晶體學(xué)基礎(chǔ)word版-展示頁
2025-01-16 16:31本頁面
【正文】 矢和倒格子基矢分別為： 112222a aaa??? ???? ?????? ? ???biaiaj bj………………………………………………………… （ 161） 即倒格子的結(jié)構(gòu)也是正方格子，晶格常數(shù)為 2a? ，其倒格矢可以表示為：1 1 2 2 1 2 1 22 ( ) ,h h h h h h ha?? ? ? ? 和 為 整 數(shù) .G b b i j………………（ 162） 二維正方格子的布里淵區(qū)如圖 162 所示。 一維晶格的布里淵區(qū) 一維晶格基矢為 a?ai，對應(yīng)的倒格子基矢 2a??bi,離原點(diǎn)最近的倒格矢為b 和 b。 ……………………………… （ 157） 167。圖 118 中 ABC 面就是晶面族（ h1h2h3）中距原點(diǎn)最近的晶面，所以這族晶面的 面間距 dh就等于原點(diǎn)到面 ABC 的距離，而之族晶面的法線方向即為 Gh的方向，其面間距為 1 1 1 2 2 3 311 1 1 1 2 2 3 3() 2hhhhh h hd h h h h h ?? ? ?? ? ? ???G a b b ba G b b b G。 我們知道，晶面族中最靠近原點(diǎn)的晶面 ABC在 1 2 3,a a a 上的截距分別為 3121 2 3,aaah h h ，如圖 118 所示，易寫出矢量 CA 和 CB ： 31133223hhhh? ? ? ?? ? ? ?aaCA O A O CaaCB O B O C………………………………………………………（ 154） 矢量 CA 和 CB 都在 ABC 面上，因此，只要證明 00hh ???? ???G CAG CB，則就能說明1 1 2 2 3 3h h h h? ? ?G b b b與面指數(shù)為（ h1h2h3）的晶面族正交。1． 5． 2 倒格子的性質(zhì) 倒格子具有以下基本性質(zhì)： （ 1）以倒格子基矢 b1,b2,b3為棱邊構(gòu)成的平行六面體稱為倒格子原胞，其體積為 v*。 ? ?31 2 3 2* ( )cv v?? ? ? ?b b b …………………（ 153） （ 2）倒格矢 1 1 2 2 3 3h h h h? ? ?G b b b和正格子空間中面指數(shù)為（ h1h2h3）的晶面族正交，即 Gh沿晶面族的法線方向。 實(shí)際上，利用關(guān)系式（ 152），有 311 1 2 2 3 313321 1 2 2 3 323( ) ( ) 0 ,( ) ( ) 0 .hhh h h hhh h h hh? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?aaG C A b b baaG C B b b b………………………………………… （ 155） （ 3）晶面族（ h1h2h3）的面間距 dh與倒格矢 Gh的模成反比，關(guān)系為 2h hd ??G。 ………………………………………（ 156） （ 1） 正格矢 1 1 2 2 3 3l l l l? ? ?R a a a與倒格矢 1 1 2 2 3 3h h h h? ? ?G b b b之間滿足 2 , ( 0 , 1 , 2 , )lh ?? ?? ? ? ? ?RG 。 布里淵區(qū) 在倒格子中，以某一倒格點(diǎn)為原點(diǎn)，作所有倒格矢 G 的垂直平分面，這些平面把倒易空間分割成許多包圍原點(diǎn)的多面體，其中離原點(diǎn)最近的多面體稱為第一布里淵區(qū)，離原點(diǎn)次近的多面體與第一 布里淵區(qū)的表面所圍成的區(qū)域稱為第二布里淵區(qū)，以此類推，可得到第三、第四等各布里淵區(qū)。這些矢量的垂直平分面構(gòu)成第一布里淵區(qū)，其邊界為 a?? ，如圖 161所示。 1. 6. 3 體心立方晶格第一布里淵區(qū) 設(shè)晶格常數(shù)為 a，體心立方晶格的基矢和倒格子的基矢為： ? ?? ?? ?? ?? ?? ?11223 3222222aaaaaa???
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1