湖南省冷水江市屆中考數(shù)學(xué)模擬試卷一含答案-展示頁(yè)
2025-01-17 21:43本頁(yè)面
【正文】 于點(diǎn) B，點(diǎn) C、 D 為 x 軸上動(dòng)點(diǎn)，若CD＝ 3AB，四邊形 ABCD 的面積為 4，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 ． 18．如圖，矩形 ABCD 中， AB＝ 2， AD＝ 1，將矩形 ABCD 繞點(diǎn) B 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到矩 形A39。D，邊 A39。的面積是 ． 三、解答題 ： 19．（本題滿分 5 分） 解不等式組 3 15 2 109162xxxx? ? ???? ? ? ??? 20．（本題滿分 6 分） 解方程： 2 8 42 3 3 2xxx? ? ??? 21．（本題滿分 6 分） 如圖，等腰梯形 ABCD 中， AD∥ BC，延長(zhǎng) CB 到 E，使 BE＝ AD，連結(jié) AE、 AC． (1)求證：△ AEB≌ △ CAD； (2)若 AD＝ DC，∠ BAD＝ 100176。底部 C 的俯角是 60176。＝ ， cos37176。＝ ） 24．（本題滿分 8 分） 如圖，⊙ O 的直徑 AB 與弦 CP 互相垂直，垂足為 D，點(diǎn) Q 在 PB 的延長(zhǎng)線上，且∠ Q＝∠ ACP．若⊙ O 的半徑為 ， (1)求證： AB//CQ； (2)求證：△ ACB∽ △ PCQ； (3)AC＝ 3，求線段 CQ 的長(zhǎng)度． 25．（本題滿分 8 分） 如圖，邊長(zhǎng)為 1 的正方形 OABC 的頂點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A 在 x 軸的正半軸上，點(diǎn) C 在 y 軸的正半軸上．動(dòng)點(diǎn) D 在線段 BC 上移動(dòng)（不與 B， C 重合），連接 OD，過(guò)點(diǎn) D 作 DE⊥ OD，交邊 AB 于點(diǎn) E，連接 OE．記 CD 的長(zhǎng)為 t． (1)當(dāng) t＝ 13 時(shí)，求直線 DE 的函數(shù)表達(dá)式： (2)如果記梯形 COEB 的面積為 S，那么是否存在 S 的最 大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值及此 時(shí) t 的值；若 不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 ； (3)當(dāng) OD2＋ DE2 取最小值時(shí)，求點(diǎn) E 的坐標(biāo)． 26．（本題滿分 9 分） 在△ ABC 中， AB＝ AC＝ 5，∠ A 是銳角， sinA＝ 2425， (1)如圖 1，作 BD⊥ AC 垂足為 D，求 BD、 BC 的長(zhǎng)： (2)如圖 2，小明同學(xué)過(guò)點(diǎn) A 作 AE⊥ BC 垂足為 E，他發(fā)現(xiàn)直線 AE 平分△ ABC 的周長(zhǎng)和面積，他想是否還存在其它平分△ ABC 的周長(zhǎng)和面積的直線？請(qǐng)你參與小明的探究，如果存在，請(qǐng)說(shuō)明 理 由 ， 同 時(shí) 指 出 有 兒 條 直 線 ．（ 注 ： 備 用 圖 不 夠 用 可 以 重 新 畫(huà) 圖 ）
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