山東省桓臺屆高三月月考模擬數(shù)學(xué)試題文含答案-展示頁
2025-01-18 21:18本頁面
【正文】 求函數(shù) f（ x）的單調(diào)區(qū)間； （ Ⅱ ）若存在 x∈ ，使得 f（ x）﹣ g（ x） ＜ 0成立，求 m的取值范圍； （ Ⅲ ）設(shè) x x2（ x1≠ x2）是函數(shù) f（ x）的兩個零點(diǎn)，求證： x1+x2＜ 0． 21．（ 14 分）如圖，圓 O（ O為坐標(biāo)原點(diǎn)）與離心率為 的橢圓 T： =1（ a＞ b＞ 0）相交于點(diǎn) M（ 0， 1）． （ I）求橢圓 T與圓 O 的方程； （ Ⅱ ）過點(diǎn) M引兩條互相垂直的兩直線 l l2與兩曲線分別交于點(diǎn) A、 C與點(diǎn) B、 D（均不重合）． ① P 為橢圓上任一點(diǎn)（異于點(diǎn) M），記點(diǎn) P 到兩直線的距離分別為 d d2，求 d12+d22的最大值； ② 若 3 ，求 l1與 l2的方程． 高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科） 參考答案 一、選擇題： 1． C2． A． 3． D． 4． C． 5． B． 6． C． 7． A8． B． 9． B． 10． A． 二、填空題： 11． 180． 12． ． 13． [ ]． 14． ． 15． ． 三、解答題： 16．（ 12 分） 【解答】解：（ Ⅰ ）； ∴ f（ x） = =2cos2x﹣ sin2x=cos2x﹣ sin2x+1=2cos（ 2x+ ） +1， 令﹣ π +2kπ ≤ 2x+ ≤ 2kπ ， k∈ Z， 得﹣ +kπ ≤ x≤ ﹣ +kπ ， k∈ Z， 當(dāng) k=0時，﹣ ≤ x≤ ﹣ ， 當(dāng) k=1時， ≤ x≤ ， ∴ f（ x）在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間是和 [ ， ]； （ Ⅱ ） △ ABC中， f（ A） =﹣ 1， ∴ 2cos（ 2A+ ） +1=﹣ 1， ∴ cos（ 2A+ ） =﹣ 1， ∴ 2A+ =π ， 解得 A= ； 又 a= ， 向量 垂直， ∴ ? =2sinB﹣ 3sinC=0， 由正弦定理得： 2b﹣ 3c=0， ∴ b= c
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