屆中考一輪數(shù)學一元二次方程及應(yīng)用專題復習(二)含答案-展示頁
2025-01-18 09:37本頁面
【正文】 ∴23 2 32a? ? ?，解得 a=2， ∴ 原式=4﹣ 4+1=1．故答案為： 1． 14． （ 2022 孝感）某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費．若每戶每月用水不超過 20m3，每立方米收費 2 元；若用水超過 20m3，超過部分每立方米加收 1 元．小明家 5 月份交水費 64元，則他家該月用水 m3． 【答案】 28． 試題 分析：設(shè)該用戶居民五月份實際用水 x 立方米，故 202+（ x﹣ 20） 3=64，故 x=28．故答案為： 28． 15． （ 2022 荊門 ）王大爺用 280 元買了甲、乙兩種藥材，甲種藥材每千克 20 元，乙種藥材每千克 60 元，且甲種藥材比乙種藥材多買了 2 千克，則甲種藥材買了 千克． 【答案】 5． 16．（ 2022 安徽?。┮阎獙崝?shù) a、 b、 c 滿足 a＋ b＝ ab＝ c，有下列結(jié)論： ① 若 c≠0，則111ab??；② 若 a＝ 3，則 b＋ c＝ 9； ③ 若 a＝ b＝ c，則 abc＝ 0； ④ 若 a、 b、 c 中只有兩個數(shù)相等，則 a＋ b＋ c＝ 8． 其中正確的是 （把所有正確結(jié)論的序號都選上）． 【答案】 ①③④ ． 試題分析： ①∵ a+b=ab≠0， ∴111ab??，此選項正確； ②∵ a=3，則 3+b=3b， b=32， c=92， ∴ b+c=3922?=6，此選項錯誤； ③∵ a=b=c，則 2a=2a=a， ∴ a=0， abc=0，此選項正確； ④∵ a、 b、 c 中只有兩個數(shù)相等，不妨 a=b，則 2a=2a， a=0，或 a=2， a=0 不合題意， a=2，則 b=2， c=4， ∴ a+b+c=8，此選項正確． 其中正確的是 ①③④ ． 故答案為： ①③④ ． 17．（ 2022 白銀）關(guān)于 x 的方程2 2403kx x? ? ?有實數(shù)根，則 k 的取值范圍是 ． 【答案】 k≥﹣ 6． 試題分析：當 k=0 時，2403x? ? ?，解得 x=16?，當 k≠0時， 方程23kx x? ? ?是一元二次方程，根據(jù)題意可得： △ =216 4 ( ) 03k? ? ? ?，解得 k≥﹣ 6， 且 k≠0，綜上 k≥﹣ 6，故答案為： k≥﹣ 6． 18． （ 2022 湘潭）湘潭 盤龍大觀園開園啦！其中杜鵑園的門票售價為：成人票每張 50 元，兒童票每張 30 元．如果某日杜鵑園售出門票 100 張，門票收入共 4000 元．那么當日售出成人票 張． 【答案】 50． 19． （ 2022 牡丹江）某商品每件標價為 150 元，若按標價打 8 折后，再降價 10 元銷售，仍獲利 10%，則該商品每件的進價為 元． 【答案】 100． 試題分析：設(shè)該商品每件的進價為 x 元，則 15080%﹣ 10﹣ x=x10%，解得 x=100．即該商品每件的進價為 100 元．故答案為： 100． 20． （ 2022 龍東）某超市 “五一放價 ”優(yōu)惠顧客，若一次性購物不超過 300 元不優(yōu)惠，超過 300元時按全額 9 折優(yōu)惠．一位顧客第一次購物付款 180 元，第二次購物付款 288 元，若這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)省 元． 【答案】 18 或 ． 21．（ 2022 鄂爾多斯）如圖，甲、乙兩動點分別從正方形 ABCD 的頂點 A、 C 同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環(huán)行，乙點依逆時針方向環(huán)行．若甲的速度是乙的速度的 3 倍，則它們第 2022 次相遇在邊 上． 【答案】 AB． 試題分析：設(shè)正方形的邊長為 a，因為乙的速度是甲的速度的 3 倍，時間相同，甲乙所行的路程比為 3： 1，把正方形的每一條邊平均分成 2 份，由題意知： ① 第一次相遇甲乙行的路程和為 2a，甲行的路程為 2a113?=2a，乙行的路程為2a313?=2a，在 AB 邊相遇； ② 第二次相遇甲乙行的路程和 為 4a，甲行的路程為 4a113?=a，乙行的路程為 4a313?=3a，在 CB 邊相遇； ③ 第三次相遇甲乙行的路程和為 4a，甲行的路程為 4a1?=a，乙行的路程為 4a3?=3a，在 DC
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