安徽省蚌埠市屆高三第三次教學(xué)質(zhì)量數(shù)學(xué)試題(文)含答案-展示頁(yè)
2025-01-18 01:06本頁(yè)面
【正文】 4qq? ? ? ，化簡(jiǎn)得 2 20qq??． 因?yàn)楣?0q? ，所以 2q? ． 所以 222 4 2 2n n nna a q ??? ? ? ?（ *n?N ）． ?????????????? 6分 （Ⅱ）因?yàn)?2nna ? ，所以 22 lo g 1 2 1nnb a n? ? ? ?． 所以 ? ?2 1 2 nnna b n??．?????????????????????? 8分 則 ? ? ? ?2 3 11 2 3 2 5 2 2 3 2 2 1 2nnnT n n?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?， ① ? ? ? ?2 3 4 12 1 2 3 2 5 2 2 3 2 2 1 2nnnT n n ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?. ② ① － ② 得 ， ? ?2 3 12 2 2 2 2 2 2 2 1 2nnnTn ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?分 ? ? ? ? ? ?11142 2 2 1 2 6 2 3 21212 n nn???? ? ? ? ? ? ? ? ??? ， 所以 ? ? 16 2 3 2nnTn ?? ? ?．?????????????????? ???? 12分 18. (本小題滿分 12分 ) 解 ： （ Ⅰ ） 設(shè)區(qū)間 ? ?75,85 內(nèi) 的頻率為 x ， 則區(qū)間 ? ?55,65 ， ? ?65,75 內(nèi) 的頻率分別為 4x 和 2x ． ?????????? 1分 依題意得 ? ?0 .0 0 4 0 .0 1 2 0 .0 1 9 0 .0 3 0 1 0 4 2 1x x x? ? ? ? ? ? ? ?，???? 3分 解得 ? ． 所以區(qū)間 ? ?75,85 內(nèi) 的頻率為 ． ????????????????? 4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得，區(qū)間 ? ?45,55 ， ? ?55,65 ， ? ?65,75 內(nèi) 的頻率依次為 ， ， ． 用分層 抽樣的方法在 區(qū)間 ? ?45,75 內(nèi) 抽取一個(gè)容量為 6的樣本， 則在區(qū)間 ? ?45,55 內(nèi) 應(yīng) 抽取 0 .3630 .3 0 .2 0 .1????件 ，記為 1A ， 2A ， 3A ． 在區(qū)間 ? ?55,65 內(nèi) 應(yīng) 抽取 0 .2620 .3 0 .2 0 .1????件 ，記 為 1B ， 2B ． 在區(qū)間 ? ?65,75 內(nèi) 應(yīng) 抽取 0 .1610 .3 0 .2 0 .1????件 ，記為 C ．??????? 6分 設(shè)“ 從樣本中任意抽取 2件產(chǎn)品 ， 這 2 件產(chǎn)品都在區(qū)間 ? ?45,65 內(nèi) ” 為事件 M， 則所有 的基本事件 有： ? ?12,AA ， ? ?13,AA ， ? ?11,AB ， ? ?12,AB ， ? ?1,AC ，? ?23,AA ， ? ?21,AB ， ? ?22,AB ， ? ?2,AC ， ? ?31,AB ， ? ?32,AB ， ? ?3,AC ， ? ?12,BB ，? ?1,BC ， ? ?2,BC，共 15種． ????????????????????? 8分 事件 M包含的基本事件有： ? ?12,AA ， ? ?13,AA ， ? ?11,AB ， ? ?12,AB ， ? ?23,AA ， ? ?21,AB ， ? ?22,AB ， ? ?31,AB ， ? ?32,AB ， ? ?12,BB ，共 10 種．?????? 10 分 所以這 2件產(chǎn)品都在區(qū)間 ? ?45,65 內(nèi)的概率為 10 215 3? ． ???????? 12分 19. (本小題滿分 12分 ) 解 ： （ Ⅰ ） 連 DE 交 AF 于 M，則 M 為 ACD? 的 重心，且 12?MEDM ? //BE 平面 AGF ，∴ BE//GM， 21DGBG? ∴ 423BG? ??????????? 6分 （ Ⅱ ） 取 BD 的中點(diǎn)為 O，連 AO， CO，則 22?? COAO ， ? OCAO? ， BDAO? ，從而 ?AO 平面 BCD ? 3 21622442131 ??????? B C DAV ， ? B CDAF DGA VV ?? ? 31 ， 從而B(niǎo) C DAB C F GA VV ??
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