?h 的百分比，即 ? ％ 100)( )()( ?? ??? h hth p％ 6． 勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷 什么系統(tǒng) 的穩(wěn)定性？ 勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷 線性定常系統(tǒng) 的穩(wěn)定性。？ 由于一階系統(tǒng)的階躍響應沒有超調(diào)量，所有其性能指標主要是調(diào)節(jié)時間，它表征系統(tǒng)過渡過程的快慢。顯然系統(tǒng)的時間常數(shù) T 越小，調(diào)節(jié)時間越小，響應曲線很快就能接近穩(wěn)態(tài)值。 9．阻尼比ζ≤ 0 時的二階系統(tǒng)有什么特點？ ζ≤ 0 時的二階系統(tǒng)都是不穩(wěn)定的 10．已知系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 17 1)( 2 ??? sss? 則系統(tǒng)的 ξ、ω n 及性能指標σ％、 ts