【正文】 （﹣ ） 12 411 = （ ） 11 411 = （ 4） 11 = ； 故答案為：﹣ 6x3， ． 3．多項式 2ax2﹣ 12axy 中，應(yīng)提取的公因式是 2ax ． 【考點】 公因式． 【分析】 找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，即可確定出公因式． 【解答】 解： ∵ 2ax2﹣ 12axy=2ax（ x﹣ 6y）， ∴ 應(yīng)提取的公因式是 2ax． 4．若 a+b=2， a﹣ b=﹣ 3，則 a2﹣ b2= ﹣ 6 ． 【考點】 因式分解 運(yùn)用公式法． 【分析】 原式利用平方差公式分解后，將已知等式代入計算即可求出值． 【解答】 解： ∵ a+b=2， a﹣ b=﹣ 3， ∴ a2﹣ b2=（ a+b）（ a﹣ b） =﹣ 6． 故答案為：﹣ 6． 5．一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的 3 倍，它是 八 邊形． 第 6 頁（共 31 頁） 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】 根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計算． 【解答】 解：多邊形的外角和是 360176。 ∠ DAE=∠ BCF． （ 1）試判斷直線 AE 與 CF 有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由； （ 2）若 ∠ BCF=70176。 17．如圖， ∠ ABC=∠ ACB， AD、 BD、 CD 分別平分 △ ABC 的外角 ∠ EAC、內(nèi)角 ∠ ABC、外角 ∠ ACF．以下結(jié)論： ①AD∥ BC； ②∠ ACB=2∠ ADB； ③∠ ADC=90176。 C． 90176。那么這個 “夢想三角形 ”的最小內(nèi)角的度數(shù)為 ______． 12．已知： （ n=1， 2， 3， …），記 b1=2（ 1﹣ a1）， b2=2（ 1﹣ a1）（ 1﹣ a2）， …，bn=2（ 1﹣ a1）（ 1﹣ a2） …（ 1﹣ an），則通過計算推測出 bn 的表達(dá)式 bn=______．（用含 n 的代數(shù)式表示） 第 2 頁（共 31 頁） 二、選擇題：（每題 3 分，共 15 分） 13．下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（ ） A． B． C． D． 14．已知三角形兩邊的長分別是 4 和 9，則此三角形第三邊的長可能是（ ） A． 4 B． 5 C． 12 D． 13 15．下列各式能用平方差公式計算的是（ ） A．（ 2a+b）（ 2b﹣ a） B．（﹣ x+1）（﹣ x﹣ 1） C．（ a+b）（ a﹣ 2b） D．（ 2x﹣ 1）（﹣2x+1） 16．如圖，四邊形 ABCD 中，點 M， N 分別在 AB， BC 上，將 △ BMN 沿 MN 翻折，得 △FMN，若 MF∥ AD， FN∥ DC，則 ∠ B 的度數(shù)是（ ） A． 80176?！?E=30176。第 1 頁（共 31 頁） 2022 年 中學(xué) 七年級 下學(xué)期 期中數(shù)學(xué)試卷 兩套匯編 三附答案解析 2022 年七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、填空題：（每題 2 分，共 24 分） 1． PM 是指大氣中直徑小于或等于 的顆粒物，將 用科學(xué)記數(shù)法表示為 ______． 2．計算：﹣ 3x2?2x=______；（﹣ ） 12 411=______． 3．多項式 2ax2﹣ 12axy 中，應(yīng)提取的公因式是 ______． 4．若 a+b=2， a﹣ b=﹣ 3，則 a2﹣ b2=______． 5．一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的 3 倍，它是 ______邊形． 6．若（ x+m）與（ x+2）的乘積中，不含 x 的一次項，則常數(shù) m 的值是 ______． 7．若 2x=3， 4y=5，則 2x﹣ 2y 的值為 ______． 8．如圖，已知 AB∥ CD， BC 平分 ∠ ABE， ∠ C=34176。則 ∠ BED=______． 9．如圖，將一副三角板的兩個直角重合，使點 B 在 EC 上，點 D 在 AC 上，已知 ∠ A=45176。則 ∠ BFD 的度數(shù)是 ______． 10．如圖，在長方形 ABCD 中， AB=10cm， BC=6cm，若此長方形以 2cm/S 的速度沿著 A→B方向移動，則 經(jīng)過 ______S，平移后的長方形與原來長方形重疊部分的面積為 24． 11．當(dāng)三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的 3 倍時，我們稱此三角形為 “夢想三角形 ”．如果一個 “夢想三角形 ”有一個角為 108176。 B． 100176。 D． 95176。﹣ ∠ ABD； ④BD 平分 ∠ ADC； ⑤∠ BDC= ∠ BAC． 其中正確的結(jié)論有（ ） A． 2 個 B． 3 個 C． 4 個 D． 5 個 三、解答題（本大題共 8 題，共計 61 分） 18．計算： 第 3 頁（共 31 頁） （ 1） （ 2）（ a+2）（ a﹣ 2）﹣ a（ a﹣ 1） （ 3）（﹣ 2a2b3） 4+（﹣ a8） ?（ 2b4） 3 （ 4）（ 2x+y﹣ 3）（ 2x﹣ y﹣ 3） 19．因式分解： （ 1） ax2﹣ 4axy+4ay2 （ 2） （ 3）（ a2+b2） 2﹣ 4a2b2 （ 4） 4x2﹣ 4x+1﹣ y2． 20．已知 ab=3，求 b（ 2a3b2﹣ 3a2b+4a）的值． 21．已知 x+y=2， xy=﹣ 1，求下列代數(shù)式的值： （ 1） 5x2+5y2； （ 2）（ x﹣ y） 2． 22．如圖，在方格紙內(nèi)將 △ ABC經(jīng)過一次平移后得到 △ A′B′C′，圖中標(biāo)出了點 B的對應(yīng)點 B′． （ 1）補(bǔ)全 △ A′B′C′根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和三角板畫圖： （ 2）畫出 AB 邊上的中線 CD； （ 3）畫出 BC 邊上的高線 AE； （ 4） △ A′B′C′的面積為 ______． 23．如圖，已知 ∠ 1+∠ 2=180176。求 ∠ ADF 的度數(shù)． 24．如圖，在長方形 ACDF 中， AC=DF，點 B 在 CD 上，點 E 在 DF 上， BC=DE=a， AC=BD=b，AB=BE=c，且 AB⊥ BE． （ 1）用兩種不同的方法表示長方形 ACDF 的面積 S 方法一： S=______ 第 4 頁（共 31 頁） 方法二： S=______ （ 2）求 a， b， c 之間的等量關(guān)系（需要化簡） （ 3）請直接運(yùn)用（ 2）中的結(jié)論，求當(dāng) c=5， a=3， S 的值． 25．課本拓展 舊知新意： 我們?nèi)菀鬃C明，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？ 1．嘗試探究： （ 1）如圖 1， ∠ DBC 與 ∠ ECB 分別為 △ ABC 的兩個外角，試探究 ∠ A 與 ∠ DBC+∠ ECB 之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？ 2．初步應(yīng)用： （ 2）如圖 2，在 △ ABC 紙片中剪去 △ CED，得到四邊形 ABDE， ∠ 1=130176。根據(jù)題意得： 180176。 解得 n=8． 故答案為： 8． 6．若（ x+m）與（ x+2）的乘積中，不含 x 的一次項，則常數(shù) m 的值是 ﹣ 2 ． 【考點】 多項式乘多項式． 【分析】 直接利用多項式乘法去括號，進(jìn)而得出一次項系數(shù)為 0，求解即可． 【解答】 解： ∵ x+m 與 x+2 的乘積中不含 x 的一次項， ∴ （ x+m）（ x+2） =x2+（ 2+m） x+2m，中 2+m=0， ∴ m=﹣ 2． 故答案為：﹣ 2． 7．若 2x=3， 4y=5，則 2x﹣ 2y 的值為 ． 【考點】 同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】 所求式子中有 22y，根據(jù)所給條件可得 22y 的值，所求式子中的指數(shù)是相減的關(guān)系，那么可整理為同底數(shù)冪相除的形式． 【解答】 解： ∵ 4y=5， ∴ 22y=5， ∴ 2x﹣ 2y=2x247。則 ∠ BED= 68176。 ∴∠ ABC=∠ C=34176。=68176。． 故答案為： 68176?！?E=30176。 ． 【考點】 三角形的外角性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得 ∠ ABC=45176。然后再利用三角形的外角的性質(zhì)可得 ∠ BFD=135176。=165176。 ∴∠ ABC=45176。 ∴∠ BFD=135176。=165176。． 10．如圖，在長方形 ABCD 中， AB=10cm， BC=6cm，若此長方形以 2cm/S 的速度沿著 A→B方向移動，則經(jīng)過 3 S，平移后的長方形與原來長方形重疊部分的面積為 24． 【考點】 平移的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)． 【分析】 先用時間表示已知面積的矩形的長和寬，并以面積作為相等關(guān)系解關(guān)于時間 x 的方程即可． 【解答】 解：設(shè) x 秒后，平移后的長方形與原來長方形重疊部分的面積為 24cm2， 則 6（ 10﹣ 2x） =24， 解得 x=3， 即 3 秒時平移后的長方形與原來長方形重疊部分的面積為 24cm2． 故答案為： 3． 11．當(dāng)三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的 3 倍時，我們稱此三角形為 “夢想三角形 ”．如果一個 “夢想三角形 ”有一個角為 108176?；?36176。如果一個 “夢想三角形 ”有一個角為 108176。由三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的 3 倍時，可以分別求得最小角為 180176。﹣ 108247。=36176。247。由此比較得出答案即可． 【解答】 解：當(dāng) 108176。﹣ 108176。 3176。 當(dāng) 180176。=72176。247。 因此，這個 “夢想三角形 ”的最小內(nèi)角的度數(shù)為 36176。． 故答案為： 18176。． 第 8 頁（共 31 頁） 12．已知： （ n=1， 2， 3， …），記 b1=2（ 1﹣ a1）， b2=2（ 1﹣ a1）（ 1﹣ a2）， …，bn=2（ 1﹣ a1）（ 1﹣ a2） …（ 1﹣ an），則通過計算推測出 bn 的表達(dá)式 bn= ．（用含 n的代數(shù)式表示） 【考點】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】 根據(jù)題意按規(guī)律求解： b1=2（ 1﹣ a1） =2 （ 1﹣ ） = = ， b2=2（ 1﹣ a1）（ 1﹣ a2） = （ 1﹣ ） = = ， …．所以可得： bn 的表達(dá)式 bn= ． 【解答】 解：根據(jù)以上分析 bn=2（ 1﹣ a1）（ 1﹣ a2） …（ 1﹣ an） = ． 二、選擇題：（每題 3 分，共 15 分） 13．下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（ ） A． B． C． D． 【考點】