【正文】 、這些資源的每周可使用量及每單位產(chǎn)品可獲利潤(rùn)見(jiàn)下表： I II 每周可使用量 A（千克） 1 2 5 B（噸） 2 1 4 C（百工時(shí)） 4 3 9 單位產(chǎn)品利潤(rùn)（萬(wàn)元） 3 2 問(wèn)該公司每周應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品 I與產(chǎn)品 II各多少單位，才能使每周的獲利達(dá)到最大？ 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 35 根據(jù)問(wèn)題所給數(shù)據(jù)，當(dāng)產(chǎn)品 I、 II每周的產(chǎn)量分別是 x1和 x2時(shí)，總利潤(rùn)為 21 23 xxz ??因此我們的目標(biāo)就是 .23m a x 21 xxz ??再考慮資源的限制 :因此關(guān)于 A原材料，我們有約束條件： .52 21 ?? xx關(guān)于 B原材料，有約束條件： .934 21 ?? xx關(guān)于設(shè)備，有約束條件： .42 21 ?? xx此外產(chǎn)品 I和 II每周的產(chǎn)量不可能是負(fù)數(shù)，因此關(guān)于這兩個(gè)變量，還有約束： .0,0 21 ?? xx.52 21 ?? xx.42 21 ?? xx., 21.934 21 xx.52 21 xx.42 21 xx廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 36 將上述數(shù)學(xué)表達(dá)式合起來(lái)，就得到這個(gè)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型為： ????????????????0,934425223m a x2121212121xxxxxxxxs . t .xxz其中 subject to的縮寫(xiě)，表示“受限制于”的意思，有時(shí)也約去不寫(xiě)出來(lái)。用數(shù)學(xué)的方式描述，規(guī)劃的目的就是在給定的限制條件（或稱 約束條件 ）下，求目標(biāo)函數(shù)的極值問(wèn)題（包括極小值和極大值）。 ? 線性規(guī)劃研究的各種實(shí)際問(wèn)題盡管約束條件與目標(biāo)不相同，但規(guī)劃的目的就是使這些資源發(fā)揮最大限度的作用，從而完成最多最大的任務(wù)。在約束滿足的條件下，所要達(dá)到的結(jié)果稱 “ 目標(biāo) ” ，第一類問(wèn)題的目標(biāo)是利用有限資源完成最大任務(wù)，第二類問(wèn)題的目標(biāo)是要用最少資源完成給定任務(wù)。 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 29 ? 線性規(guī)劃要研究的兩類問(wèn)題中都包含有限制或約束條件：第一類問(wèn)題的約束條件是 “ 給出一定量的人力、物力和財(cái)務(wù)等資源 ” ；第二類問(wèn)題是 “ 給定的任務(wù) ” 。目標(biāo)：總利潤(rùn)最大 例 2的資源約束：租期內(nèi)每月所需的倉(cāng)庫(kù)面積數(shù)。 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 26 月份 1 2 3 4 所需倉(cāng)庫(kù)面積(100m2) 15 10 20 12 合同租借期限 1個(gè)月 2個(gè)月 3個(gè)月 4個(gè)月 合同期內(nèi)的租費(fèi) (元 /100m2) 2800 4500 6000 7300 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 27 例 例 2的共同點(diǎn) 在現(xiàn)有各項(xiàng)資源條件的限制或約束下，如何確定方案，使預(yù)期目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。每次辦理時(shí)可簽一份合同，也可簽若干份租用面積和租期不同的合同。租借倉(cāng)庫(kù)的合同每月初都可辦理，每份合同具體規(guī)定租用面積和期限。已知各月份所需倉(cāng)庫(kù)面積如下表所示。 I II 每天可用能力 設(shè)備 A（ h） 設(shè)備 B（ h） 調(diào)試工序（ h） 0 6 1 5 2 1 15 24 5 利潤(rùn)（元） 2 1 問(wèn)該公司應(yīng)每天制造兩種家電各多少件，使獲取的利潤(rùn)最大。 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 21 組織 應(yīng)用 Interface 期刊號(hào) 每年節(jié)支 （美元） 聯(lián)合航空公司 滿足乘客需求前提下 ,以最低成本進(jìn)行訂票及安排機(jī)場(chǎng)工作班次 12/1986 600萬(wàn) Citgo石油 優(yōu)化煉油程序及產(chǎn)品供應(yīng)、配送及營(yíng)銷 12/1987 7000萬(wàn) 荷馬特發(fā)展公司 （ Homart Development Co.） 優(yōu)化商業(yè)區(qū)和辦公樓銷售程序 12/1987 4000萬(wàn) ATamp。厄德曼（ Frany Edlman）獎(jiǎng)，就是為獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀的運(yùn)籌學(xué)在管理中的應(yīng)用的成就設(shè)立的，該獎(jiǎng)每年舉行一次，在對(duì)大量富有競(jìng)爭(zhēng)力的入圍者進(jìn)行艱苦的評(píng)審后，一般有六位優(yōu)勝者獲獎(jiǎng)。 ? 在工商企業(yè)推廣運(yùn)籌學(xué)方面有大量的工作要做。 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 16 ? 生產(chǎn)計(jì)劃：生產(chǎn)作業(yè)的計(jì)劃、日程表的編排、合理下料、 配料問(wèn)題、物料管理等，追求利潤(rùn)最大化和成本最小化 ? 庫(kù)存管理：多種物資庫(kù)存量的管理，庫(kù)存方式、庫(kù)存量等 ? 運(yùn)輸問(wèn)題：確定最小成本的運(yùn)輸線路、物資的調(diào)撥、運(yùn)輸 工具的調(diào)度以及建廠地址的選擇等 ? 人事管理：對(duì)人員的需求和使用的預(yù)測(cè)，確定人員編制、 人員合理分配，建立人才評(píng)價(jià)體系等 ? 市場(chǎng)營(yíng)銷：廣告預(yù)算、媒介選擇、定價(jià)、產(chǎn)品開(kāi)發(fā)與銷售 計(jì)劃制定等 ? 財(cái)務(wù)和會(huì)計(jì)：預(yù)測(cè)、貸款、成本分析、定價(jià)、證券管理、 現(xiàn)金管理等 *** 設(shè)備維修、更新，項(xiàng)目選擇、評(píng)價(jià)，工程優(yōu)化設(shè)計(jì)與管理等 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 17 運(yùn)籌學(xué)方法使用情況 (美 1983) 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 18 運(yùn)籌學(xué)方法在中國(guó)使用情況 (隨機(jī)抽樣 ) 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 19 ? 運(yùn)籌學(xué)在國(guó)內(nèi)或國(guó)外的推廣應(yīng)用前景是非常廣闊的。 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 14 運(yùn)籌學(xué)的主要分支 ? 線性規(guī)劃 (linear programming) ? 非線性規(guī)劃 (nonlinear programming) ? 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 (dynamic programming) ? 圖與網(wǎng)絡(luò)分析 (graph theory and work analysis) ? 存貯論 (inventory theory) ? 排隊(duì)論 (queueing theory) ? 對(duì)策論 (game theory) ? 決策論 (decision theory) 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 15 第四節(jié) 運(yùn)籌學(xué)與管理科學(xué) ? 國(guó)際上目前通行的說(shuō)法： “ 運(yùn)籌學(xué) ” 與“ 管理科學(xué) (management sciences )”在許多場(chǎng)合實(shí)際是指同一學(xué)科，不過(guò)前者強(qiáng)調(diào)方法而后者強(qiáng)調(diào)應(yīng)用。 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 12 運(yùn)籌學(xué)的基本方法 —— 模型化的方法 應(yīng)用步驟： ? 分析與表述問(wèn)題 ? 建立模型 ? 求解模型與優(yōu)化方案 ? 測(cè)試模型及對(duì)模型進(jìn)行必要的修正 ? 建立對(duì)解的有效控制 ? 方案的實(shí)施 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 13 決策過(guò)程（問(wèn)題解決的過(guò)程）： 1）認(rèn)清問(wèn)題； 2）找出一些可供選擇的方案； 3）確定目標(biāo)或評(píng)估方案的標(biāo)準(zhǔn)； 4）評(píng)估各個(gè)方案：解的檢驗(yàn)、靈敏性分析等； 5）選出一個(gè)最優(yōu)的方案：決策； 6）執(zhí)行此方案：回到實(shí)踐中； 7）進(jìn)行后評(píng)估：考察問(wèn)題是否得到完滿解決； 1） 2） 3）：形成問(wèn)題； 4） 5）：分析問(wèn)題：定性分析與定量分析。 1960年代至今 ,普及和發(fā)展時(shí)期 . 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 10 運(yùn)籌學(xué)的基本特征 ? 系統(tǒng)的整體觀念 ? 多學(xué)科的綜合 ? 應(yīng)用模型技術(shù) 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 11 ? 運(yùn)籌學(xué)能夠?qū)?jīng)濟(jì)管理系統(tǒng)中的人力、物力、財(cái)力等資源進(jìn)行統(tǒng)籌安排，為決策者提供有依據(jù)的最優(yōu)方案，以實(shí)現(xiàn)最有效的管理。 —— 史記 ? 齊王賽馬 ? 丁渭修宮 ? 二戰(zhàn)時(shí)英國(guó)的防空雷達(dá)系統(tǒng) 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 9 運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展大致可分三個(gè)階段 : 運(yùn)籌學(xué)誕生的三個(gè)來(lái)源：軍事、管理和經(jīng)濟(jì) 19451950年代 ,創(chuàng)建時(shí)期 。 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 7 《 中國(guó)企業(yè)管理百科全書(shū) 》 的定義 ? 運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用分析、實(shí)驗(yàn)、量化的方法，對(duì)經(jīng)濟(jì)管理系統(tǒng)中人財(cái)物等有限資源進(jìn)行統(tǒng)籌安排，為決策者提供有依據(jù)的最優(yōu)方案，以實(shí)現(xiàn)最有效的管理。 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 5 《 中國(guó)大百科全書(shū) 》 的定義 ? 運(yùn)籌學(xué)用數(shù)學(xué)方法研究經(jīng)濟(jì)、民政和國(guó)防等部門在內(nèi)外的約束條件下合理分配人力、物力、財(cái)力等資源，是實(shí)際系統(tǒng)有效運(yùn)行的技術(shù)科學(xué)，它可以用來(lái)預(yù)測(cè)發(fā)展趨勢(shì)，制訂行動(dòng)規(guī)劃或優(yōu)選可行方案。廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 1 運(yùn)籌學(xué) 鐘映竑 13926494795 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 2 緒論 ? 什么是運(yùn)籌學(xué) ? 運(yùn)籌學(xué)研究的 基本特征 和 基本方法 ? 運(yùn)籌學(xué)的 主要分支 ? 運(yùn)籌學(xué)與管理科學(xué) 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 3 什么是運(yùn)籌學(xué)（不同的定義） ? 《 大英百科全書(shū) 》 ? 《 中國(guó)大百科全書(shū) 》 ? 《 辭海 》 ? 《 中國(guó)企業(yè)管理百科全書(shū) 》 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 4 《 大英百科全書(shū) 》 的定義 ? 運(yùn)籌學(xué)是一門應(yīng)用于管理有組織系統(tǒng)的科學(xué)。 ? 運(yùn)籌學(xué)為掌管這類系統(tǒng)的人提供決策目標(biāo)和數(shù)量分析的工具。 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 6 《 辭海 》 的定義 ? 運(yùn)籌學(xué)主要研究經(jīng)濟(jì)活動(dòng)與軍事活動(dòng)中能用數(shù)量來(lái)表達(dá)有關(guān)運(yùn)用、籌劃與管理方面的問(wèn)題，它根據(jù)問(wèn)題的要求，通過(guò)數(shù)學(xué)的分析與運(yùn)算，作出綜合性的合理安排，以達(dá)到經(jīng)濟(jì)有效地使用人力物力。 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 8 ? 英國(guó) —— Operational research ? 美國(guó) —— Operations research ? 夫 運(yùn)籌 帷幄之中，決勝千里之外。 1950年代 ,成長(zhǎng)時(shí)期 。 通常以最優(yōu)、最佳等作為決策目標(biāo)，避開(kāi)最劣的方案。構(gòu)成決策。 ? 因此運(yùn)籌學(xué)是現(xiàn)代科學(xué)管理的基礎(chǔ)，從而在管理中有非常廣泛的應(yīng)用。 ? 工商企業(yè)對(duì)運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用的需求是很大的。 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 20 ? 由國(guó)際運(yùn)籌與管理科學(xué)協(xié)會(huì)（ INFORMS）和它的管理科學(xué)實(shí)踐學(xué)會(huì)（ College for the Practice of the Management Sciences）主持評(píng)獎(jiǎng)的負(fù)有盛名的弗蘭茨 關(guān)于這些獲獎(jiǎng)項(xiàng)目的文章都在第二年發(fā)表在著名刊物Interface的第一期上，下面列表就是發(fā)表在Interface期刊的一些獲獎(jiǎng)項(xiàng)目。T 優(yōu)化商業(yè)用戶的電話銷售中心選址 12/1990 ，更多銷售 標(biāo)準(zhǔn)品牌公司 控制成品庫(kù)存（制定最優(yōu)再訂購(gòu)點(diǎn)和訂購(gòu)量，確保安全庫(kù)存） 12/1981 380萬(wàn) 施樂(lè)公司 通過(guò)戰(zhàn)略調(diào)整，縮短維修機(jī)器的反應(yīng)時(shí)間和改進(jìn)維修人員的生產(chǎn)率 11/1975 第二部分 生產(chǎn)率提高 50%以上 寶潔公司 重新設(shè)計(jì)北美生產(chǎn)和分銷系統(tǒng)以降低成本并加快了市場(chǎng)進(jìn)入速度 12/1997 2億 法國(guó)國(guó)家鐵路 制定最優(yōu)鐵路時(shí)刻表并調(diào)整鐵路日運(yùn)營(yíng)量 12/1998 1500萬(wàn)更多年收入 Delta航空公司 進(jìn)行上千個(gè)國(guó)內(nèi)航線的飛機(jī)優(yōu)化配置來(lái)最大化利潤(rùn) 12/1994 1億 IBM 重組全球供應(yīng)鏈，保持最小庫(kù)存的同時(shí)滿足客戶需求 12/2022 第一年 Merit青銅制品公司 安裝統(tǒng)計(jì)銷售預(yù)測(cè)和成品庫(kù)存管理系統(tǒng)，改進(jìn)客戶服務(wù) 12/1993 更優(yōu)的服務(wù) 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 22 第二章 線性規(guī)劃 ? 線性規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型 ? 圖解法 ? 單純形法原理 ? 單純形法計(jì)算步驟 ? 單純形法的進(jìn)一步討論 ? 應(yīng)用舉例 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 23 第一節(jié) 線性規(guī)劃及其數(shù)學(xué)模型 ? 問(wèn)題的提出 ? 線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 ? 線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 24 例 1 美佳公司計(jì)劃制造 I、 II兩種家電產(chǎn)品，已知各制造一件分別占用的設(shè)備 A、 B的臺(tái)時(shí)、調(diào)試時(shí)間、調(diào)試工序每天可用于這兩種家電的