統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)資料整理(詳細(xì))-展示頁(yè)
2025-01-18 20:05本頁(yè)面
【正文】 ；分為等距分組和異距分組 步驟： 1. 確定組數(shù)：組數(shù)的確定應(yīng)以能夠顯示數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律為目的。不同類(lèi)型的數(shù)據(jù)，采取不同的處理方式和方法 2. 對(duì)分類(lèi)數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)主要是作分類(lèi)整理 3. 對(duì)數(shù)值型數(shù)據(jù)則主要是作分組整理 第一、分類(lèi)數(shù)據(jù)的整理與圖示 （一）分類(lèi)數(shù)據(jù)的整理 (基本過(guò)程 ) 1. 列出各類(lèi)別 2. 計(jì)算各類(lèi)別的頻數(shù) 3. 制作頻數(shù)分布表 4. 用圖形顯示數(shù)據(jù) 1. 頻數(shù) (frequency) ：落在各類(lèi)別中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。 非抽樣誤差 相對(duì)抽樣誤差而言，除抽樣誤差之外的，由于其他原因造成的樣本觀察結(jié)果與總體真值之間的差異，存在于所有的調(diào)查之中：概率抽樣、非概率抽樣、全面性調(diào)查；有抽樣框誤差、回答誤差、無(wú)回答誤差、調(diào)查員誤差、測(cè)量誤差。側(cè)重于定性研究 第二、觀察法 1就調(diào)查對(duì)象的行動(dòng)和意識(shí)，調(diào)查人員邊觀察邊記錄以收集所需信息 介入 1 郵寄調(diào)查 第三、實(shí)驗(yàn)法 1. 在設(shè)定的特殊實(shí)驗(yàn)場(chǎng)所、特殊狀態(tài)下，對(duì)調(diào)查對(duì)象進(jìn)行實(shí)驗(yàn)以獲得所需資料 2. 有室 數(shù)據(jù)篩選：找出符合條件的數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)排序 ：升序和降序、尋找數(shù)據(jù)的基本特征。 2. 試驗(yàn)的數(shù)據(jù) (experimental data) 在試驗(yàn)中控制試驗(yàn)對(duì)象而收集到的數(shù)據(jù)；比如，對(duì)一種新藥療效的試驗(yàn)，對(duì)一種新的農(nóng)作物品種的試驗(yàn)等；自然科學(xué)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)大多數(shù)都為試驗(yàn)數(shù)據(jù) (按時(shí)間狀況分 ) 1. 截面數(shù)據(jù) (crosssectional data) 在相同或近似相同的時(shí)間點(diǎn)上收集的數(shù)據(jù)；描述現(xiàn)象在某一時(shí)刻的變化情況。例如，產(chǎn)品分為一等品、二等品、三等品、次品等 、優(yōu)良中可差、受教育程度 3. 數(shù)值型數(shù)據(jù) (metric data) 按數(shù)字尺度測(cè)量的觀察值；結(jié)果表現(xiàn)為具體的數(shù)值，對(duì)事物的精確測(cè)度。(詳細(xì) ) 一、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分類(lèi) (按計(jì)量尺度分 ) 1. 分類(lèi)數(shù)據(jù) (categorical data) ： 只能歸于某一類(lèi)別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)； 對(duì)事物進(jìn)行分類(lèi)的結(jié)果，數(shù)據(jù)表現(xiàn)為類(lèi)別，用文字來(lái)表述。例如，性別分為男、女、質(zhì)量的合格與不合格、產(chǎn)品大類(lèi) 2. 順序數(shù)據(jù) (rank data) 只能歸于某一有序類(lèi)別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)； 對(duì)事物類(lèi)別順序的測(cè)度，數(shù)據(jù)表現(xiàn)為類(lèi)別，用文字來(lái)表述。例如：身高為175cm、 168cm、 183cm (按收集方法分 ) 1. 觀測(cè)的數(shù)據(jù) (observational data) 通過(guò)調(diào)查或觀測(cè)而收集到的數(shù)據(jù)；在沒(méi)有對(duì)事物人為控制的條件下而得到的；有關(guān)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)幾乎都是觀測(cè)數(shù)據(jù)。比如， 2022年我國(guó)各地區(qū)的國(guó) 2 時(shí)效快、成本低，問(wèn)題的數(shù)量不宜過(guò)多 電腦輔助調(diào)查 1. 又稱(chēng)電腦輔助電話(huà)調(diào)查，電腦與電話(huà)相結(jié)合完成調(diào)查的全過(guò)程 2 一般需借助專(zhuān)門(mén)的軟件進(jìn)行，硬件設(shè)備要求較高 座談會(huì) ，將一組被調(diào)查者集中在調(diào)查現(xiàn)場(chǎng)，讓他們對(duì)調(diào)查的主題發(fā)表意見(jiàn)以獲得資料 ，一般為 6～ 10人，側(cè)重 于定性研究 個(gè)別深度訪問(wèn) 一次只有一名受訪者參加、針對(duì)特殊問(wèn)題的調(diào)查；適合于較隱秘的問(wèn)題，如個(gè)人隱私問(wèn)題；或較敏感的問(wèn)題，如政治方面的問(wèn)題。 數(shù)據(jù)透視：按需要匯總 三、抽樣誤差 抽樣誤差 由于抽樣的隨機(jī)性所帶來(lái)的誤差，所有樣本可能的結(jié)果與總體真值之間的平均性差異，影響抽樣誤差的大小的因素：樣本量的大小、總體的變異性。 誤差的控制 （ 1）抽樣誤差可計(jì)算和控制 （ 2）非抽樣誤差 的控制：調(diào)查員的挑選，調(diào)查員的培訓(xùn)，督導(dǎo)員的調(diào)查專(zhuān)業(yè)水平，調(diào)查過(guò)程控制：調(diào)查結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)、評(píng)估；現(xiàn) 場(chǎng)調(diào)查人員進(jìn)行獎(jiǎng)懲的制度 四、三類(lèi)數(shù)據(jù)的整理和圖示 數(shù)據(jù)的整理與顯示 (基本問(wèn)題 ) 1. 要弄清所面對(duì)的數(shù)據(jù)類(lèi)型。比例 (proportion) ：某一類(lèi)別數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的比值 2. 百分比 (percentage) ：將對(duì)比的基數(shù)作為 100而計(jì)算的比值。在實(shí)際分組時(shí)，組數(shù)一般為 可以按 Sturges 提 出的經(jīng)驗(yàn)公式確定組數(shù) K 2. 確定組距：組距 (class width)是一個(gè)組的上限與下限之差，可根據(jù)全部數(shù)據(jù)的最大值和最小值及所分的組數(shù)來(lái)確定，即 組距＝ ( 最大值 最小值 )247。 上限：一個(gè)組的最大值 。 組中值：下限與上限之間的中點(diǎn)值 （二）數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示 （分組數(shù)據(jù) —直方圖和折線圖） 直方圖： 1 用于展示分組數(shù)據(jù)分布的一種圖形。 2 在直角坐標(biāo)系中，用橫軸表示數(shù)據(jù)分組，縱軸表示頻數(shù)或頻率，各組與相應(yīng)的頻數(shù)就形成了一個(gè)矩形，即直方圖。 2. 折線圖的兩個(gè)終點(diǎn)要與橫軸相交，具體的做法是： 先是，第一個(gè)矩形的頂部中點(diǎn)通過(guò)豎邊中點(diǎn) (即該組頻數(shù)一半的位置 )連接到橫軸，最后一個(gè)矩形頂部 中點(diǎn)與其豎邊中點(diǎn)連接到橫軸。以該組數(shù)據(jù)的高位數(shù)值作樹(shù)莖，低位數(shù)字作樹(shù)葉。對(duì)于個(gè)數(shù)據(jù)，莖葉圖最大行數(shù)不超過(guò)： L = [ 10 lg n ] .莖葉圖類(lèi)似于橫置的直方圖，但又有區(qū)別： 1直方圖可觀察一組數(shù)據(jù)的分布狀況，但沒(méi)有給出具體的 數(shù)值； 2莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布狀況，又能給出每一個(gè)原始數(shù)值，保留了原始數(shù)據(jù)的信息； 3直方圖適用于大批量數(shù)據(jù)，莖葉圖適用于小批量數(shù)據(jù) 箱線圖： 1. 用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布。 連接兩個(gè)四分位數(shù)畫(huà)出箱子，再將兩個(gè)極值點(diǎn)與箱子相連接。 （時(shí)間序 列數(shù)據(jù) —線圖） 表示時(shí)間序列數(shù)據(jù)趨勢(shì)的圖形，時(shí)間一般繪在橫軸，數(shù)據(jù)繪在縱軸，圖形的長(zhǎng)寬比例大致為 10 : 7。數(shù)據(jù)與 “0”之間的間距過(guò)大時(shí)，可以采取折斷的符號(hào)將縱軸折斷 （多變量數(shù)據(jù)的圖示） 兩個(gè)變量間的關(guān)系 —二維散點(diǎn)圖、散點(diǎn)圖矩陣 三個(gè)變量間的關(guān)系 —三維散點(diǎn)圖、氣泡圖 多變量數(shù)據(jù) —雷達(dá)圖： 也稱(chēng)為蜘蛛圖 (spider chart)，顯示多個(gè)變量的圖示方法，在顯示或?qū)Ρ雀髯兞康臄?shù)值總和時(shí)十分有用，假定各變量的取值具有相同的正負(fù)號(hào)，總的絕對(duì)值與圖 形所圍成的區(qū)域成正比，可用于研究多個(gè)樣本之間的相似程度。不同類(lèi)型的數(shù)據(jù)用不同的集中趨勢(shì)測(cè)度值，低層次數(shù)據(jù)的測(cè)度值適用于高層次的測(cè)量數(shù)據(jù)，但高層次數(shù)據(jù)的測(cè)度值并不適用于低層次的測(cè)量數(shù)據(jù)。 眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的 變量值，適合于數(shù)據(jù)量較多時(shí)使用，不受極端值的影響。 中位數(shù)：排序后處于中間位置上的值，不受極端值的影響，主要用于順序數(shù)據(jù)，也可用數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不能用于分類(lèi)數(shù)據(jù) 位置確定：中位數(shù)位置 數(shù)值確定： 例題分析： 順序數(shù)據(jù)的中位數(shù) n為奇數(shù) n為 偶數(shù) 數(shù)值型數(shù)據(jù)的中位數(shù) 【例 1】 9個(gè)家庭的人均月收入數(shù)據(jù) 原始數(shù)據(jù) : 1500 750 780 1080 850 960 2022 1250 1630 排 序 : 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2022 位 置 : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解：位置 中位數(shù) = 1080 22 【例 2】： 10個(gè)家庭的人均月收入數(shù)據(jù) 排 序 : 660 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2022 位 置 : 1 2 3 4 5 6 7 8
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