【正文】 k為運(yùn)費(fèi)率即單位運(yùn)費(fèi) 。 yj=1或 0(如果選擇配送中心 j為 l，否則為 0)。 S生產(chǎn)基地的生產(chǎn)量。 對(duì)此模型進(jìn)行簡(jiǎn)單說明：本文運(yùn)用的這個(gè)模型，并沒有考慮庫存問題，即在假設(shè)客戶需求量不變的情況下，配送中心從生產(chǎn)基地運(yùn)回的總產(chǎn)品數(shù)量等于需求總量， 達(dá)到理想化的零庫存。并且將約束條件 (24)改為1njjj b y S? ??，將約束條件 (210)改為bj0即可。因?yàn)槿绻渌椭行哪軌蛟诒ＷC零庫存的條件下進(jìn)行選址，得出的選址方案就一定滿足有庫存模型中的費(fèi)用最低原則。 假設(shè)條件 為了便于模型求解，同時(shí)使模型具有使用價(jià)值，本文對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，作如下的假設(shè)： （ 1）僅在一定的備選范圍內(nèi)考慮設(shè)置新的物流中心； （ 2）模型包括從供應(yīng)商到配送中心之間的運(yùn)輸以及從配送中心到用戶之間的運(yùn)輸； （ 3）一個(gè)配送中心可由多個(gè)供應(yīng)商供貨，一個(gè)用戶的需求也可由多個(gè)配送中心提供； （ 4）配送中心的容量能夠滿足用戶的需求； （ 5）各用戶的需求量一定且為 已知。 模型的形式 物流配送中心選址模型，包含供應(yīng)商、配送中心和客戶三級(jí)層次，模型的分布函數(shù)是從被選地點(diǎn)中選出一定數(shù)量的點(diǎn)作為最佳配送中心，在考慮供應(yīng)商和客戶的重要度的前提下，使從供應(yīng)商到配送中心的運(yùn)輸費(fèi)用、配送中心到用戶的運(yùn)輸費(fèi)用、流經(jīng)配送中心的產(chǎn)品管理費(fèi)用以及配送中心的固定投資費(fèi)用的總和最少。r=1,2,??， l） 式（ 32） 1qrki rji YD? ??(r=1,2,?? ,l。r=1,2,??， l) 式（ 36） iz =0＆ 1（ i=1,2,??， q） 式（ 37） 0, 0rki rijXY??(r=1,2,??， l。j=1,2,??， u)式（ 38） 模型的解釋 模型中符號(hào)的意義如下： E— 總費(fèi)用； p— 供應(yīng)商個(gè)數(shù)； q— 配送中心備選地點(diǎn)個(gè)數(shù)； u— 用戶的個(gè)數(shù) ； l— 產(chǎn)品總類 ； e— 單位運(yùn)費(fèi)； rkiX — r產(chǎn)品從供應(yīng)商 k到配送中心 i的運(yùn)輸量； rijY — r產(chǎn)品從配送中心 i到用戶 j的運(yùn)輸量； iF — 配送中心 i的固定投資費(fèi)用； kic — 產(chǎn)品從供應(yīng)商 k 到配送中心 i的運(yùn)輸距離； ij?d — 產(chǎn)品從配送中心 i到用戶 j的運(yùn)輸距離； kw — 表示供應(yīng)商的重要度； jh — 表示顧客的重要度； rim — 配送中心 i對(duì) r 產(chǎn)品單位管理費(fèi)用； iz — 整數(shù)變量，當(dāng) iz =1 時(shí)，表示配送中心 i被選中；當(dāng) iz =0 時(shí)，表示配送中心 i未被選中； rkA — 供應(yīng)商 k對(duì)產(chǎn)品 r的供用能力； iM — 物流配送中心 i 的建設(shè)容量； Drj — 用戶 j對(duì)產(chǎn)品 r 的需求量； 1 1 1pqlki rki kr k i c eX w? ? ????— 供應(yīng)商到物流配送中心的運(yùn)輸費(fèi)用； 1 1 1qlui j rij jr i j d eY h? ? ????— 物流配送中心到用戶的運(yùn)輸費(fèi)用； 1 1 1pqlri rkir k i mX? ? ????— 物流配送中心的管理費(fèi)用； 1qiii zF??— 物流配送中心的固定投資費(fèi)用； 式（ 32）表示從供應(yīng)商 k到各物流配送中心的貨物總量不能超過它的供貨能力； 式（ 33）表示從各物流配送中心向客戶 j配送的總量應(yīng)該滿足用戶的需求量； 式（ 34）表示從各物流配送中心向客戶的配送總量應(yīng)該小于它的建設(shè)容量； 式（ 35）表示從各供應(yīng)商向物流配送中心 i的配送總量不能超過它的建設(shè)容量； 式（ 36）表示各物流配送中心的貨物進(jìn)出量相等； 式（ 37） zi=1表示備選地 i 被選中， zi=0表示配送中心 i未被選中； 式（ 38）表示所有變量必須大于或等于 0. 模型的算法分析 對(duì)混合整數(shù)規(guī)劃模型，通常采用分支定界法來求解 (Brand And Branch),但當(dāng)變量比較多時(shí)，由于分支太多，使得此方法的收斂性比較慢，模型的求解比較繁瑣。 （ 1） LINDO/LINGO軟件簡(jiǎn)介 LINDO 是英文 Linear Interactive and Discrete and Discrete Optimizer 字首的縮寫形式，即“交互式的線性和離散優(yōu)化求解器” ，可以用來求解線性規(guī)劃（ LP）和二次規(guī)劃（ QP）； LINGO是英文 Linear Interactive and General Optimizer字首的縮寫形式，即“交互式的線性和通用優(yōu)化求解器”，它除了具有 LINDO 的全部功能外，還可以用于求解非線性規(guī)劃，也可以用于一些線性和非線性方程組的求解等。 LINGO 實(shí)際上還是最優(yōu)化問題的一種建模語言，包括許多常用的數(shù)學(xué)函數(shù)供使用者建立優(yōu)化模型時(shí)調(diào)用，并可 以接受其它數(shù)據(jù)文件（如文本文件、 Excel 電子表格文件、數(shù)據(jù)庫文件等），即使對(duì)優(yōu)化方面的專業(yè)知識(shí)了解不多的用戶，也能夠方便地建模和輸入、有效地求解和分析實(shí)際中遇到的大規(guī)模優(yōu)化問題，并通常能夠快速得到復(fù)雜優(yōu)化問題的高質(zhì)量的解。本文就是利用較新版本的 LINGO10的教學(xué)演示版建模求解整數(shù)規(guī)劃的。 !定義供應(yīng)商個(gè)數(shù)； distributionnumber/1..q/:z,f,ml。 !定義客戶個(gè)數(shù)； productcategory/1..l/。 link23(productcategory,distributionnumber):m。 link31(productcategory, supplynumber, distributionnumber):x。 endsets !模型參數(shù)輸入部分 。 !單位運(yùn)費(fèi) 。 !供應(yīng)商到配送中心運(yùn)輸距離 。 !配送中心到用戶運(yùn)輸距離 。 !配送中心對(duì)產(chǎn)品的管理費(fèi)用 。 !配送中心的固定投資費(fèi)用 。 !供應(yīng)商的重要度 。 !客戶重要度 。 !供應(yīng)商的供應(yīng)能力 。 !配送中心的建設(shè)容量 。 !目標(biāo)函數(shù) 。 !約束條件 。 !當(dāng) r=1時(shí)的供應(yīng)約束； for(supplynumber(k): sum(distributionnumber(i):x(l,k,i))＜ =a(l,k))。 for(supplynumber(k)): sum(distributionnumber(i):x(2,k,i))＜ =a(2,k))。 !當(dāng) r=1時(shí)的供應(yīng)約束 。 !當(dāng) r=1的需求約束 for(clientnumber(j): sum(distributionnumber(i):y(2,i,j))＞ =d(2,j))。 for(distributionnumber(i): sum(productcategory(r): sum(clientnumber(j):y(r,i,j)))＜ =z(i) *ml(i))。 for(distributionnumber(i): sum(productcategory(r): sum(supplynumber(k):y(r,i,j)))＜ =z(i) *ml(i))。 for(productcategory(r): for(distributionnumber(i): sum(supplynumber(k):y(r,k,i)=sum(clientnumber(j):y(r,i,j)))))。 end 這段 內(nèi)容主要講解了基于重要供應(yīng)商和客戶的配送中心選址模型及算法，內(nèi)容分為三個(gè)方面：首先講述了本文模型應(yīng)用的前提和假設(shè)條件；然后根據(jù)假設(shè)條件，在考慮了供應(yīng)商和客戶重 要度的前提下建立了基于主要供應(yīng)商和客戶的配送中心模型，并對(duì)模型中的參數(shù)的意義給予了詳細(xì)的解釋；最后部分主要介紹了模型的具體求解算法，在對(duì) LINGO 作簡(jiǎn)要介紹的前提下，給出了具體求解的程序，在實(shí)際運(yùn)算中將程序中集合定義部分和數(shù)據(jù)輸入部分所涉及的參數(shù)換成具體實(shí)數(shù)，即可求得規(guī)劃問題的最優(yōu)解。各供應(yīng)商對(duì)應(yīng)貨物類別的供貨能力見表 1，各用戶對(duì)應(yīng)貨物類別的需求量見表 2，備選地建 設(shè)容量和固定投資費(fèi)用見表 3，對(duì)應(yīng)貨物類別的單位產(chǎn)品管理費(fèi)用見 4，從各供應(yīng)商到備選配送中心的距離見表 5，從備選配送中心到用戶的運(yùn)輸距離見表 6， 3 個(gè)供應(yīng)商和 8個(gè)客戶的重要度見表 7，假設(shè)貨物的運(yùn)費(fèi)與運(yùn)輸距離和運(yùn)輸重量呈線性關(guān)系，每公里萬噸貨物的運(yùn)輸費(fèi)用為 1萬元。 表 1 對(duì)應(yīng)貨類的供貨能力 供應(yīng)商 貨類 1 2 3 1 200 300 360 2 400 300 340 表 2 對(duì)應(yīng)貨類的需求值 （單位： 萬噸） 用戶 貨類 1 2 3 4 5 6 7 8 1 80 90 100 100 150 40 20 30 2 100 70 85 90 200 160 170 150 表 3 建設(shè)容量和固定費(fèi)用 備選地 1 2 3 4 5 6 建設(shè)容量（萬噸） 600 700 800 900 400 600 固定費(fèi)用（萬元） 2500 3000 3500 4000 1600 2800 表 4 產(chǎn)品管理費(fèi)用 （單位：萬元 /萬噸） 備選地 貨類 1 2 3 4 5 6 1 35 30 20 60 30 50 2 25 40 40 20 30 40 表 5 供應(yīng)商到配送中心的運(yùn)輸距離（單位：公里） 備選地 供應(yīng)商 1 2 3 4 5 6 1 50 30 40 50 60 70 2 70 100 80 100 90 80 3 60 80 70 60 70 60 表 6 配送中心到用戶的運(yùn)輸距離（單位：公里） 備選地 用戶 1 2 3 4 5 6 1 50 30 40 50 60 70 2 70 100 80 100 90 60 3 60 80 70 60 70 60 4 100 110 30 200 100 150 5 20 50 150 250 80 100 6 30 140 90 180 160 200 7 40 170 40 90 120 210 8 90 50 50 60 70 150 表 7 供應(yīng)商及客戶重要度系數(shù) 類別 供應(yīng)商重要度 客戶重要度 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 8 系 數(shù) 根據(jù)所給的已知條件可得如下求解模型： 目標(biāo)函數(shù)： 2 3 6 2 6 8 2 3 6 61 1 1 1 1 1 1 1 1 1k i r k i k i j r i j j r i r k i i ir k i r i j r k i iM in E c e X w d e Y h m X z F? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 式 41 約束條件： 61 rki rki XA? ?? （ k=1,