浙江省湖州市屆高三月調測數(shù)學試題(文)含答案-展示頁
2025-01-17 21:43本頁面
【正文】 以 C 為圓心的圓過該拋物線的焦點 F ，且圓 C 與直線 12x?? 相交于 ,AB兩點． （ Ⅰ ）當 3FC? 時，求 AB ； （ Ⅱ ）求 FA FB? 的取值范圍． 20． （本題滿分 14 分） 已知 0a? ， Rb? ，函數(shù) ? ? 242f x ax bx a b? ? ? ?， ? ?0,1x? ． （ Ⅰ ）求函數(shù) ??fx的最大值； （ Ⅱ ）若 ? ?11fx? ? ? 對任意的 ? ?0,1x? 恒成立，求 ab? 的取值范圍 ． 高三（ 文 科）數(shù)學試題卷（共 4 頁） —— 第 5 頁 2022 學年第二學期高三調測試卷 參考答案及評分標準（數(shù)學文） 一、 選擇題（本大題共有 8 小題，每小題 5 分，共 40 分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D C C A D B D 二、填空題 （ 本大題共 7 小題，多空題每題 6 分，單空題每題 4 分，共 36 分 ） 9. 25 ， ? ?0, 2? 10. 3? ， 2 11 . 2 ； ? ? ? ?, 4 1?? ? ? ?， 12. 12 ， 32 13． 2 14. 60 90????? 15. ? ?0,2 三、解答題 (本大題共 5 小題，共 、證明過程或演算步驟 .) 16．（本題滿分 15 分）在 ABC? 中，內角 ,ABC 的所對邊分別為 ,abc． 已知 22+5 c os = 0a b ab C? ， 2 7sin sin sin2C A B? ． （ Ⅰ ） 求角 C 的大?。? （ Ⅱ ）若 1a? ，求 ABC? 面積的值 ． 解： （ Ⅰ ）由題意及余弦定理得， 025 22222 ????? ab cbaabba ， 即 ? ? 222 57 cba ?? ． ……………… …………………………………………2 分 由題意及正弦定理得， abc 272 ? ． …………………………………………4 分 故 212 722c o s2222??????? abcab cbaC ． … ……………………… ………6 分 因為 ? ??,0?C ，所以 32???C ． ……………… …………………… ………7 分 高三（ 文 科）數(shù)學試題卷（共 4 頁） —— 第 6 頁 （ Ⅱ ）因為 1?a ，由（ Ⅰ ）知，????????22277527bcbc ，解得 1?b 或 2?b ． ……10 分 ① 當 1?b 時， 43s in21 ??? CabS A B C； ……………………………12 分 ② 當 2?b 時， 23s in21 ??? CabS A B C． ……………………………14 分 綜上， ABC?的面積 為 23,43 ． ……………………………………………15 分 17． (本 題滿分 15 分 )在三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中， AC BC? ， 1AC? 平面 ABC ，1BC CA AC??． （ Ⅰ ） 求證： AC? 平面 11ABC ； （ Ⅱ ）求直線 1AB與平面 11
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