【正文】 先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出此函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，再進行解答即可． 【解答】 解： ∵ 一次函數(shù) y=2x﹣ 3 中， k=2＞ 0， ∴ 此函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限， ∵ b=﹣ 3＜ 0， ∴ 此函數(shù)圖象與 y 軸負半軸相交， ∴ 此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限． 故答案為：二． 第 13 頁（共 26 頁） 【點評】 本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù) y=kx+b（ k≠0）中，當 k＞ 0 時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三 象限，當 b＜ 0 時，（ 0， b）在 y 軸的負半軸，直線與 y 軸交于負半軸． 13．某數(shù)學(xué)活動小組的 20 名同學(xué)站成一列做報數(shù)游戲，規(guī)則是：從前面第一位開始，每位同學(xué)一次報自己的順序數(shù)的倒數(shù)加 1，第一同學(xué)報（ +1），第二位同學(xué)報（ +1），第三位同學(xué)報（ +1）， …這樣得到的 20 個數(shù)的積為 21 ． 【考點】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】 根據(jù)已知得出數(shù)字變化規(guī)律，即可得出這樣 20 個數(shù)據(jù)，進而得出這樣 20 個數(shù)的積分子與分母正好能約分，最后剩下 21，即可得出答案． 【解答】 解： ∵ 第一同學(xué)報（ +1），第二位同學(xué)報（ +1），第三位同學(xué)報（ +1）， … ∴ 這樣 20 個數(shù)據(jù)分別為：（ +1） =2，（ +1） = ，（ +1） = …（ +1） = ，（ +1） = ， 故這樣得到的 20 個數(shù)的積為： 2 … =21， 故答案為： 21． 【點評】 此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出 20 個數(shù)據(jù)，進而得出 20 個數(shù)的積是解題關(guān)鍵． 14．一個邊長為 4cm 的等邊三角形 ABC 與 ⊙ O 等高，如圖放置， ⊙ O 與 BC 相切于點 C， ⊙ O 與AC 相交于點 E，則 CE 的長為 3 cm． 【考點】 切線的性質(zhì)；垂徑定理；圓周角定理；弦切角 定理． 【專題】 幾何圖形問題． 【分析】 連接 OC，并過點 O 作 OF⊥ CE 于 F，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，等邊三角形的高等于底邊的 倍．已知邊長為 4cm 的等邊三角形 ABC 與 ⊙ O 等高，說明 ⊙ O 的半徑為 ，即 OC= ，又∠ ACB=60176。 ∠ 2=∠ 5=75176。 ∠ 2=75176。∠ 2=∠ 5=75176。 D． 70176。 B． 60176。 ∠ 2=75176。 ． 2．計算 a2?4a2的結(jié)果是（ ） A． 5a2 B． 4a2 C． 4a3 D． 4a4 【考點】 單項式乘單項式． 【分析】 根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的 因式計算即可． 【解答】 解： a2?4a2=4a4， 故選： D． 【點評】 本題考查了單項式與單項式相乘，熟練掌握運算法則：把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式是解題的關(guān)鍵． 3．在一次 “愛心互助 ”捐款活動中，某班第一小組 8 名同學(xué)捐款的金額（單位：元）如下表所示： 金額 /元 5 6 7 10 人數(shù) 2 3 2 1 這 8 名同學(xué)捐款的平均金額為（ ） 第 8 頁（共 26 頁） A． 元 B． 6 元 C． 元 D． 7 元 【考點】 加權(quán)平均數(shù)． 【專題】 壓軸題． 【分析】 根據(jù)加權(quán)平均數(shù) 的計算公式用捐款的總錢數(shù)除以 8 即可得出答案． 【解答】 解：根據(jù)題意得： （ 52+63+72+101） 247。 CD 是 ⊙ O 的直徑， P 是 CD 延長線上的點，且 AP=AC． （ 1）求證： AP 是 ⊙ O 的切線； （ 2）若 AC=3，求 PD 的長． 23．在矩形 ABCD 中， AB=3 米， BC=4 米，動點 P 以 2 米 /秒的速度從點 A 出發(fā)，沿 AC 向點 C 移動，同時動點 Q 以 1 米 /秒的速度從點 C 出發(fā)，沿 CB 向點 B 移動，設(shè) P、 Q 兩點同時移動的時間為t 秒（ 0＜ t＜ ）． （ 1）當 t 為何值時， PQ∥ AB； （ 2）設(shè)四邊形 ABQP 的面積為 y，當 t 為何值時， y 的值最?。坎⑶蟪鲞@個最小值． 第 6 頁（共 26 頁） 24．如圖，在平面直角坐標系中， △ ABC 是直角三角形， ∠ ACB=90176。然后他從 P 處沿坡角為 45176。 第 2 頁（共 26 頁） 7．如圖， △ ABC 的頂點都是正方形網(wǎng)格中的格點，則 sin∠ ABC 等于（ ） A． B． C． D． 8．如圖，矩形 ABCD 的對角線 BD 經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點 C 在反比例函數(shù) 的圖象上．若點 A 的 坐標為（﹣ 2，﹣ 2），則 k 的值為（ ） A． 1 B．﹣ 3 C． 4 D． 1 或﹣ 3 二、填空題（本題共 8小題，每小題 3分，共 24分） 9．比較大小： 3（填寫 “＜ ”或 “＞ ”）． 10．分解因式： ﹣ 9= ． 11．大量事實證明，環(huán)境污染治理刻不容緩，全球每秒鐘約有 142022 噸污水排入江河湖海，把 142022噸用科學(xué)記數(shù)法表示為 噸． 12．一次函數(shù) y=2x﹣ 3 的圖象不經(jīng)過第 象限． 第 3 頁（共 26 頁） 13．某數(shù)學(xué)活動小組的 20 名同學(xué)站成一列做報數(shù)游戲，規(guī)則 是：從前面第一位開始，每位同學(xué)一次報自己的順序數(shù)的倒數(shù)加 1，第一同學(xué)報（ +1），第二位同學(xué)報（ +1），第三位同學(xué)報（ +1）， …這樣得到的 20 個數(shù)的積為 ． 14．一個邊長為 4cm 的等邊三角形 ABC 與 ⊙ O 等高，如圖放置， ⊙ O 與 BC 相切于點 C， ⊙ O 與AC 相交于點 E，則 CE 的長為 cm． 15．二次函數(shù) y=ax2+bx 的圖象如圖，若一元二次方程 ax2+bx+m=0 有實數(shù)根，則 m 的最大值為 ． 16．以邊長為 2 的正方形的中心 O 為端點，引兩條相互垂直的射線，分別 與正方形的邊交于 A、 B兩點，則線段 AB 的最小值 ． 三、解答題（本大題共 8小題，共 52分，應(yīng)寫出必要的解答說明、證明過程或演算步驟） 17．計算： |﹣ 2|﹣（ ﹣ 3） 0+（﹣ 1） 2022． 第 4 頁（共 26 頁） 18．先化簡，再求值：（ 1﹣ ） 247。 C． 65176。則 ∠ 3 等于（ ） A． 55176。 第 1 頁（共 26 頁） 2022 年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）