晶體學(xué)基礎(chǔ)word版(參考版)
2025-01-10 16:31本頁面
【正文】 按照量子力學(xué)對方勢壘的討論，若勢壘高度為 U，厚度為 d，則兩電極間附加偏置電壓 V 時，隧穿電流密度為（待整理 20220202） 。 熱中子的能量特別選合于對固體中晶格振動的研究。 中子的獨特之處，在于它有磁矩，和固體中原子的磁矩有強的相互作用。 中子的德布洛意波長與其能量的關(guān)系為??，其中： λ 的單位為 nm，E 的單位為 eV。高能電子的平均自由程比低能情形時有長得多，但由于掠射，在垂直表面方向?qū)悠?的穿透深度與 LEED 的相近。在此基礎(chǔ)上構(gòu)造了高分辨電子顯微鏡，其分辨率可達 ，采用很薄的樣品，例如厚為 5nm，若是由原子單層相疊而成，則垂直原子平面作透射觀察，可直接得到層內(nèi)原子排列的圖像，并可從已知的放大倍數(shù)推斷相應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。加速電壓在幾十 keV 以上，計算波長時需考慮相對論修正，式（ 177）成為 1 20 202 (1 )2hEmEmc? ????????… ………………………………………………（ 178） 其中 m0 為電子靜止質(zhì)量； c 為光速。 20 世紀 60 年代，由于實驗中高真空技術(shù)的發(fā)展使檢測時樣品表面比較穩(wěn)定，又加之衍射花樣的低強度靠加速衍射電子得到加強，導(dǎo)致 LEED 技術(shù)有很大的發(fā)展。和 X 射線 不同的是由于電子帶電，與固體中的原子有相互作用，穿透深度很淺，約為，和個原子層距的量級。 1． 7． 3 電子衍射和中子衍射 電子的德布洛意波長為 /hp?? ， p這它的動量，與能量的關(guān)系是 2 2E P m? ，因而 ?? …………………………………………………………………………（ 177） 其中 λ 單位為 nm， E 的單位為 eV。這些是圓錐面與圓筒狀底片相交，形成一系列弧線段，如圖 177 所示。由于樣品多是多晶體塊或單晶粉末，所以樣品中包含著數(shù)目極多的細小單晶，晶粒存在各種可能取向。通常通過轉(zhuǎn)動單晶法來決定基矢和原胞。同一平面上的倒格點當(dāng)它們轉(zhuǎn)動到反射球上時產(chǎn)生的反射光的方向與轉(zhuǎn)軸的夾角固定不變，這樣不同面上的倒格點的反射線就構(gòu)成以轉(zhuǎn)軸為軸的，夾角各不相同的圓錐面。但樣品單晶在轉(zhuǎn)動，這樣其倒格子將相對的反射球轉(zhuǎn)動，于是就有倒格點不斷轉(zhuǎn)到反射球上，從而發(fā)生布喇格反射。 2．旋轉(zhuǎn)單晶法 旋轉(zhuǎn)單晶法的特點是 X 射線波長不變， 使晶體轉(zhuǎn)動，從而倒格子也轉(zhuǎn)動。當(dāng) X 光入射方向與晶體的某對稱軸平行時，勞厄斑點的對稱性即反映出晶格的對稱性。可見勞厄斑點與倒格點一一對應(yīng)，勞厄斑點的分布可以反映出倒格點的分布信息。由晶體出射的衍射線束在底片 上形成的一系列斑點，稱為勞厄斑點。這說明，當(dāng) X 光波長和入射方向一定時，由球心到球面上的倒格點連線方向，都是 X 光衍射極大方向，或稱光的反射方向。 由上面的討論可知， X 射線的入射波矢 k0 與反射波矢 k 的矢量關(guān)系為0 h??k k G 。有效的連續(xù) X 射線譜在 λ min 與 λ max之間的變化，對應(yīng)于λ min 的反射球半徑最大，而對應(yīng)于 λ max的反射球半徑最小。裝置如圖 175 所示。 1． 7． 2 晶體衍射實驗的基本方法 下面以反射球為分析工具，來討論晶體衍射的三種基本方法。若另有一倒格點 P 在球面上，則 CP 就是以 OP 為倒格矢的一族晶面（ 12 3hhh ）的反射波矢 k。 （ 2）若晶格點陣的基矢 1 2 3,a a a 已知，由式（ 151）即可算出倒格子基矢1 2 3,bb b ，并畫出倒格子點陣。這些倒格點對應(yīng)的晶面族將產(chǎn)生反射，這樣的球稱為反射球。而 k 和 k0 的端點落在 Gh的兩端點上，即它們出是倒格點。 考慮在一級反射情況下，即 n=1。 3．反射球 前面我們曾講過，晶體可以作為 X 射線衍射的三維光 柵，衍射照片上的斑點與晶面族有一一對應(yīng)的關(guān)系，會給晶體的研究帶來極大的便利。 （ 3）對于給定的晶面族，其面間距123hhhd一定。 （ 2）對于同一晶格點陣，可取不同面指數(shù)（ 12 3hhh ）的晶面族，例如（ 100）、
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