食油生產(chǎn)問題word版-展示頁
2025-01-17 21:11本頁面
【正文】 少，即精煉所得的產(chǎn)品油的量隨時(shí)間流逝均勻增加（均為一次函數(shù)）。 。 煉過程中沒有原油的損失，即精煉前后油的質(zhì)量守恒。 （ 7）若在一個(gè)月中用硬質(zhì)油 1 或硬質(zhì)油 2，則這個(gè)月就必須用軟質(zhì)油 5。 問題三 在問題一的基礎(chǔ)上，增加以下約束條件即可 （ 5）每月所用的原料油不多于三種。 （ 4）六個(gè)月內(nèi)任何時(shí)刻任何一種油的量不能超過 1000 噸。 （ 2）每月硬 、軟兩類原料油不能超過生產(chǎn)線最大處理能力。 由題意，利潤 =銷售額 原料費(fèi) 存貯費(fèi)。 注：書中所述為“本年”，由題意可知，應(yīng)為“半年”。相應(yīng)地，三月份，硬質(zhì)原料油將上漲 2δ%，軟質(zhì)原料油將上漲 4δ%，依此類推至六月份。 （ 2） 考慮原料油價(jià)格上漲對利潤的影響。 假設(shè)在一月初，每種 原料油有 500 噸存貯而要求在六月底仍保持同樣貯備。根據(jù)技術(shù)要求，產(chǎn)品油的硬度必須不小于 而不大于 。 產(chǎn)品油的硬度有一定的技術(shù)要求，它取決于各種原料油的硬度以及混合比例。而各種精制油以及產(chǎn)品無油罐可存貯。硬質(zhì)油生產(chǎn)線最大處理能力為 200 噸 /月，軟質(zhì)油生產(chǎn)線最大處理能力為 250 噸 /月。據(jù)預(yù)測，這 5 種原料油的價(jià)格從一至六月分別為表 1 所示，產(chǎn)品油售價(jià) 200 元 /噸。食油生產(chǎn)問題 目錄 1 問題重述 2 問題分析 3 基本假設(shè)與符號說明 4 建模思想與過程 5 算法設(shè)計(jì)與計(jì)算結(jié)果 參考文獻(xiàn) 附錄 問題重述 食油廠通過精煉兩種硬質(zhì)原料油和軟質(zhì)原料油，得到一種食油，以下簡稱產(chǎn)品油。硬質(zhì)原料油來自兩個(gè)產(chǎn)地：產(chǎn)地 1 和產(chǎn)地 2，而軟質(zhì)原料油來自另外三個(gè)產(chǎn)地：產(chǎn)地 3，產(chǎn)地 4和產(chǎn)地 5。 硬質(zhì)油和軟質(zhì)油需要由不同生產(chǎn)線來精煉。五種 原料油都備有貯罐，每個(gè)貯罐容量均為 1000噸，每噸原料每月存貯費(fèi)用為 5 元。精煉的加工費(fèi)用可略去不計(jì)，產(chǎn)品銷售沒有任何問題。產(chǎn)品油的硬度與各種成分的硬度以及所占比例成線性關(guān)系。硬質(zhì) 硬質(zhì) 軟質(zhì) 軟質(zhì) 軟質(zhì) 5 等各種原料油的硬度為 ， ， ， ，其中硬度單位是無量綱的，并且這里假定精制過程不會影響硬度。 （ 1） 根據(jù)表 1 預(yù)測的原料油價(jià)格，編制逐月各種原料油采購量、耗用量及庫存量計(jì)劃，使半年 【注】 內(nèi)的利潤最大。據(jù)市場預(yù)測分析，若二月份硬質(zhì)原料油價(jià)格比表 1 中的數(shù)字上漲 δ%，則軟質(zhì)油在二月份的價(jià)格將比表 1 中的數(shù)字上漲 2δ%。試分析 δ從 1 到 20 的各情況下，利潤將如何變化？ （ 3） 附加以下 3 個(gè)條件后，再求解上面的問題： ① 每一個(gè)月所用的原料油不多于三種； ② 若在某一個(gè)月 用一種原料油，那么這種油不能少于 20 噸； ③ 若在一個(gè)月中用硬質(zhì)油 1 或硬質(zhì)油 2，則這個(gè)月就必須用軟質(zhì)油 5。 表 1 原料油的價(jià)格（元 /噸） 硬質(zhì) 1 硬質(zhì) 2 軟質(zhì) 3 軟質(zhì) 4 軟質(zhì) 5 一月 110 120 130 110 115 二月 130 130 110 90 115 三月 110 140 130 100 95 四月 120 110 120 120 125 五月 100 120 150 110 105 六月 90 110 140 80 135 問題分析 問題 一 這是一個(gè)線性規(guī)劃問題，要求 根據(jù)表 1 預(yù)測的原料油價(jià)格，編制逐月各種原料油采購量、耗用量及庫存量計(jì)劃，使本年內(nèi)的利潤最大； 可將利潤作為目標(biāo)函數(shù)，各種要求作為約束條件。 約束條件有以下幾類： （ 1）一月初和六月底的各種原料油存貯量相等。 （ 3）各個(gè)月產(chǎn)品油的硬度不小于 且不大于 。 問題二 在問題一的基礎(chǔ)上，分析利潤對原料油價(jià)格增量的靈敏度。 （ 6）若在某個(gè)月用一種原料油，則這種油不能少于 20 噸。 基本假設(shè)與符號說明 基本假設(shè) 的 月初購買 各種原料油。 。 ，即生產(chǎn)出來后可立即銷售出去（這樣，產(chǎn)品油就不會有存貯，符合題干中“ 各種精制油以及產(chǎn)品無油罐可存貯”） 。 。 。 B=, , , , , ,。 )5,4,3,2,1(0)(6 1 ????? jyx iji ij （ 2） （ 2）
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